Cách Tính Số đo Góc ở Tâm Và Số đo Cung Bị Chắn Cực Hay, Chi Tiết

Cách tính số đo góc ở tâm và số đo cung bị chắn lớp 9 (cực hay)

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 29-11 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Cách tính số đo góc ở tâm và số đo cung bị chắn lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tính số đo góc ở tâm và số đo cung bị chắn.

• Cách giải bài tập tính số đo góc ở tâm và số đo cung bị chắn
• Ví dụ minh họa tính số đo góc ở tâm và số đo cung bị chắn
• Bài tập trắc nghiệm tính số đo góc ở tâm và số đo cung bị chắn
• Bài tập tự luyện tính số đo góc ở tâm và số đo cung bị chắn

Cách tính số đo góc ở tâm và số đo cung bị chắn lớp 9 (cực hay)

A. Phương pháp giải

Ta sử dụng các kiến thức sau:

- Số đo cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó

- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360o và số đo của cung nhỏ (có chung hai đầu mút với cung lớn).

- Số đo của nửa đường tròn bằng 180o . Cung cả đường tròn có số đo 360o .

- Sử dụng tỉ số lượng giác của một góc nhọn để tính góc.

- Sử dụng quan hệ đường kính và dây cung.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1 : Dựa vào hình vẽ sau, hay tính số đo cung .

Hướng dẫn giải

Ta có:

Mà là góc ở tâm chắn cung . Do đó, ta có: .

Vậy số đo cung là 75o .

Ví dụ 2 : Cho đường tròn tâm O, đường kính BC. A là điểm thuộc đường tròn sao cho . Tính số đo cung nhỏ và cung lớn .

Hướng dẫn giải

Ta có :

Vậy số đo cung nhỏ là 110o và số đo cung lớn là 250o .

Ví dụ 3 : Cho tam giác ABC có . Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác đó tiếp xúc với các cạnh AB, AC, BC theo thứ tự tại D, E, F. Tính số đo các cung DE.

Xét ΔABC , có:

Ta có AB, AC, BC lần lượt là các tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại D, E, F. Do đó OD ⊥ AB, OE ⊥ AC, OF ⊥ BC .

Xét tứ giác ODAE, ta có:

Vậy số đo cung DE là 120o .

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1 : Chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc

A. Có đỉnh nằm trên đường tròn

B. Có đỉnh trùng với tâm đường tròn

C. Có hai cạnh là hai đường kính của dường tròn

D. Có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn

Hướng dẫn giải

Đáp án B

Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.

Câu 2 : Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng

A. Số đo cung lớn

B. Số đo góc ở tâm chắn cung đó

C. Số đo ở góc của tâm chắn cung lớn

D. Số đo của cung nửa đường tròn

Hướng dẫn giải

Đáp án B

Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

Câu 3 : Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn

A. Có số đo lớn hơn

B. Có số đo nhỏ hơn 90o

C. Có số đo lớn hơn 90o

D. Có số đo nhỏ hơn

Hướng dẫn giải

Đáp án D

Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn thì có số đo nhỏ hơn.

Câu 4 : Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M , biết . Tính .

Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M.

Do đó MO là phân giác của góc .

Xét tứ giác OABM, ta có: .

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: .

Vậy và .

Câu 5 : Cho hai tiếp tuyến tại A và B cuả đường tròn (O) cắt nhau tại M , biết Số đo cung AB nhỏ và số đo cung AB lớn lần lượt là

A. 50o và 310o

B. 130o và 230o

C. 75o và 285o

D. 100o và 260o

Hướng dẫn giải

Đáp án B

Xét tứ giác OABM, ta có: .

Số đo cung lớn AB là: .

Vậy số đo cung nhỏ AB là 130o và số đo cung lớn AB là 230o .

Câu 6 : Trong các phát biểu dưới đây, có bao nhiêu phát biểu sai?

a) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn là cung nhỏ hơn.

b) Trong hai cung trên cùng một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau, hai cung bằng nhau thì có cùng số đo.

c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn.

d) Số đo của nửa cung tròn bằng .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hướng dẫn giải

Đáp án C

- Trên cùng một đường tròn hoặc trên hai đường tròn bằng nhau:

+ Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng số đo bằng nhau.

+ Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.

- Số đo nửa cung tròn bằng 90o .

Vậy có 3 đáp án đúng.

Câu 7 : Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. Nếu C là một điểm nằm trên cung thì

B. Cung lớn có số đo nhỏ hơn 180o

C. Góc có đỉnh trùng với tâm được gọi là góc ở tâm

D. Cung nhỏ có số đo lớn hơn 180o

Hướng dẫn giải

Đáp án C

Góc có đỉnh trùng với tâm được gọi là góc ở tâm.

Câu 8 : Cho hình vuông ABCD. Gọi O là tâm đường tròn đi qua 4 đỉnh A, B, C, D. Số đo góc ở tâm là:

A. 30o

B. 60o

C. 90o

D. 180o

Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Ta có ABCD là hình vuông

Suy ra OA = OB = OC = OD

Do đó O là tâm đường tròn đi qua 4 đỉnh A,B,C,D.

Mà AC ⊥ BD tại O ( theo tính chất hình vuông)

.

Câu 9 : Cho hình vẽ bên. Tính số đo cung lớn.

A. 45o

B. 135o

C. 90o

D. 315o

Hướng dẫn giải

Đáp án D

Xét ΔOAT , có: OA = AT và

Nên suy ra tam giác OAT vuông cân tại A.

Mà

Ta có là góc ở tâm chắn cung AB.

.

Suy ra số đo cung AB lớn là: 360o - 45o = 315o.

Vậy số đo cung lớn AB là: 315o .

Câu 10 : Cho đường tròn tâm O. Hai điểm A, B nằm trên đường tròn sao cho . Tính số đo cung .

A. 30o

B. 60o

C. 120o

D. 150o

Hướng dẫn giải

Đáp án C

Xét ΔOAB , ta có: OA = OB

Nên suy ra ΔOAB cân tại O

Mà .

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết AMB^=40°.

a) Tính AMO^ và AOM^.

b) Tính số đo cung AB⏜ nhỏ và AB⏜ lớn.

Bài 2. Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm).

a) Tình AOM^

b) Tính AOB^ và số đo cung AB⏜ nhỏ.

c) Biết đoạn thẳng OM cắt (O) tại C. Chứng minh C là điểm chính giữa của cung nhỏ AB⏜

Bài 3. Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm AOC^=50° với C nằm trên (O). Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB.

a) Tính số đo cung nhỏ BE⏜.

b) Tính số đo cung CBE⏜. Từ đó suy ra ba điểm C, O, E thẳng hàng.

Bài 4. Cho đường tròn (O; R). Gọi H là trung điểm của bán kính OB. Dây CD vuông góc với OB tại H. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn

Bài 5. Cho đường tròn (O; R). Vẽ dây AB=R2.Tính số đo cung nhỏ và cung lớn AB⏜.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có lời giải chi tiết hay khác:

• Cách giải bài tập Liên hệ giữa cung và dây cực hay, chi tiết
• Các dạng bài tập về Góc nội tiếp (chọn lọc, có lời giải)
• Cách tính số đo góc nội tiếp cực hay, chi tiết
• Cách giải bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cực hay, chi tiết
• Cách chứng minh tiếp tuyến của một đường tròn cực hay, chi tiết

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

• Giải mã đề thi vào 10 theo đề Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh (300 trang - từ 99k/1 cuốn)
• Bộ đề thi thử 10 chuyên (120 trang - từ 99k/1 cuốn)
• Cấp tốc 7,8,9+ Toán Văn Anh thi vào 10 (400 trang -từ 119k)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau chuong-3-goc-voi-duong-tron.jsp Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 9 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
• Lớp 9 Kết nối tri thức
• Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 9 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
• Giải sgk Tin học 9 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
• Lớp 9 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 9 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
• Giải sgk Tin học 9 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
• Lớp 9 Cánh diều
• Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều