Cách Vẽ Tam Giác đều đơn Giản Nhất - TopLoigiai

Mục lục nội dung 1. Tam giác đều là gì?2. Tính chất3. Làm sao để nhận biết đó là tam giác đều?4. Cách vẽ hình tam giác đều với độ dài cạnh đã cho trước5. Cách vẽ tam giác đều bằng compa6. Chu vi tam giác đều7. Diện tích tam giác đều8. Công thức tính đường cao trong tam giác đều9. Ứng dụng của tam giác đều trong đời sống

1. Tam giác đều là gì?

Trong hình học, tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau hoặc tương đương ba góc bằng nhau và bằng 60°

Tam giác ABC đều có AB = AC = BC.

2. Tính chất

• Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600.

Tam giác ABC đều 

• Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

Nếu ∠A = ∠B = ∠C thì tam giác ABC đều

• Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.

Tam giác ABC cân tại A. Nếu ta có ∠A = 600 hoặc ∠B = 600 hoặc ∠C = 600 thì tam giác ABC đều.

• Trong tam giác đều, đường trung tuyến của tam giác đồng thời là đường cao và đường phân giác của tam giác đó.

Tam giác ABC đều có AD là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A. Khi đó, AD là đường cao và đường phân giác của tam giác ABC.

3. Làm sao để nhận biết đó là tam giác đều?

- Đó là tam giác đều khi tam giác đó có ba cạnh bằng nhau 

- Tam giác có ba góc bằng nhau là tam giác đều

- Trong tam giác cân, nếu có một góc bằng 60° là tam giác đều

- Một tam giác có hai góc bằng 60° là tam giác đều.

4. Cách vẽ hình tam giác đều với độ dài cạnh đã cho trước

Trong hình học, tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau hoặc tương đương ba góc bằng nhau, và bằng 60°. Nó là một đa giác đều với số cạnh bằng 3.

Để vẽ hình tam giác đều có độ dài cạnh cho trước ta thực hiện như sau:

- Bước 1: Gọi AB là 1 đoạn thẳng (Giả sử dài 4cm). Sau đó, đo khoảng cách của compa bằng với đoạn thẳng AB.

- Bước 2: Từ đầu mút A của đoạn thẳng, đặt kim compa và xoay một đường tròn ngắn. (Tương tư với đầu mút B).

- Bước 3: Giao điểm của 2 đường tròn là đỉnh của tam giác đều ( gọi là điểm C). Ta nối 3 điểm C, A, B lại tạo thành tam giác đều CAB có đỉnh là C.

5. Cách vẽ tam giác đều bằng compa

- Bước 1: Vẽ một vòng tròn bằng compa có tâm là O. Bán kính OA.

- Bước 2: Từ A, đặt kim compa sao cho điểm tiếp theo trên đường tròn có khoảng cách bằng với bán kính OA. Tượng tự, ta có các điểm cách đều trên đường tròn lần lượt: M, B, D, C, N.

- Bước 3: Dựng các đường thẳng đi qua các điểm lại với nhau. Ta được tam giác đều.

6. Chu vi tam giác đều

Trong đó, P là chu vi tam giác; a là độ dài ba cạnh của tam giác đó.

7. Diện tích tam giác đều

Vì tam giác ABC đều nên đường cao kẻ từ đỉnh A trùng với đường trung tuyến kẻ đỉnh A của tam giác ABC

Diện tích tam giác ABC là: 

8. Công thức tính đường cao trong tam giác đều

Công thức tính đường cao trong tam giác đều: 

Trong đó:

+ a: Độ dài các cạnh của tam giác đều.

+ h: Chiều cao của hình tam giác đều.

9. Ứng dụng của tam giác đều trong đời sống

Trong đời sống, tam giác đều ứng dụng vào rất nhiều đồ vật có thể kể đến như:

- Đồ gia dụng: Kệ treo tường, bàn, ghế, khung ảnh trang trí, dĩa,...

- Dụng cụ học tập: Thước, mô hình mô tả hình tam giác đều,...