Cách Xét Tính đơn điệu Của Hàm Số Chứa Căn Thức Cực Hay, Có Lời Giải

Cách xét tính đơn điệu của hàm số chứa căn thức (cực hay, có lời giải)

• Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới trên Shopee Mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Cách xét tính đơn điệu của hàm số chứa căn thức với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách xét tính đơn điệu của hàm số chứa căn thức.

• Cách giải bài tập Cách xét tính đơn điệu của hàm số chứa căn thức
• Ví dụ minh họa Cách xét tính đơn điệu của hàm số chứa căn thức
• Bài tập trắc nghiệm Cách xét tính đơn điệu của hàm số chứa căn thức
• Bài tập tự luyện Cách xét tính đơn điệu của hàm số chứa căn thức

Cách xét tính đơn điệu của hàm số chứa căn thức (cực hay, có lời giải)

Bài giảng: Cách xét tính đơn điệu của hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải

Bước 1: Tìm tập xác định D.

Bước 2: Tính đạo hàm y' = f'(x).

Bước 3: Tìm nghiệm của f'(x) hoặc những giá trị x làm cho f'(x) không xác định.

Bước 4: Lập bảng biến thiên.

Bước 5: Kết luận.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm khoảng đồng biến của hàm số .

A. (0;+∞)

B. (2;+∞)

C. (-∞;0)

D. (0;2)

Lời giải

Chọn B

Hàm số đã cho xác định khi: Tập xác định: D = (-∞;0]∪[2;+∞).

Ta có: . Hàm số không có đạo hàm tại: x = 0; x = 2.

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên (2;+∞).

Ví dụ 2: Tìm khoảng đồng biến của hàm số .

Lời giải

Chọn C

Hàm số đã cho xác định khi: x2 - x + 3 > 0 đúng ∀ x ∈ R.

Hàm số đã cho xác định trên D = R

Ví dụ 3: Tìm khoảng đồng biến của hàm số .

Lời giải

Chọn C

Hàm số đã cho xác định trên D = R.

C. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào.

A. (0;1).

B. (-∞;1).

C. (1;2).

D. (1;+∞).

Lời giải:

Chọn C

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)

Bài 2: Cho hàm . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (5;+∞).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (3;+∞).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;1).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;3).

Lời giải:

Chọn A

Bài 3: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).

B. Hàm số đồng biến trên (-∞;+∞)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞).

Lời giải:

Chọn C

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞).

Bài 4: Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. (2;+∞)

B. (-∞;3)

C. (-∞;1)

D. (3;+∞)

Lời giải:

Chọn D

Kết hợp với điều kiện xác định của hàm số, suy ra khoảng đồng biến của hàm số là (3;+∞)

Bài 5: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Lời giải:

Chọn D

Bài 6: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số ?

Lời giải:

Chọn C

Kết hợp với điều kiện ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng (1;2) và (2;+∞)

Bài 7: Cho hàm số . Chọn mệnh đề đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (5;9)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (5;9)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;9)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;9)

Lời giải:

Chọn B

Vậy hàm số nghịch biến trong khoảng (5;9)

Bài 8: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?

Lời giải:

Chọn C

Hàm số y = tan⁡x đồng biến trên mỗi khoảng , k ∈ Z. Nên loại A.

Hàm số với ∀ x ≠ -1 nên loại B.

Bài 9: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Lời giải:

Chọn D

+) Loại đáp án A: y = x4 -x3 + 2x. TXĐ: D = R. y' = 4x3 - 3x2 + 2 = 0 (*).

Phương trình (*) luôn có một nghiệm nên hàm số không đồng biến trên R.

+) Loại đáp án B: y = sin⁡x luôn đồng biến trên mỗi khoảng , nghịch biến trên mỗi khoảng nên hàm số không đồng biến trên R.

+) Loại đáp án C: . TXĐ: D = R{-1}. ∀ x ≠ -1 ⇒ hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định (-∞;-1) và (-1;+∞).

+) Chọn đáp án D: . TXĐ: D = R. ∀ x ∈ R

⇒ hàm số luôn đồng biến trên R.

Bài 10: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt.

Lời giải:

Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình (1) có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

D. Bài tập tự luyện

Bài 1. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: y=x2−x−20.

Bài 2. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y=x+2x2−x+3.

Bài 3. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y=2x−x2.

Bài 4. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: y=x2−6x+5.

Bài 5. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y=x2−1x−2.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Cách xét tính đơn điệu của hàm số mũ (cực hay, có lời giải)
• Cách xét tính đơn điệu của hàm số chứa căn thức (cực hay, có lời giải)
• Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên khoảng cho trước (cực hay, có lời giải)
• Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số (cực hay, có lời giải)
• Cách tìm cực trị của hàm trùng phương (cực hay, có lời giải)
• Cách tìm cực trị của hàm bậc ba (cực hay, có lời giải)

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

• 30 đề toán, lý hóa, anh, văn 2024 (100-170k/1 cuốn)
• Đánh giá năng lực đại học quốc gia HN 2024 (sắp phát hành)
• Đánh giá năng lực đại học bách khoa HN 2024 (sắp phát hành)

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

1000 Đề thi bản word THPT quốc gia cá trường 2023 Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Đề thi thử DGNL (bản word) các trường 2023

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

xem tất cả Trang trước Trang sau ung-dung-dao-ham-de-khao-sat-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp Các loạt bài lớp 12 khác

• Soạn Văn 12
• Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
• Văn mẫu lớp 12
• Giải bài tập Toán 12
• Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
• Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
• Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
• Giải bài tập Vật lý 12
• Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
• Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
• Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
• Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
• Giải bài tập Hóa học 12
• Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
• Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
• Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
• Giải bài tập Sinh học 12
• Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
• Chuyên đề Sinh học 12
• Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
• Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
• Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
• Giải bài tập Địa Lí 12
• Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
• Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
• Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
• Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
• Giải bài tập Tiếng anh 12
• Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
• Giải bài tập Lịch sử 12
• Giải tập bản đồ Lịch sử 12
• Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
• Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
• Giải bài tập Tin học 12
• Giải bài tập GDCD 12
• Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
• Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
• Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
• Giải bài tập Công nghệ 12