Cấp Số Cộng - Đại Số Và Giải Tích Toán Lớp 11

• Toán Lý thuyết môn Toán Lý thuyết toán lớp 10 Lý thuyết toán lớp 11 Lý thuyết toán lớp 12 Giải bài tập Sách/Vở BT Toán Giải bài tập SBT Toán 11 Giải bài tập SBT Toán 12 Giải bài tập SGK Toán Giải bài tập SGK Toán lớp 3 Giải bài tập SGK Toán lớp 4 Giải bài tập SGK Toán lớp 5 Giải bài tập SGK Toán 6 Giải bài tập SGK Toán 7 Giải bài tập SGK Toán 8 Giải bài tập SGK Toán 9 Giải bài tập SGK Toán 10 Giải bài tập SGK Toán 11 Giải bài tập SGK Toán 12 Giải bài tập SGK Toán 12 (Nâng cao)
• Soạn Văn Soạn văn và Soạn bài Soạn Tiếng Việt Lớp 3 Soạn Tiếng Việt lớp 4 Soạn Tiếng Việt Lớp 5 Soạn văn lớp 6 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 6 (chi tiết) Soạn văn lớp 7 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 7 (chi tiết) Soạn văn lớp 8 (chi tiết) Soạn văn lớp 8 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 9 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 9 (chi tiết) Soạn văn lớp 10 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 10 (chi tiết) Soạn văn lớp 11 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 11 (chi tiết) Soạn văn lớp 12 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 12 (chi tiết) Văn mẫu
• Vật Lý Lý thuyết môn Vật Lý Lý thuyết vật lý lớp 10 Lý thuyết vật lý lớp 11 Lý thuyết Vật lý lớp 12 Giải bài tập SGK Vật Lý Giải bài tập SGK Vật lý 6 Giải bài tập SGK Vật lý 7 Giải bài tập SGK Vật lý 8 Giải bài tập SGK Vật lý 9 Giải bài tập SGK Vật lý 10 Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao Giải bài tập SGK Vật lý 11 Giải bài tập SGK Vật lý 11 Nâng cao Giải bài tập SGK Vật lý 12 Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Đề kiểm tra, Đề thi Vật Lý Đề kiểm tra môn Vật lý lớp 6 Đề kiểm tra môn Vật lý lớp 7
• Hóa Học Giải bài tập SGK Hóa Học Giải bài tập SGK Hóa học 8 Giải bài tập SGK Hóa học 9 Giải bài tập SGK Hóa học 10 Giải bài tập SGK Hóa học 10 Nâng cao Giải bài tập SGK Hóa học 11 Giải bài tập SGK Hóa học 11 nâng cao Giải bài tập SGK Hóa học 12 Giải bài tập SGK Hóa học 12 nâng cao
• Lịch Sử Giải bài tập SGK Lịch Sử Giải bài tập SGK Lịch sử 6 Giải bài tập SGK Lịch sử 7 Giải bài tập SGK Lịch sử 9 Giải bài tập SGK Lịch sử 10 Giải bài tập SGK Lịch sử 11 Giải bài tập SGK Lịch sử 12
• Địa Lý Giải bài tập SGK Địa Lý Giải bài tập SGK Địa lý 7 Giải Bài tập SGK Địa lý 8 Giải bài tập SGK Địa lý 9 Giải bài tập SGK Địa lý 10 Giải bài tập SGK Địa lý 11 Giải bài tập SGK Địa lý 12
• Sinh Học Giải bài tập SGK Sinh học Giải bài tập SGK Sinh học 6 Giải bài tập SGK Sinh học 7 Giải bài tập SGK Sinh học 8 Giải bài tập SGK Sinh học 9 Giải bài tập SGK Sinh học 10 Giải bài tập SGK Sinh học 11 Giải bài tập SGK Sinh học 12
• GDCD Giải bài tập SGK Giáo dục công dân Giải bài tập SGK GDCD 6 Giải bài tập SGK GDCD 7 Giải bài tập SGK GDCD 8 Giải bài tập SGK GDCD 9 Giải bài tập SGK GDCD 10 Giải bài tập SGK GDCD 11 Giải bài tập SGK GDCD 12
• Tiếng Anh Giải bài tập SGK tiếng Anh Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 6 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 7 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 7 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 8 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 8 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 9 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 9 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 10 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 10 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 11 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 11 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 12 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 12 - sách mới tập 2
• Chọn Lớp Giải bài tập Lớp 3 Giải bài tập Lớp 4 Giải bài tập Lớp 5 Giải bài tập Lớp 6 Giải bài tập Lớp 7 Giải bài tập Lớp 8 Giải bài tập Lớp 9 Giải bài tập Lớp 10 Giải bài tập Lớp 11 Giải bài tập Lớp 12

Cấp số cộng - Đại số và Giải tích toán lớp 11

1. Định nghĩa

Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi \(d\) .Số \(d\) được gọi là công sai của cấp số cộng.- Nếu \((u_n)\) là cấp số cộng với công sai \(d\), ta có công thức truy hồi: \(u_{n+1}=u_n+d,n\in N^*\)

2. Số hạng tổng quát

Định lí 1Nếu cấp số cộng \((u_n)\) có số hạng đầu \(u_1\) và công sai \(d\) thì số hạng tổng quát \(u_n\) được xác định bởi công thức: \(u_n=u_1+(n-1)d, n\geq2\)

3. Tính chất các số hạng của cấp số cộng

Định lí 2Trong một cấp số cộng, mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là \(u_k=\frac{u_{k-1}+u_{k+1}}{2}, k\geq 2\)

4. Tổng \(n\) số hạng đầu của một cấp số cộng

Định lí 3Cho cấp số cộng \((u_n)\). Đặt \(S_n=u_1+u_2+...+u_n\). Khi đó \(S_n=\frac{n(u_1+u_n)}{2}\)Chú ýVì \(u_n=u_1+(n-1)d\) nên ta có: \(S_n=nu_1+\frac{n(n-1)}{2}d\) Bài trước Bài sau Lý thuyết toán lớp 11

• Đại số và Giải tích 11
• Chương 1 : Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
• •Bài 1 : Hàm số lượng giác
• •Bài 2 : Phương trình lượng giác cơ bản
• •Bài 3 : Một số phương trình lượng giác thường gặp
• Chương 2 : Tổ hợp - xác suất
• •Bài 1 : Quy tắc đếm
• •Bài 2 : Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
• •Bài 3 : Nhị thức Niu-tơn
• •Bài 4 : Phép thử và biến cố
• •Bài 5 : Xác suất của biến cố
• Chương 3 : Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
• •Bài 1 : Phương pháp quy nạp toán học
• •Bài 2 : Dãy số
• •Bài 3 : Cấp số cộng
• •Bài 4 : Cấp số nhân
• Chương 4 : Giới hạn
• •Bài 1: Giới hạn của dãy số
• •Bài 2 : Giới hạn của hàm số
• •Bài 3 : Hàm số liên tục
• Chương 5 : Đạo hàm
• •Bài 1 : Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
• •Bài 2 : Quy tắc tính đạo hàm
• •Bài 3 : Đạo hàm của hàm số lượng giác
• •Bài 4 : Vi phân
• •Bài 5 : Đạo hàm cấp hai
• Hình học 11
• Chương 1 : Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
• •Bài 1 : Phép biến hình
• •Bài 2 : Phép tịnh tiến
• •Bài 3 : Phép đối xứng trục
• •Bài 4 : Phép đối xứng tâm
• •Bài 5 : Phép quay
• •Bài 6 : Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
• •Bài 7 : Phép vị tự
• •Bài 8 : Phép đồng dạng
• Chương 2 : Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
• •Bài 1 : Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
• •Bài 3 : Đường thẳng và mặt phẳng song song
• •Bài 4 : Hai mặt phẳng song song
• •Bài 5 : Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
• Chương 3 : Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
• •Bài 1 : Vectơ trong không gian
• •Bài 2 : Hai đường thẳng vuông góc
• •Bài 3 : Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
• •Bài 4 : Hai mặt phẳng vuông góc
• •Bài 5 : Khoảng cách

Chương 3 : Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân •Bài 1 : Phương pháp quy nạp toán học •Bài 2 : Dãy số •Bài 3 : Cấp số cộng •Bài 4 : Cấp số nhân + Mở rộng xem đầy đủ