Cách Xác định Số A Có Thuộc Dãy đã Cho Hay Không?

Cách xác định số A có thuộc dãy đã cho hay không trước hết xác định quy luật của dãy; sau đó kiểm tra số A có thoả mãn quy luật đó hay không?

Bài 1: Cho dãy số: 2, 4, 6, 8,……

Dãy số được viết theo quy luật nào?

Số 2009 có phải là số hạng của dãy không? Vì sao?

Giải:

Ta nhận thấy: Số hạng thứ 1:       2 = 2 x 1

Số hạng thứ 2:       4 = 2 x 2

Số hạng thứ 3:       6 = 2 x 3

…………

Số hạng thứ n:       ? = 2 x n

Quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng bằng 2 nhân với số thứ tự của số hạng ấy.

Ta nhận thấy các số hạng của dãy là số chẵn, mà số 2009 là số lẻ, nên số 2009 không phải là số hạng của dãy.

Bài 2: Cho dãy số: 2, 5, 8, 11, 14, 17,……

– Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số trên?

– Số 2009 có thuộc dãy số trên không? Tại sao?

Giải:

– Ta thấy:     8 – 5 = 3;     11 – 8 = 3; ………

Dãy số trên được viết theo quy luật sau: Kể từ số thứ 2 trở đi, mỗi số hạng bằng số hạng đứng liền trước nó cộng với 3.

Vậy 3 số hạng tiếp theo của dãy số là:

17 + 3 = 20 ;  20 + 3 = 23  ;  23 + 3 = 26

Dãy số được viết đầy đủ là:  2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26.

Ta thấy: 2 : 3 = 0 dư 2 ;     5 : 3 = 1 dư 2  ;       8 : 3 = 2 dư 2  ;   …..

Vậy đây là dãy số mà mỗi số hạng khi chia cho 3 đều dư 2. Mà:

2009 : 3  = 669 dư 2. Vậy số 2009 có thuộc dãy số trên vì cũng chia cho 3 thì dư 2.

Bài tập vận dụng:

• Cho dãy số: 1996, 1993, 1990, 1987,……, 55, 52, 49. Các số 100, 123, 456, 789, 1900, 1436, 2009 có phải là số hạng của dãy không?
• Cho dãy số: 1, 4, 7, 10,…

1. Nêu quy luật của dãy.
2. Số 31 có phải là số hạng của dãy không?
3. Số 2009 có thuộc dãy này không? Vì sao?

• Cho dãy số: 1004, 1010, 1016,…, 2012. Hỏi số 1004 và 1760 có thuộc dãy số trên hay không?
• Cho dãy số: 1, 3, 6, 10, 15,……, 45, 55,……

1. Số 1997 có phải là số hạng của dãy số này hay không?
2. Số 561 có phải là số hạng của dãy số này hay không?