Cách Tính Giới Hạn Của Dãy Số Có Chứa Căn Thức Cực Hay, Chi Tiết

Cách tính giới hạn của dãy số có chứa căn thức (cực hay, chi tiết)

• Sổ tay toán lý hóa 12 chỉ từ 29k/cuốn

Trang trước Trang sau

Bài viết Cách tính giới hạn của dãy số có chứa căn thức với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tính giới hạn của dãy số có chứa căn thức.

• Cách giải bài tập tính giới hạn của dãy số có chứa căn thức
• Ví dụ minh họa bài tập tính giới hạn của dãy số có chứa căn thức
• Bài tập tự luyện tính giới hạn của dãy số có chứa căn thức

Cách tính giới hạn của dãy số có chứa căn thức (cực hay, chi tiết)

A. Phương pháp giải

+) Sử dụng các kiến thức sau:

• Với c là hằng số ta có: lim c = c, lim = 0. Tổng quát lim (k ≥ 1).

• Các phép toán trên các dãy có giới hạn hữu hạn

- Nếu lim un = a và lim vn = b thì

  

- Nếu un ≥ 0 với mọi n và lim un = a thì

  

• Các phép toán trên dãy có giới hạn vô cực

  

+) Phương pháp giải:

a) Giới hạn dãy số dạng , trong đó f(n) và g(n) là các biểu thức chứa căn

=> Chia (các số hạng) của cả tử và mẫu cho lũy thừa của n có số mũ cao nhất trong dãy và dùng các kết quả trên để tính.

Quy ước:

Biểu thức có bậc là

Biểu thức có bậc là

b) Giới hạn dãy số dạng với f(n) và g(n) là các đa thức

=> Rút lũy thừa của n có số mũ cao nhất ra và sử dụng kết quả của giới hạn dãy số tại vô cực để tính.

c) Giới hạn của dãy số dạng vô định () thì ta sử dụng các phép biến đổi liên hợp để đưa dãy số về dạng a) và b).

Các phép biến đổi liên hợp:

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính giới hạn

A. I = 1

B. I = - 1

C. I = 0

D. I = + ∞

Hướng dẫn giải:

Ta sử dụng phương pháp nhân với biểu thức liên hợp

Biểu thức liên hợp của biểu thức

Đáp án B

Ví dụ 2: lim bằng:

A. + ∞

B. - ∞

C. -1

D. 0

Hướng dẫn giải:

Đáp án B

Ví dụ 3: Tính giới hạn: lim

A. - 1

B. 3

C. +∞

D. - ∞

Hướng dẫn giải:

Đáp án C

Ví dụ 4: Giới hạn lim bằng

A. - 1

B. 1

C. + ∞

D. - ∞

Hướng dẫn giải:

Ta tiến hành nhân chia với biểu thức liên hợp bậc ba của biểu thức

Đáp án A

Ví dụ 5: Tính giới hạn lim

A.

B. 0

C. + ∞

D. - ∞

Hướng dẫn giải:

Đáp án A

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tính giới hạn: lim2n3+n3n+2.

Bài 2. Tính giới hạn: limn3−2n23−n.

Bài 3. Tính giới hạn: limn−n33+n+2.

Bài 4. Tính giới hạn: limx→+∞3x3−13+x2+2.

Bài 5. Tính giới hạn: limx→0x+13−8−x3x.

Bài 6. Tính giới hạn: limx→17x+13.3x+1−4x−1.

Bài 7. Tính giới hạn: limx→33x+23−5x−6x−3.

Bài 8. Tính giới hạn: limx→+∞2x5+x3−12x2−1x3+x3.

Bài 9. Tính giới hạn: limx→1x3−14x+43−2.

Bài 10. Tính giới hạn: limn−8n3+3n+23.

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

• Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 10 (từ 99k )
• Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 11 (từ 99k )
• 30 đề DGNL Bách Khoa, DHQG Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7) (từ 119k )

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 11 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
• Lớp 11 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 11 - KNTT
• Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
• Giải sgk Tin học 11 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT
• Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 11 - CTST
• Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
• Giải sgk Hóa học 11 - CTST
• Giải sgk Sinh học 11 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
• Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST
• Lớp 11 - Cánh diều
• Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
• Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều