Cách Tính Hợp Lực Của 3 Lực đồng Quy - LuTrader

Bài viết trình bày rất chi tiết về cách tổng hợp lực theo quy tắc hình bình hành, cách phân tích lực và cân bằng lực.

Nội dung chính Show

• Tổng hợp lực là gì ?
• Chủ đề 1.1. LỰC -TỔNG HỢP LỰC
• Video thế nào là tổng hợp lực
• Video liên quan

Dưới đây là bài tổng hợp lực là gìmới nhất được mobitool cập nhập mời các bạn tham khảo.

Tổng hợp lực là gì ?

Chủ đề 1.1. LỰC -TỔNG HỢP LỰC

1. Lực: được biểu diễn bằng một mũi tên (véc -tơ )

* Gốc mũi tên là điểm đặt của lực.

* Phương và chiều của mũi tên là phương và chiều của lực.

* Độ dài của mũi tên biểu thị độ lớn của lực theo một tỷ lệ xích nhất định.

2. Tổng hợp lực:

là thay thế hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bởi một lực

sao cho tác dụng vẫn không thay đổi.

* Lực thay thế gọi là hợp lực.

* Phương pháp tìm hợp lực gọi là tổng hợp lực.

BÀI TẬP TỔNG HỢP LỰC

LOẠI 1: TỔNG HỢP HAI LỰC

sử dụng quy tắc hình bình hành

sử dụng quy tắc 2 lực cùng phương cùng chiều

sử dụng quy tắc 2 lực cùng phương ngược chiều

Video thế nào là tổng hợp lực

LOẠI 2: TỔNG HỢP 3 LỰC

BƯỚC 1: lựa 2 cặp lực theo thứ tự ưu tiên cùng chiều hoặc ngược chiều or vuông góc tổng hợp chúng thành 1

BƯỚC 2: tiếp tục tổng hợp lực tổng hợp còn lại cho ra được lực tổng hợp cuối cùng

Phương pháp: theo quy tắc hình bình hành

Bài 1:Cho hai lực đồng quy có độ lớn 4(N) và 5(N) hợp với nhau một góc α. Tính góc α ? Biết rằng hợp lực của hai lực trên có độ lớn bằng 7,8(N)

Hướng dẫn:

Ta có F1= 4 N

F2= 5 N

F = 7.8 N

Hỏi α = ?

Theo công thức của quy tắc hình bình hành:

F2= F12+ F22+ 2.F1.F2.cosα

Suy ra α = 60°15

Bài 2:Cho ba lực đồng qui cùng nằm trên một mặt phẳng, có độ lớn F1= F2= F3= 20(N) và từng đôi một hợp với nhau thành góc 120° . Hợp lực của chúng có độ lớn là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Ta cóF=F1+F2+F3

HayF=F1+F23

Trên hình ta thấy F23có độ lớn là F23= 2F2cos60° = F1

Mà F23cùng phương ngược chiều với F1nên Fhl= 0

Bài 3:Tính hợp lực của hai lực đồng quy F1= 16 N; F2= 12 N trong các trương hợp góc hợp bởi hai lực lần lượt là α = 0°; 60°; 120°; 180°. Xác định góc hợp giữa hai lực để hợp lực có độ lớn 20 N.

Hướng dẫn:

F2= F12+ F22+ 2.F1.F2.cosα

Khi α = 0°; F = 28 N

Khi α = 60°; F = 24.3 N.

Khi α = 120°; F = 14.4 N.

Khi α = 180°; F = F1 F2= 4 N.

Khi F = 20 N α = 90°

Bài 4:Một vật nằm trên mặt nghiêng góc 30° so với phương ngang chịu trọng lực tác dụng có độ lớn là 50 N. Xác định độ lớn các thành phần của trọng lực theo các phương vuông góc và song song với mặt nghiêng.

Hướng dẫn:

P1= Psinα = 25 N

P2= Pcosα = 253 N

Bài 5:Cho lực F có độ lớn 100 N và có hướng tạo với trục Ox một góc 36,87° và tạo với Oy một góc 53,13°. Xác định độ lớn các thành phần của lực F trên các trục Ox và Oy.

Hướng dẫn:

36.87° + 53.13° = 90°

Fx= F.cos(36,87°) = 80 N

Fy= F.sin(53,13°) = 60 N

Chủ đề 1.2. SỰ CÂN BẰNG LỰC (kiểm tra thường hỏi dạng này)

a. Các lực cân bằng : là các lực khi tác dụng đồng thời vào một vật thì không gây ra gia tốc cho vật.

b. Điều kiện cân bằng của chất điểm :

BÀI TẬP CÂN BẰNG LỰC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Khi một điện tích q đứng yên thì hợp lực tác dụng lên q sẽ bằng 0:

Dạng này có 2 loại:

+ Loại bài chỉ có lực điện.

+ Loại bài có thêm các lực cơ học (Trọng lực: P = mg (luôn hướng xuống), Lực căng dây T, Lực đàn hồi của lò xo: F = k.Δ = k( o)).

Ví dụ 1:Hai điện tích điểm q1= 10-8C, q2= 4.10-8C đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong chân không.

a) Xác định độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích?

b) Xác định vecto lực tác dụng lên điện tích q0= 3.10-6C đặt tại trung điểm AB.

c) Phải đặt điện tích q3= 2.10-6C tại đâu để điện tích q3nằm cân bằng?

Hướng dẫn:

a) Độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích:

b) GọiF10,F20lần lượt là lực do q1, q2tác dụng lên q0

+ Ta có:

+ GọiFlà lực tổng hợp tác dụng lên q0. Ta có:F=F10+F20

+ Từ hình vẽ ta thấy :

+ Lực tổng hợpFcó điểm đặt tại M, có chiều từ B đến A, có độ lớn 8,1.10-4(N)

c) GọiF13,F23lần lượt là lực do q1, q2tác dụng lên q3

+ Gọi C là vị trí đặt điện tích q3.

+ Điều kiện cân bằng của q3:F13+F23= 0 F13= F23 điểm C phải thuộc AB

+ Vì q1và q2cùng dấu nên C phải nằm trong AB

+

(1)

C gần A hơn (hình vẽ)

+ Ta lại có: CA + CB = 9 (2)

Từ (1) và (2) CA = 3 cm và CB = 6 cm.

Ví dụ 2:Hai điện tích điểm q1= q2= q, đặt tại A và B trong không khí. Phải đặt điện tích q3tại đâu để q3nằm cân bằng?

Hướng dẫn:

+ GọiF13,F23lần lượt là lực do q1, q2tác dụng lên q3

+ Gọi C là vị trí đặt điện tích q3.

+ Điều kiện cân bằng của q3:F13+F23= 0 F13= F23 điểm C phải thuộc AB

+ Vì q1và q2cùng dấu (giả sử q1= q2> 0) khí đó điện tích của q3có thể dương hoặc âm nhưng vị trí đặt điện tích q3phải nằm trong AB.

Trường hợp 1: q1= q2> 0; q3> 0

+ Ta có:

C là trung điểm của AB

+ Vậy phải đặt q3tại trung điểm của AB

Trường hợp 2: q1= q2> 0; q3< 0

+ Ta có:

C là trung điểm của AB

+ Vậy phải đặt q3tại trung điểm của AB

Ví dụ 3:Tại ba đỉnh của một tam giác đều trong không khí, đặt 3 điện tích giống nhau q1= q2= q3= q = 6.10-7C. Hỏi phải đặt điện tích q0tại đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ điện tích cân bằng?

Hướng dẫn:

Xét điều kiện cân bằng của q3:

Trong đó F3có phương là đường phân giác góc C, lại cóF03 F3nên q0nằm trên phân giác góc C.

Tương tự, q0cũng thuộc phân giác các góc A và B. Vậy q0tại trọng tâm G của ABC.

VìF03 F3nênF03hướng về phía G, hay là lực hút nên q0< 0.

Độ lớn:

Ví dụ 4:Hai điện tích q1= 2.10-8C và q2= -8.10-8C đặt tại A và B trong không khí. AB = 8cm. Một điện tích q3đặt tại C.

a. C ở đâu để q3cân bằng.

b. Dấu và độ lớn của q3để q1và q2cũng cân bằng (hệ điện tích cân bằng).

Hướng dẫn:

a. + GọiF13,F23lần lượt là lực do q1, q2tác dụng lên q3

Để q3cân bằng:F3=F13+F23= 0 F13= F23 điểm C phải thuộc AB

+ Vì q1> 0 và q2< 0 nên C nằm ngoài AB và gần phía A.

+ Độ lớn:

(1)

Ta lại có: CB CA = AB = 8cm (2).

Từ (1) và (2)

Dấu và độ lớn của q3tùy ý.

b. Hệ cân bằng

+ GọiF21,F31lần lượt là lực do q2, q3tác dụng lên q1

Để q1cân bằng:F1=F21+F31= 0 F21= F31F21 F31(3)

+ Vì q1> 0 và q2< 0 nênF21 AB(4)

+ Ta lại có:AC AB(5)

Từ (3) , (4) và (5) ta F31 AC q1q3< 0 q3< 0

+ Độ lớn:

Vì

F32+F12= 0 điện tích q2cũng cân bằng

Chú ý: Nếu hệ gồm n điện tích có (n 1) điện tích cân bằng thì hệ đó cân bằng.

Ví dụ 5:Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng m = 5 g, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây không dãn, dài 10 cm. Hải quả cầu tiếp xúc với nhau. Tích điện cho mỗi quả cầu thì thấy chúng đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc 60°. Tính độ lớn điện tích mà ta đã truyền cho quả cầu. Lấy g = 10 (m/s2).

Hướng dẫn:

(1)

Các lực tác dụng lên quả cầu gồm: trọng lựcP, lực căng dâyT, lực tương tác tĩnh điện (lực tĩnh điện)Fgiữa hai quả cầu.

+ Khi quả cầu cân bằng ta có:T+P+F= 0 T+R= 0

Rcùng phương, ngược chiều vớiT α = 30°

Ta có: tan30° = F/P

F = Ptan30° = mgtan30° = 0,029N

+ Mà:

+ Vậy tổng độ lớn điện tích đã truyền cho hai quả cầu là: Q = 2|q| = 3,58.10-7C

Ví dụ 6:Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau được treo ở hai đầu dây có cùng chiều dài. Hai đầu kia của hai dây móc vào cùng một điểm. Cho hai quả cầu tích điện bằng nhau, lúc cân bằng chúng cách nhau r = 6,35 cm. Chạm tay vào một trong hai quả cầu, hãy tính khoảng cách r/ giữa hai quả cầu sau khi chúng đạt vị trí cân bằng mới. Giả thiết chiều dài mỗi dây khá lớn so với khoảng cách hai quả cầu lúc cân bằng. Lấy.

Hướng dẫn:

Các lực tác dụng lên mỗi quả cầu gồm: trọng lựcP, lực tương tác tĩnh điệnFvà lực căng của dây treoT.

+ Giả sử ta chạm tay vào quả 1, kết quả sau đó quả cầu 1 sẽ mất điện tích, lúc đó giữa hai quả cầu không còn lực tương tác nên chúng sẽ trở về vị trị dây treo thẳng đứng. Khi chúng vừa chạm nhau thì điện tích của quả 2 sẽ truyền sang quả 1 và lúc này điện tích mỗi quả sẽ là:

(2)

+ Từ (1) và (2) ta có:

Ví dụ 7:Hai quả cầu cùng khối lượng m, tích điện giống nhau q, được nối với nhau bằng lò xo nhẹ cách điện, độ cứng K, chiều dài tự nhiên l0. Một sợi dây chỉ mảnh, nhẹ, cách điện, không dãn, có chiều dài 2L, mỗi đầu sợi dây được gắn với một quả cầu. Cho điểm giữa (trung điểm) của sợi dây chỉ chuyển động thẳng đứng lên với gia tốc a = g/2 thì lò xo có chiều dài l (với l0< l < 2L). Tính q.

Hướng dẫn:

Trong hệ quy chiếu quán tính gắn với quả cầu, hệ cân bằng.

+ Lò xo dãn nên lực đàn hồi hướng vào trong lò xo.

+ Các lực tác dụng lên quả cầu được biểu diễn như hình

Chủ đề 1.3. PHÂN TÍCH LỰC

Phân tích lực (Ngược với tổng hợp lực): là thay thế 1 lực bởi 2 hay nhiều lực tác dụng đồng thời sao cho tác dụng vẫn không thay đổi.

Phương pháp phân tích 1 lực theo 2 phương cho trước

* Từ điểm mút B của kẻ 2 đường thẳng lần lượt song song với

* 2 đường thẳng vừa kẻ trên cắt tạo thành hình bình hành

Các véc-tơ và biểu diễn các lực thành phần của theo 2 phương .

BÀI TẬP: SỰ CÂN BẰNG LỰC VÀ PHÂN TÍCH LỰC BÀI TOÁN LỰC CĂNG DÂY..

Bài toán: Treo vật có trọng lựcPPvào hai sợi dây như hình vẽ. Tìm lực căng dâyTATAvàTBTB.

Nhớ:

+ vật có khối lượng làm xuất hiện trọng lực P có gốc vecto đặt trên vật, hướng xuống

+ vật đè lên mặt sàn làm xuất hiện phản lực N gốc vecto đặt trên vật, hướng lên

+ vật tì lên tường sẽ xuất hiện phản lực có gốc vecto đặt trên vật, hướng ngược lại

+ vật treo vào dây làm xuất hiện lực căng dây T có gốc vecto đặt trên vật, hướng về điểm treo.

PP: (3 lực cân bằng)

*BƯỚC 1: Xác định các lực tác dụng lên vật theo đúng phương và chiều của nó trên vật.

*BƯỚC 2: Dịch chuyển các lực theo đúng phương chiều của các lực sang hệ trục Oxy sao cho các lực đồng quy tại gốc tọa độ ( gốc các vecto lực đều nằm chung tại gốc tọa độ O và hướng các vecto lực như hướng trên vật )

*BƯỚC 3:Phân tích các lựckhông nằm trên trục tọa độthành các thành phần theo phương của hai trục . Kết hợp với công thứclượng giác sin cos tan

BƯỚC 4: GIẢI BÀI TẬP CÂN BẰNG LỰC

* Áp dụng điều kiện cân bằng, ta có:P+TA+TB=0P+TA+TB=0hayP+TAx+TAy+TBx+TBy=0P+TAx+TAy+TBx+TBy=0

* Xét theo phương Ox, ta có:TA.cosα+TB.cosβ=0TA.cosα+TB.cosβ=0(1)

* Xét theo phương Oy, ta có:P+TAsinα+TBsinβ=0P+TAsinα+TBsinβ=0(2)

Giả (1) & (2).

Bài 1:Một vật có trọng lực 60N được treo vào 2 sợi dây nằm cân bằng như hình vẽ. Tìm lực căng của mỗi dây .

Biết dây AC nằm ngang. ĐS: 69N ; 35N

Bài 2:Một đèn tín hiệu giao thông ở đại lộ có trọng lượng 100N được treo vào trung điểm của dây AB.

Bỏ qua trọng lượng của dây, tính lực căng dây trong 2 trường hợp:

a. b.

ĐS: 100N ; 59N

Bài 3:Một đèn tín hiệu giao thông ở đại lộ có trọng

lượng 120N được treo vào trung điểm của dây

AB dài 8m làm dây thòng xuống 0,5m. Bỏ qua trọng lượng của dây, tính lực căng dây. ĐS: 242N

Bài 4:Một vật có trọng lực 80N đặt trên mặt phẳng nghiêng 1 góc 30Oso với phương ngang. Phân tích trọng lực của vật theo hai phương : phương song song với mặt phẳng nghiêng và phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng.

ĐS: 40N ; N