Câu Hỏi Bài 9 Trang 82 Toán 7 Tập 2 :
Có thể bạn quan tâm
Hãy phát biểu và chứng minh các trường hợp còn lại của nhận xét trên (xem như những bài tập).
Áp dụng: Tính chất của các đường trung trực, phân giác, trung tuyến, đường cao.
- Bài tập 1: Nếu một tam giác có một đường trung trực đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.
Xét \(ΔABC\) có \(AI\) vừa là đường trung trực vừa là đường phân giác
\(AI\) là đường trung trực của \(BC\) \( \Rightarrow \) \(AB = AC\) (Tính chất đường trung trực đoạn thẳng)
\( \Rightarrow ΔABC\) cân tại \(A\).
- Bài tập 2: Nếu một tam giác có một đường trung trực đồng thời là đường cao thì tam giác đó là một tam giác cân.
Xét \(ΔABC\) có \(AI\) vừa là đường trung trực vừa là đường cao.
\(AI\) là đường trung trực của \(BC\) \( \Rightarrow \) \(AB = AC\) (Tính chất đường trung trực đoạn thẳng)
\( \Rightarrow ΔABC\) cân tại \(A\).
- Bài tập 3: Nếu một tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường cao thì tam giác đó là một tam giác cân.
Advertisements (Quảng cáo)
Xét \(ΔABC\) có \(AI\) vừa là đường phân giác vừa là đường cao
\(AI\) là đường cao \( \Rightarrow AI ⊥ BC\)
Xét hai tam giác vuông \(ΔABI\) và \(ΔACI\) có:
+) \(AI\) chung
+) \(\widehat {BAI} = \widehat {CAI}\) (do \(AI\) là phân giác góc \(BAC\))
\( \Rightarrow ΔABI = ΔACI\) (góc nhọn – cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow AB = AC \)(hai cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow ΔABC\) cân tại \(A\).
- Bài tập 4: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì tam giác đó là một tam giác cân.
Xét \(ΔABC\) có \(AI\) vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
\(AI\) là đường cao suy ra \(AI ⊥ BC\).
\(AI\) là đường trung tuyến \( \Rightarrow \) \(I\) là trung điểm \(BC\).
Do đó \(AI\) là đường trung trực của \(BC\)
\( \Rightarrow AB = AC\) (Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
\( \Rightarrow ΔABC\) cân tại \(A\).
Từ khóa » Trong Tam Giác Cân đường Trung Tuyến đồng Thời Là đường Gì
-
Đường Cao (tam Giác) – Wikipedia Tiếng Việt
-
Trong Tam Giác Cân Đường Trung Tuyến Đồng Thời Là Đường Gì ...
-
Tính Chất đường Trung Tuyến Của Tam Giác Thường, Vuông, Cân, đều
-
A)Đường Trung Tuyến đồng Thơi Là đường Gì? B)đường Cao đồng Thời ...
-
Lý Thuyết Tính Chất Ba đường Cao Của Tam Giác | SGK Toán Lớp 7
-
Tính Chất 3 Đường Trung Tuyến Của Tam Giác Vuông, Vuông Cân ...
-
Lý Thuyết: Tính Chất Ba đường Cao Của Tam Giác
-
đường Trung Tuyến Trong Tam Giác Cân - Hỏi Đáp
-
Trong Tam Giác Cân đường Trung Tuyến đồng Thời Là đường Gì
-
Đường Trung Tuyến: Lý Thuyết, Tính Chất, Công Thức Tính Trong Tam Giác
-
Nếu Một Tam Giác Có Một đường Trung Tuyến đồng Thời Là đường Trun
-
Nếu Tam Giác Abc Có Am Vừa Là Đường Cao ...
-
Tính Chất đường Trung Tuyến Trong Tam Giác Vuông, Cân, đều
-
Tổng Quan Về định Nghĩa, Tính Chất Ba đường Cao Của Tam Giác