Casio Tích Phân A,b,c Và F(x).f'(x), Casio Nguyên Hàm Tích ...

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

Trang chủ / Bài viết / Toán học 12 / Casio tích phân a,b,c và f(x).f'(x), casio nguyên hàm tích phân vận dụng cao Casio tích phân a,b,c và f(x).f'(x), casio nguyên hàm tích phân vận dụng cao

Casio tích phân a,b,c và f(x).f'(x), casio nguyên hàm tích phân vận dụng cao

theluc95 6 năm trước 18580 lượt xem | Toán học 12

Casio tích phân a,b,c và f(x).f'(x), casio nguyên hàm tích phân vận dụng cao

Casio Tích Phân Chứa 3 Biến a,b,c và $f(x).f'(x)$

Các dạng toán và bài tập trích trong sách BKTL2019v1: http://bikiptheluc.com/bktl2019v1

Các em có nhu cầu mua casio 580, 570 tham khảo tại: https://shopee.vn/bikiptheluc

Các em tải PDF tại đây: Bấm vào đây

I. Tích phân chứa 2 biến , 3 biến : a,b,c

Câu 1: Biết \[\int\limits_{\frac{2\pi }{3}}^{\pi }{\frac{1-xt\text{anx}}{{{x}^{2}}co\text{sx+x}}d\text{x}=}\ln \frac{\pi -a}{\pi -b}\left( a,b\in \mathbb{Z} \right)\]là. Tính \[P=a+b\]

A. \[P=2\]                       B. \[P=-4\]                      C. \[P=4\]                       D. \[P=-2\]

Hướng dẫn

Các em tính tích phân lưu vào A

Câu 2: Cho $I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{\ln x}{x{{(\ln x+2)}^{2}}}}\text{d}x$ có kết quả dạng $I=\ln a+b$ với $a>0$, $b\in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $2ab=-1$                  B. $2ab=1$    C. $-b+\ln \frac{3}{2a}=-\frac{1}{3}$         D. $-b+\ln \frac{3}{2a}=\frac{1}{3}$

Hướng dẫn

Các em tính tích phân lưu vào A rồi xét từng đáp án rút b ra thế vào giải phương trình tìm a xem nó có đẹp không, đáp án A

Câu 3. Biết rằng \[\int\limits_{2}^{3}{\frac{{{x}^{2}}-x+1}{x+\sqrt{x-1}}}dx=\frac{a-4\sqrt{b}}{c}\], với \[a,b,c\] là các số nguyên dương. Tính \[T=a+b+c\].

1. \[T=31\].                  B. \[T=29\].                   C. \[T=33\].                    D. \[T=27\].

Hướng dẫn

Câu 4 [Đề MH]. Biết $\int\limits_{1}^{2}{\frac{\text{d}x}{(x+1)\sqrt{x}+x\sqrt{x+1}}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}-c$ với $a,b,c$ là các số nguyên dương. Tính $P=a+b+c$.

A. $P=24$.                    B. $P=12$.                     C. $P=18$.                     D. $P=46$.

Hướng Dẫn

Casio

Câu 5. Một nguyên hàm $\int{(x-2)sin3xdx=-\frac{(x-a)cos3x}{b}}+\frac{1}{c}\sin 3x+2017$ thì tổng $S=ab+c$ bằng ?

A.$S=15$  B. $S=10$   C.$S=14$  D.$S=3$

Hướng dẫn

Các em có thể làm từng phần hoặc casio như sau :

Lại tính tích phân lưu vào A =((

Câu 6. Biết $\int\limits_{1}^{5}{\frac{\sqrt{2x-1}}{2x+3\sqrt{2x-1}+1}}=a+b\ln 2+c\ln 3+d\ln 5$  với a,b,c,d là các số nguyên. Tính a+b+c+d

1. -1    B.2    C.5   D.3
2.  

II. Tính tích phân với điều kiện cho trước

Câu 1: Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$ thỏa mãn ${f}'\left( x \right)=\frac{3}{x+1};$ $f\left( 0 \right)=1$và $f\left( 1 \right)+f\left( -2 \right)=2$. Giá trị $f\left( -3 \right)$ bằng

A. $1+2\ln 2$                B.$1-\ln 2$                    C. $1$                             D. $2+\ln 2$

Hướng dẫn

Các em  chia khoảng ra

Câu 2: Cho hàm số \[f\left( x \right)\] thoả mãn \[\int\limits_{0}^{1}{\left( x+1 \right)}f'\left( x \right)dx=10\] và \[2f\left( 1 \right)-f\left( 0 \right)=2\]. Tính \[\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}\]

1. \[I=1\].                     B. \[I=8\].                      C. \[I=-12\].                    D. \[I=-8\].

Hướng dẫn

Các em để ý thấy ta có 2 dữ kiện về $f(x)$ do đó ta sẽ đi chọn hàm 2 ẩn là $f(x)=ax+b$

III. Tích phân chứa $f(x),f'(x)$

Câu 1. Cho hàm số \[y=f\left( x \right)\] dương có đạo hàm liên tục trên đoạn \[\left[ 0;\sqrt{3} \right]\], biết rằng: \[f'\left( x \right)-\sqrt{{{x}^{2}}+1}.f\left( x \right)=0\] và \[f\left( \sqrt{3} \right)={{e}^{3}}\]. Tính \[I=\int\limits_{0}^{\sqrt{3}}{\ln \left[ f\left( x \right) \right]dx}\].

1. \[2\sqrt{3}\].          B. \[3\sqrt{3}-\frac{7}{3}\].                                      C. \[3\sqrt{3}+\frac{7}{3}\].                             D. \[3\sqrt{3}-2\].

Hướng dẫn

 

Câu 2. Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm xác định, liên tục trên đoạn \[\left[ 0;1 \right]\] đồng thời thoả mãn các điều kiện \[f'\left( 0 \right)=-1\] và \[{{\left[ f'\left( x \right) \right]}^{2}}=f''\left( x \right)\]. Đặt \[T=f\left( 1 \right)-f\left( 0 \right)\], hãy chọn khẳng định đúng?

1. \[-2\le T