Cách Tính Diện Tích, Thể Tích Của Hình Chóp đều Và Hình Chóp Cụt đều

1. Khái niệm hình chóp

– Hình chóp có mặt đáy là một đa giác và các mặt bên là những tam giác có chung một đỉnh. Đỉnh này gọi là đỉnh của hình chóp.

– Đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với mặt phẳng đáy gọi là đường cao của hình chóp.

– Hình chóp có đáy là tam giác gọi là hình chóp tam giác

– Hình chóp có đáy là tứ giác gọi là hình chóp tứ giác.

2. Hình chóp đều

– Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, có mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.

Trên hình chóp đều S.ABCD:

– Chân đường cao H là tâm của đường tròn đi qua các đỉnh của mặt đáy

– Đường cao vẽ từ đỉnh S của mỗi mặt bên của hình chóp đều được gọi là trung đoạn của hình chóp đó.

a. Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp đều

Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn.

Sxq = pd

p: nửa chu vi đáy

d: trung đoạn của hình chóp đều

b. Công thức tính thể tích hình chóp đều

Thể tích của hình chóp đều bằng một phần ba diện tích mặt đáy nhân với chiều cao

V=\[\frac{1}{3}\]S.h

S: diện tích đáy

h: chiều cao

3. Hình chóp cụt đều

Cắt hình chóp đều bằng một mặt phẳng song song với đáy. Phần hình chóp nằm giữa mặt phẳng đó và mặt phẳng đáy của hình chóp là một hình chóp cụt đều.

Nhận xét: Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 7 trang 117: Cắt từ tấm bìa cứng thành các hình như ở hình 118 rồi gấp lại để có những hình chóp đều.

 

Đề bài

Hãy xét sự đúng, sai của các phát biểu sau :

a) Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy.

b) Hình chóp đều có đáy là hình chữ nhật và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy.

Lời giải chi tiết

a) Sai, vì hình thoi không phải là tứ giác đều (các góc không bằng nhau)

b) Sai, vì hình chữ nhật không phải là tứ giác đều (các cạnh không bằng nhau)

Bài viết gợi ý:

1. Diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng - lớp 8

2. Quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - lớp 8

3. Hình hộp chữ nhật, hình lập phương và thể tích

4. Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

5. Những trường hợp đồng dạng của tam giác

6. Lý thuyết hai tam giác đồng dạng

7. Tính chất đường phân giác của tam giác - lớp 8