Câu 4. Khánh Có 45 Cái Kẹo. Khánh Cho Linh - Gauthmath

Có thể bạn quan tâm

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số $y$ theo $x$: $y'=-x^2-2mx-(m+6)$.

Bước 2: Để hàm số $y$ đồng biến trên một đoạn, ta cần xét dấu của đạo hàm trên đoạn đó.

Bước 3: Tìm điểm cực trị bằng cách giải phương trình $y'=0$: $-x^2-2mx-(m+6)=0$.

Bước 4: Giải phương trình trên ta được $x^2+2mx+(m+6)=0$.

Bước 5: Để hàm số $y$ đồng biến, ta cần $\Delta = 4m^2-4(m+6) \geq 0$.

Bước 6: Giải phương trình $\Delta = 4m^2-4m-24 \geq 0$.

Bước 7: Tìm nghiệm của phương trình trên, ta có $m=-3$ hoặc $m=4$.

Bước 8: Vậy, hàm số $y$ đồng biến trên một đoạn có độ dài $\sqrt{24}$ đơn vị khi $m=-3$ hoặc $m=4$.