Cách Vẽ Đồ Thị Hàm Số Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt đối Hay, Chi Tiết

Cách vẽ Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối (hay, chi tiết)

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Cách vẽ Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách vẽ Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.

• Cách giải bài tập vẽ Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Ví dụ minh họa bài tập vẽ Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Bài tập tự luyện vẽ Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối

Cách vẽ Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối hay, chi tiết

1. Phương pháp giải.

Quảng cáo

Vẽ đồ thị (C) của hàm số y = | ax + b | ta làm như sau

Cách 1: Vẽ (C1 ) là đường thẳng y = ax + b với phần đồ thị sao cho hoành độ x thỏa mãn x ≥ (-b)/a , Vẽ (C2 ) là đường thẳng y = -ax - b lấy phần đồ thị sao cho x < (-b)/a. Khi đó (C) là hợp của hai đồ thị (C1 ) và (C2 ).

Cách 2: Vẽ đường thẳng y = ax + b và y = -ax - b rồi xóa đi phần đường thẳng nằm dưới trục hoành. Phần đường thẳng nằm trên trục hoành chính là (C).

Chú ý:

+ Biết trước đồ thị (C): y = f(x) khi đó đồ thị (C1 ): y = f(|x|) là gồm phần :

- Giữ nguyên đồ thị (C) ở bên phải trục tung;

- Lấy đối xứng đồ thị (C) ở bên phải trục tung qua trục tung.

+ Biết trước đồ thị (C): y = f(x) khi đó đồ thị (C2 ): y = |f(x)| là gồm phần:

- Giữ nguyên đồ thị (C) ở phía trên trục hoành

- Lấy đối xứng đồ thị (C) ở trên dưới trục hoành và lấy đối xứng qua trục hoành.

2. Các ví dụ minh họa.

Ví dụ 1. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a)

b) y = |-3x + 3|

Hướng dẫn:

a) Với x ≥ 0 đồ thị hàm số y = 2x là phần đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 2) và O(0; 0) nằm bên phải của đường thẳng trục tung.

Với x < 0 đồ thị hàm số y = - x là phần đường thẳng đi qua hai điểm B(-1; 1),

C (-2; 2) nằm bên trái của đường thẳng trục tung.

b) Vẽ hai đường thẳng y = -3x + 3 và y = 3x - 3 và lấy phần đường thẳng nằm trên trục hoành.

Quảng cáo

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = |x| - 2

b) y = ||x| - 2|

Hướng dẫn:

a) Cách 1: Ta có

Vẽ đường thẳng y = x – 2 đi qua hai điểm A (0; -2), B (2; 0) và lấy phần đường thẳng bên phải của trục tung

Vẽ đường thẳng y = - x – 2 đi qua hai điểm A (0; -2), B (- 2; 0) và lấy phần đường thẳng bên trái của trục tung.

Cách 2: Đường thẳng d: y = x – 2 đi qua A (0; -2), B (2; 0).

Khi đó đồ thị của hàm số y = |x| - 2 là phần đường thẳng d nằm bên phải của trục tung và phần đối xứng của nó qua trục tung

b) Đồ thị y = ||x| - 2| là gồm phần:

- Giữ nguyên đồ thị hàm số y = |x| - 2 ở phía trên trục hoành

- Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y= |x| - 2 ở phía dưới trục hoành.

Ví dụ 3: Lập bảng biến thiên của các hàm số sau:

Từ đó tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của các hàm số đó trên [-2; 2]

Quảng cáo

Hướng dẫn:

a) Ta có:

Bảng biến thiên

Ta có y(-2) = 5; y(2) = 3

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Bảng biến thiên:

Ta có y(-2) = -1; y(2) = 1

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

3. Bài tập tự luyện.

Bài 1. Vẽ đồ thị của hàm số sau: y = |x2 – x – 2|.

Hướng dẫn giải:

Đồ thị hàm số y = x2 – x – 2 có đỉnh I12;-54, trục đối xứng x = 12, đi qua các điểm A(–1; 0), B(2; 0), C(0; –2).

Khi đó đồ thị hàm số y = |x2 – x – 2| gồm: phần parabol (P) nằm phía trên trục hoành và phần đối xứng của (P) nằm dưới trục hoành qua trục hoành.

Bài 2. Vẽ đồ thị của hàm số sau: y = x2 – 3|x| + 2.

Hướng dẫn giải:

Đồ thị hàm số (P): y = x2 – 3x + 2 có đỉnh I32;-14, trục đối xứng x = 32, đi qua các điểm A(1; 0), B(2; 0), C(0; 2). Bề lõm hướng lên trên.

Khi đó đồ thị hàm số y = x2 – 3|x| + 2 là (P1) gồm phần bên phải trục tung của (P) và phần lấy đối xứng của nó qua trục tung.

Bài 3. Vẽ đồ thị của hàm số y = |x2 – 3|x| + 2|.

Hướng dẫn giải:

Đồ thị hàm số y = |x2 – 3|x| + 2| là (P2) gồm phần phía trên trục hoành của (P1) và phần đối xứng của (P1) nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành.

Bài 4. Vẽ đồ thị hàm số y = |x3 + 3x2 − 2| biết đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 − 2 là 

Hướng dẫn giải:

Ta có y = |x3 + 3x2 − 2| 

=x3+3x2-2, x∈[-1-3,-1]∪(-1+3,+∞]-(x3+3x2-2), x∈(-∞,-1-3)∪(-1,-1+3]

Ta thấy đồ thị hàm số y = −( x3 + 3x2 − 2) (màu đỏ) là đồ thị đối xứng của đồ thị y = x3 + 3x2 − 2 (màu xanh) qua trục Ox.

Đồ thị y = x3 + 3x2 − 2 ta chỉ lấy trong khoảng x∈[-1-3,-1]∪(-1+3,+∞] và đồ thị y = −( x3 + 3x2 − 2) ta lấy trong khoảng x∈(-∞,-1-3)∪(-1,-1+3].

Ta có đồ thị hàm số y = | x3 + 3x2 − 2| như sau:

Bài 5. Vẽ đồ thị hàm số y = |x|3 − 3x2 + 1 biết đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 1 là 

Hướng dẫn giải:

Ta có y = |x|3 − 3x2 + 1 = x3-3x2+1, x≥0-x3-3x2+1, x<0

Ta thấy đồ thị hàm số y = −x3 − 3x2 + 1 (màu đen) là đồ thị đối xứng của đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 1 (màu nâu) qua trục Oy.

Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 1 lấy trong khoảng x ≥ 0 và đồ thị hàm số y = − x3− 3x2 + 1 lấy trong khoảng x < 0.

Vậy đồ thị hàm số y = |x|3 − 3x2 + 1 như sau:

Bài 6. Vẽ đồ thị của hàm số y =|x3 - 3x + 3|.

Bài 7. Vẽ đồ thị của hàm số y =|x3| - 6x2 + 9|x| + 1.

Bài 8. Vẽ đồ thị của hàm số y =x4-3x2+2.

Bài 9. Vẽ đồ thị của hàm số y =2xx-1.

Bài 10. Vẽ đồ thị của hàm số y =|x3 - 3x|.

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

• Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 10 (từ 99k )
• Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 11 (từ 99k )
• 30 đề DGNL Bách Khoa, DHQG Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7) (từ 119k )

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau ham-so-bac-nhat-va-bac-hai.jsp Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 10 Global Success
• Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
• Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
• Lớp 10 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
• Giải sgk Toán 10 - KNTT
• Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
• Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
• Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
• Giải sgk Tin học 10 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT
• Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
• Giải Toán 10 - CTST
• Giải sgk Vật lí 10 - CTST
• Giải sgk Hóa học 10 - CTST
• Giải sgk Sinh học 10 - CTST
• Giải sgk Địa lí 10 - CTST
• Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST
• Lớp 10 - Cánh diều
• Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
• Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
• Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều