Cách Tính Bán Kính đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác Cực Hay, Chi Tiết
Có thể bạn quan tâm
Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác cực hay, chi tiết
Với Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác cực hay, chi tiết Toán lớp 10 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 10.
A. Phương pháp giải
Phương pháp 1: Sử dụng đinh lý sin trong tam giác
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b và AB = c, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó:
Phương pháp 2: Sử dụng diện tích tam giác
Phương pháp 3: Sử dụng trong hệ tọa độ
- Tìm tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
- Tìm tọa độ một trong ba đỉnh A, B, C (nếu chưa có)
- Tính khoảng cách từ tâm O tới một trong ba đỉnh A, B, C, đây chính là bán kính cần tìm
R = OA = OB = OC.
Phương pháp 4: Sử dụng trong tam giác vuông (kiến thức lớp 9)
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền, do đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông chính bằng nửa độ dài cạnh huyền.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có góc B bằng 45° và AC = 4. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có: b = AC = 4
Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC ta có:
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 5 và BC = 6. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Theo công thức Hê – rông, diện tích tam giác ABC là:
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
Ví dụ 3: Cho tam giác MNP có MN = 6, MP = 8 và PN = 10. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP.
Hướng dẫn giải:
Ví dụ 4: Cho tam giác ABC có BC = 10. Gọi (I) là đường tròn có tâm I thuộc cạnh BC và tiếp xúc với các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Biết đường tròn (I) có bán kính bằng 3 và 2IB = 3IC. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
+ Vì 2IB = 3IC
+ Vì M và N lần lượt là tiếp điểm của đường tròn tâm I với AB và AC
+ Mặt khác theo định lý Cô – sin trong tam giác ABC ta có:
Ví dụ 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 1; AC = 4. Gọi M là trung điểm AC.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính bán kính R1 của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
c) Tính bán kính R2 của đường tròn ngoại tiếp tam giác CBM.
Hướng dẫn giải:
a) Tam giác ABC vuông tại A, nên diện tích tam giác ABC là:
b) Tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Pytago ta có
BM2 = AB2 + AM2 = 12 + 22 = 5 (tam giác AMB vuông tại A)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CMB là:
Từ khóa » Công Thức Tính Bán Kính đường Tròn Lượng Giác
-
Lý Thuyết Phương Trình đường Tròn | SGK Toán Lớp 10
-
Tổng Hợp Các Công Thức Tính Bán Kính Đường Tròn Lớp 10 ...
-
Tìm Tâm Và Bán Kính đường Tròn
-
Tìm Tọa độ Tâm Và Bán Kính Của đường Tròn
-
Công Thức Tính Bán Kính đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác Và Bài Tập Có ...
-
Cách để Tính Bán Kính Đường Tròn - WikiHow
-
Công Thức Tính Bán Kính Đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác & Bài Tập ...
-
Cách Tính Bán Kính đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác Cực Hay, Chi Tiết
-
Cách Tính Bán Kính đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác Cực Hay, Chi Tiết
-
Cách Tính Và Công Thức Tính Bán Kính đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác.
-
Công Thức Chu Vi đường Tròn - Hsmath.online
-
Phương Trình đường Tròn Lớp 10 Chuẩn Nhất - CungHocVui
-
Cách Tính Bán Kính đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác