Câu 1.8 Trang 11 SBT Giải Tích Lớp 12 Nâng Cao: Với Các Giá Trị Nào ...

Trang chủ » Giải Bài Tập Sbt Giải Tích 12 » Câu 1.8 Trang 11 SBT Giải Tích Lớp 12 Nâng Cao: Với Các Giá Trị Nào ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 12 SBT Toán 12 Nâng cao (sách cũ) Câu 1.8 trang 11 SBT Giải Tích lớp 12 nâng cao: Với... Với các giá trị nào của a, hàm số. Câu 1.8 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao - Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số

Với các giá trị nào của a, hàm số

\(f(x) =- {1 \over 3}{x^3} + 2{x^2} + (2a + 1)x - 3a + 2\)

nghịch biến trên \(\mathbb R\) ?

Giải

Ta có: \(f'(x) =  - {x^2} + 4x + 2a + 1\)

\(\Delta ‘ = 2a - 5;\Delta ‘ = 0 \Leftrightarrow a =  - {5 \over 2}\)

Advertisements (Quảng cáo)

+) Nếu \(a =- {5 \over 2}\) thì \(f'(x) =  - {(x - 2)^2} \le 0\) với mọi \(x\in \mathbb R\), \(f'(x)=0\) chỉ tại điểm x = 2. Do đó hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R\) 

+) Nếu \(\Delta ‘ < 0\) thì phương trình \(f'(x) = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) (giả sử \({x_1} < {x_2}\)). Dễ thấy hàm số f đồng biến trên khoảng \(\left( {{x_1},{x_2}} \right)\). Điều kiện đòi hỏi không được thỏa mãn.

+) Nếu \(\Delta ‘ < 0\), tức là \(a <  - {5 \over 2}\) thì \(f(x) < 0\) với mọi \(x\in \mathbb R\). Do đó hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R\)  

Vậy hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R\)  khi và chỉ khi

                                    \(a \le  - {5 \over 2}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
  • SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
  • SGK Toán 12 - Cánh diều
  • SGK Toán 12 - Cùng khám phá
  • SBT Toán 12 - Cánh diều
  • SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo
  • Môn học khác Lớp 12

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Câu 1.15 trang 12 SBT Giải Tích lớp 12 nâng cao: Cho hàm số Câu 1.14 trang 12 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao:Chứng minh rằng hàm số Câu 1.13 trang 12 Sách BT Giải Tích 12 nâng cao: Cho hàm số Câu 1.11 trang 12 Sách BT Giải Tích 12 nâng cao: Cho hàm số Câu 1.12 trang 12 SBT Giải Tích lớp 12 nâng cao: Cho hàm số Câu 1.10 trang 11 Sách BT Giải Tích 12 nâng cao: Cho hàm số Chọn lớp học Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Mới cập nhật

Bài 28. Phát triển kinh tế và đảm bảo an ninh quốc phòng ở Biển Đông và các đảo, quần đảo trang 75, 76,... Biển Đông nằm ở phía tây của Thái Bình Dương. Giải Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,... Bài 27. Phát triển các vùng kinh tế trọng điểm trang 73, 74 SBT Địa lý 12 Cánh diều: Các vùng kinh tế trọng... Đặc điểm chung của các vùng kinh tế trọng điểm là bao gồm nhiều tỉnh, thành phố; có ranh giới, có thể thay đổi... Bài 25. Sử dụng hợp lý tự nhiên để phát triển kinh tế ở Đồng bằng sông Cửu Long trang 69, 70, 71 SBT... Đồng bằng sông Cửu Long chỉ giáp với Đông Nam Bộ. Giải Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,... Bài 24. Phát triển kinh tế – xã hội ở Đông Nam Bộ trang 65, 66, 67 SBT Địa lý 12 Cánh diều: Đặc... Đông Nam Bộ không có biên giới giáp với Lào. Phân tích và lời giải Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,... Bài 23. Khai thác thế mạnh để phát triển kinh tế ở Tây Nguyên trang 61, 62, 63 SBT Địa lý 12 Cánh diều:... Vị trí Địa Lí của vùng Tây Nguyên nằm trong nội địa, có biên giới với Lào và Cam-pu-chia. Giải Câu 1, 2, 3,... Bài 22. Phát triển kinh tế biển ở Duyên hải Nam Trung Bộ trang 58, 59, 60 SBT Địa lý 12 Cánh diều: Đặc... Duyên hải Nam Trung Bộ có vị trí trung gian giữa bắc - nam, giữa vùng Tây Nguyên và Biển Đông. Trả lời Câu... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Giải Bài Tập Sbt Giải Tích 12