Cách Tìm Tiệm Cận Ngang Tiệm Cận đứng Hay Nhất - TopLoigiai

Mục lục nội dung Hướng dẫn Cách tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng của hàm số* Cách tìm tiệm cận ngang:* Cách tìm tiệm cận đứng:2. Cách tìm tiệm cận ngang bằng máy tính3. Cách tìm tiệm cận đứng bằng máy tính4. Một số ví dụ về tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng

Hướng dẫn Cách tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng của hàm số

* Cách tìm tiệm cận ngang:

- Cho đồ thị hàm số y = f(x) có tập xác định D.

Công thức tính tiệm cận ngang của hàm phân thức hữu tỉ:

Công thức tính tiệm cận ngang của hàm phân thức vô tỷ:

* Cách tìm tiệm cận đứng:

Bước 1: Tìm nghiệm của phương trình g(x) = 0

Bước 2: Trong số những nghiệm tìm được ở bước trên, loại những giá trị là nghiệm của hàm số f(x)

Bước 3: Những nghiệm x0 còn lại thì ta được đường thẳng x = x0 là tiệm cận đứng của hàm số

2. Cách tìm tiệm cận ngang bằng máy tính

Để tìm tiệm cận ngang bằng máy tính, chúng ta sẽ tính gần đúng giá trị của limx→+∞y và limx→−∞y.

Để tính limx→+∞y thì chúng ta tính giá trị của hàm số tại một giá trị x rất lớn. Ta thường lấy x=109. Kết quả là giá trị gần đúng của limx→+∞y

Tương tự, để tính limx→−∞y thì chúng ta tính giá trị của hàm số tại một giá trị x rất nhỏ. Ta thường lấy x=−109. Kết quả là giá trị gần đúng của limx→−∞y

Để tính giá trị hàm số tại một giá trị của x , ta dung chức năng CALC trên máy tính.

3. Cách tìm tiệm cận đứng bằng máy tính

Để tìm tiệm cận đứng của hàm số dạng f(x) g(x) bằng máy tính thì đầu tiên ta cũng tìm nghiệm của hàm số g(x) rồi sau đó loại những giá trị cũng là nghiệm của hàm số f(x)

- Bước 1: Sử dụng tính năng SOLVE để giải nghiệm. Nếu mẫu số là hàm bậc 2 hoặc bậc 3 thì ta có thể dùng tính năng Equation ( EQN) để tìm nghiệm

- Bước 2: Dùng tính năng CALC để thử những nghiệm tìm được có là nghiệm của tử số hay không.

- Bước 3: Những giá trị x0 là nghiệm của mẫu số nhưng không là nghiệm của tử số thì đường thẳng x=x0 là tiệm cận đứng của hàm số.

4. Một số ví dụ về tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng

Ví dụ 1:   Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau

Lời giải

a. Ta có:

⇒ x = 1/2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Ví dụ 2: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau

Lời giải

a, Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Lời giải

Ta có x2 - 3x + 2 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 2

Để hai đường thẳng x = 1 và x = 2 là đường tiệm cận của đồ thị hàm số thì x = 1 và x = 2 không là nghiệm của tử số mx3 - 2. Tức là: