Cách Tính Thể Tích Khối Cầu (Hình Cầu) - Từ Điển Toán Học

Khối cầu là một hình dạng vật thể phổ biến trong đời sống: quả bóng chuyền, quả cầu pha lê, Trái Đất… Do đó, bạn cần phải biết cách tính Thể Tích Khối Cầu để áp dụng thường xuyên và nhanh nhất. Trong bài viết này, mình giới thiệu đến các bạn công thức tính thể tích khối cầu cùng với bài tập minh họa.

Tóm tắt nội dung

• 1. Khối Cầu là gì?
  •  1.1. Mặt cầu là gì?
  • 1.2. Khái niệm khối cầu
• 2. Công thức tính Thể Tích Khối Cầu
• 3. Cách tính Thể Tích Hình Cầu
  • 3.1. Viết công thức tính thể tích hình cầu ra giấy nháp
  • 3.2. Tìm kích thước bán kính
  • 3.3. Thay vào công thức tính thể tích hình cầu
• 4. Bài tập về cách tính Thể Tích Khối Cầu
  • 4.1. Bài tập đơn giản
  • 4.2. Bài tập cơ bản

1. Khối Cầu là gì?

 1.1. Mặt cầu là gì?

Mặt cầu tâm O, bán kính R được kí hiệu là (O,R) là mặt cong tạo bởi quỹ tích các điểm cách điểm O một khoảng cách đúng bằng R trong không gian 3 chiều.

Hình ảnh biểu diễn mặt cầu tâm O bán kính R (O,R)

1.2. Khái niệm khối cầu

Khối cầu được tạo bởi toàn bộ không gian tính từ mặt cầu đến tâm của nó.

2. Công thức tính Thể Tích Khối Cầu

Cho khối cầu có bán kính r, thể tích khối cầu được xác định bằng công thức sau:

Công thức tính thể tích khối cầu

Trong đó:

– V là thể tích khối cầu (đơn vị m3)

– π là số pi, có giá trị sấp sỉ 3,14

– r là bán kính khối cầu

Như vậy: để tính thể tích khối cầu, mọi người cần tìm kích thước bán kính của nó. Sau đó thay vào công thức V = ⁴⁄₃πr³ để tính. Nhớ ghi đơn vị của thể tích là đơn vị khối nhé (cm3, m3,…).

3. Cách tính Thể Tích Hình Cầu

3.1. Viết công thức tính thể tích hình cầu ra giấy nháp

V = ⁴⁄₃πr³

Trong đó:

– V là thể tích khối cầu (đơn vị m3)

– π là số pi, có giá trị sấp sỉ 3,14

– r là bán kính khối cầu

3.2. Tìm kích thước bán kính

Nếu trong đề bài toán có cho sẳn kích thước bán kính thì chúng ta đến bước tiếp theo.

Nếu đề bài cho đường kính thì bạn chia đôi để có được bán kính. Ví dụ, đường kính d = 10 cm, thì bán kính r = 5 cm.

3.3. Thay vào công thức tính thể tích hình cầu

Ví dụ: tìm được bán kính khối cầu r = 5 cm. Ta có,

Thể tích khối cầu V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3,14.(5)³ = 523,3 cm³

4. Bài tập về cách tính Thể Tích Khối Cầu

4.1. Bài tập đơn giản

Tính thể tích khối cầu có đường kính d = 4 cm.

Giải:

Bán kính r = d/2 = 2 cm

Thể tích khối cầu là:

V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3,14.(2)³ = 33,49 cm³

4.2. Bài tập cơ bản

Cho hình tròn có chu vi là 31,4 cm. Hãy tính thể tích hình cầu có bán kính bằng bán kính của hình tròn vừa cho.

Giải:

Chu vi hình tròn C = 2πr = 31.4 cm

=> Bán kính r = C/2π = 5 cm

Thể tích khối cầu đã cho là:

V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3,14.(5)³ = 523,3 cm³

Kết luận: Như vậy là các bạn vừa biết được công thức tính thể tích khối cầu rồi đấy. Để thuộc lòng công thức này, các bạn cần làm nhiều bài tập hơn nữa. Hãy tìm những bài tập nâng cao hơn để biết được ứng dụng tuyệt vời của công thức tính thể tích hình cầu nhé!