Cách Xác định Các Hệ Số A, B, C Của Phương Trình Bậc Hai Một ẩn

Cách xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai một ẩn

• HOT Sale 40% sách cấp tốc Toán - Văn - Anh vào 10 ngày 12-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Cách xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai một ẩn lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai một ẩn.

• Cách giải bài tập xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai một ẩn
• Bài tập vận dụng xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai một ẩn

Cách xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai một ẩn

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

A. Phương pháp giải

- Phương trình bậc hai một ẩn x là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

trong đó a là hệ số của x2, b là hệ số của x, c là hệ số tự do

-  Nếu phương trình đã cho chưa ở đúng dạng  ax2 + bx + c = 0, ta cần biến đổi (chuyển vế, nhóm các hạng tử,...) để đưa phương trình về đúng dạng  ax2 + bx + c = 0 rồi xác định các hệ số

Ví dụ 1: Xác định các hệ số a, b, c của các phương trình bậc hai một ẩn sau.

Giải

a. Các hệ số của phương trình: a = 2; b = -1; c = 3

b. Các hệ số của phương trình:

c. Các hệ số của phương trình: a = -1; b = 7; c = 0

d. Các hệ số của phương trình:

e. Phương trình: -3x2 + 2x = x – 7 ⇔ -3x2 + x + 7 = 0

Suy ra các hệ số của phương trình: a = -3; b = 1; c = 7

f. Phương trình: x2 – (2m + 1)x = 4x + 2m

Suy ra các hệ số của phương trình: a = 1; b = -(2m + 5); c = -2m

Ví dụ 2: Tìm hệ số a, b, c của phương trình  x2 + mx + m - 3 = 0 (1) biết rằng

x = 1 là một nghiệm của phương trình (m là hằng số)

Giải

Vì x = 1 là nghiệm của phương trình (1) nên: 12 + m + m – 3 = 0 hay m = 1

Thay m = 1 vào phương trình (1) ta được: x2 + x – 2 = 0

Vậy các hệ số của phương trình là: a = 1; b = 1; c = -2

B. Bài tập

Câu 1: Hệ số a của phương trình  2x – x2 + 4 = 0 là

A. 2

B. -1

C. 0

D. 4

Giải

Phương trình đã cho được viết lại là: -x2 + 2x + 4 = 0

Suy ra hệ số a = -1.

Đáp án đúng là B

Câu 2: Hệ số b của phương trình  7x2 – 3x = x - 1 là

A. -3

B. 1

C. -2

D. -4

Giải

Phương trình đã cho được viết lại là: 7x2 - 4x + 1 = 0

Suy ra hệ số b = -4.

Đáp án đúng là D

Câu 3: Tính tổng các hệ số a, b, c của phương trình  5x2 + x - 6 = 0

A. 0

B. 11

C. 2

D. -2

Giải

Các hệ số của phương trình: a = 5; b = 1; c = -6.

Vậy a + b + c = 5 + 1 + (-6) = 0

Đáp án đúng là A

Câu 4: Tính tổng bình phương các hệ số a, b, c của phương trình   x - 1 = -x2 - 1

A. 3

B. 0

C. 2

D. 6

Giải

Phương trình x - 1 = -x2 - 1 ⇔ x2 + x – 1 + 1= 0 ⇔ x2 + x = 0

Các hệ số của phương trình: a = 1; b = 1; c = 0.

Suy ra tổng bình phương các hệ số a, b, c là: a2 + b2 + c2 = 12 + 12 +02 = 2

Đáp án đúng là C

Câu 5: Tích các hệ số a, b, c của phương trình   là

A. 0

B. 7

C. -2

D. -6

Giải

Phương trình đã cho được viết lại là:

Đáp án đúng là A

Câu 6: Hệ số c của phương trình  2x2 + (2m + 3)x – 5m  = -x2 – mx - 1 là

A. -5m

B. 1

C. -1

D. -5m + 1

Giải

Phương trình đã cho được viết lại là: 2x2 + (2m + 3)x – 5m + x2 + mx + 1 = 0

⇔ 3x2 + (3m + 3)x - 5m + 1 = 0

Suy ra hệ số c = -5m + 1.

Đáp án đúng là D

Câu 7: Tìm hệ số b của phương trình  3x2 – 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0 (1) biết x = 2 là một nghiệm của phương trình

A. -7

B. -9

C. -8

D. -4

Giải

Vì x = 2 là nghiệm của phương trình (1) nên: 3.22 – 2( m + 1)2 + 3m - 5 = 0

Thay m = 3 vào phương trình (1) ta được: 3x2 - 8x + 4 = 0

Vậy hệ số b của phương trình là: b = -8

Đáp án đúng là C

Câu 8: Cho phương trình  5x2 - 2(m - 1)x = 3x – m (m là hằng số).

Tìm m biết a + b + c = 10

A. -5

B. 3

C. 9

D. -6

Giải

Phương trình đã cho được viết lại là: 5x2 - 2mx + 2x - 3x + m = 0

Đáp án đúng là D

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn hay, chi tiết
• Cách giải các dạng toán giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay
• Cách giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn cực hay
• Cách giải hệ phương trình 2 ẩn bậc hai cực hay, chi tiết
• Cách tìm m để hai phương trình có nghiệm chung cực hay
• Cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn cực hay, chi tiết

👉 Giải bài nhanh với AI Hay:

• HOT 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k)

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k11 (2026):

• Bộ 50 đề thi vào 10 Toán, Văn, Anh 2026(250 trang - từ 99k/1 cuốn)
• Cấp tốc 7,8,9+ Toán Văn Anh thi vào 10 (400 trang -từ 119k)
• Giải mã đề thi vào 10 theo đề Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh (300 trang - từ 99k/1 cuốn)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi vào 10 các sở Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh..

( 45 tài liệu )

Đề thi giữa kì, cuối kì 9

( 120 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 9....

( 36 tài liệu )

Giáo án word 9

( 76 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...9

( 77 tài liệu )

Đề thi HSG 9

( 9 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau chuong-4-ham-so-y-ax2-phuong-trinh-bac-hai-mot-an.jsp Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 9 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
• Lớp 9 Kết nối tri thức
• Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 9 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
• Giải sgk Tin học 9 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
• Lớp 9 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 9 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
• Giải sgk Tin học 9 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
• Lớp 9 Cánh diều
• Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều