Cho \(2x^3=3y^3=4z^3\)CHứng Minh Rằng :\(\frac{\sqrt[3]{2x ... - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay Trần Hữu Ngọc Minh 10 tháng 2 2018 lúc 22:00

Cho \(2x^3=3y^3=4z^3\)

CHứng minh rằng :\(\frac{\sqrt[3]{2x^2+3y^2+4z^2}}{\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{4}}=1\)

Lớp 9 Toán Những câu hỏi liên quan

• Vũ Ngọc Hải My

27 tháng 1 2019 lúc 9:05

Cho \(2x^3=3y^3=4z^3\). Chứng minh rằng: \(\frac{\sqrt[3]{2x^2+3y^2+4z^2}}{\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{4}}=1\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Nguyễn Ngọc Uyên Như

6 tháng 1 2019 lúc 15:52

Cho \(2x^3=3y^3=4z^3\) . Chứng minh: \(\frac{\sqrt[3]{2x^2+3y^2+4z^2}}{\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{4}}=1\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Hắc Thiên

7 tháng 11 2019 lúc 20:43

Cho 2x3=3y3=4z3. Chứng minh rằng \(\frac{\sqrt[3]{2x^2+3y^2+4z^2}}{\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{4}}=1\)

Mong các cao nhân lm giúp e vs ạ

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Nguyễn Trần Vân Du

14 tháng 6 2017 lúc 16:49

Cho 2x3 = 3y3 = 4z3

Chứng minh rằng : \(\dfrac{\sqrt[3]{2x^2+3y^2+4z^2}}{\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{4}}=1\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba 3 0 Gửi Hủy Son Goku 15 tháng 6 2017 lúc 16:09

Bài này hay phết: Theo mik bạn nên thêm ĐK: x;y;z đồng thời khác 0.

Có \(2x^3=3y^3=4z^3\\ \)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Son Goku 15 tháng 6 2017 lúc 17:00

Mong đề bài của bạn ko thiếu

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Son Goku 15 tháng 6 2017 lúc 17:01

Hình như thiếu ĐK\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\\ \)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Mạnh Cường

1 tháng 1 2020 lúc 15:01

\(2x^3=3y^3=4z^3\).CMR:\(\frac{\sqrt[3]{2x^2+3y^2+4z^2}}{\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{4}}\)=1

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Nguyễn Việt Hoàng
• 

4 tháng 9 2020 lúc 21:28

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\) . Tìm Min  \(\sqrt{\frac{2x^{3}+3y^{2}}{x+4y}}+\sqrt{\frac{2y^{3}+3z^{2}}{y+4z}}+\sqrt{\frac{2z^{3}+3x^{2}}{z+4x}}\)

  Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Hà Phương

27 tháng 8 2016 lúc 12:15

Giải hệ phương trình: \(\begin{cases}y^3-3y^2-6x+2=\frac{\sqrt{y^3+6x+10}-\sqrt{2y^3-3y^2}}{x^2+2x+2016}\\\sqrt{2x^2-xy+x}=3y-2x-3\end{cases}\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập toán 8 0 0 Gửi Hủy

• Yeutoanhoc
• 

11 tháng 5 2021 lúc 21:01

Cho `2x^3=3y^3=4z^3`

`CMR:(\root{3}{2x^2+3y^2+4z^2})/(\root{3}{2}+\root{3}{3}+\root{3}{4})=1`

Giúp!

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 2 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 11 tháng 5 2021 lúc 21:06

Đề bài sai/thiếu

Ví dụ: \(x=y=z=0\) thì \(2x^3=3y^3=4z^3\) nhưng \(\dfrac{\sqrt[3]{2x^2+3y^2+4z^2}}{\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{4}}=0\)

Đúng 1 Bình luận (3) Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 11 tháng 5 2021 lúc 21:19

Nếu thêm điều kiện \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\) (với \(x;y;z\ne0\))

Đặt \(2x^3=3y^3=4z^3=k^3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{k}{\sqrt[3]{2}}\\y=\dfrac{k}{\sqrt[3]{3}}\\z=\dfrac{k}{\sqrt[3]{4}}\end{matrix}\right.\)

Thay vào \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\Rightarrow\dfrac{\sqrt[3]{2}}{k}+\dfrac{\sqrt[3]{3}}{k}+\dfrac{\sqrt[3]{4}}{k}=1\)

\(\Rightarrow\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{4}=k\) 

Lại có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x^3=k^3\Rightarrow2x^2=\dfrac{k^3}{x}\\3y^3=k^3\Rightarrow3y^2=\dfrac{k^3}{y}\\4z^3=k^3\Rightarrow4z^2=\dfrac{k^3}{z}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2x^2+3y^2+4z^2=k^3\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)=k^3\)

\(\Rightarrow\dfrac{\sqrt[3]{2x^2+3y^2+4z^2}}{\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{4}}=\dfrac{\sqrt[3]{k^3}}{k}=1\)

Đúng 1 Bình luận (2) Gửi Hủy

• Trần Tuấn Trọng

23 tháng 9 2017 lúc 21:18 1)cho am^3bn^3cp^3và frac{1}{m}+frac{1}{n}+frac{1}{p}8Chứng minh rằng : frac{sqrt[3]{a}+sqrt[3]{b}+sqrt[3]{c}}{4}sqrt[3]{am^2+bn^2+cp^2}2)Tìm giá trị lớn nhất của  biểu thức Bfrac{x}{2}+sqrt{1-x-2x^2}b) cho x ,y là số thực thỏa mãn y^21-4x^2.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Afrac{2x+3y}{2x+y+2}Đọc tiếp

1)cho \(am^3=bn^3=cp^3\)và \(\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{p}=8\)

Chứng minh rằng : \(\frac{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}}{4}=\sqrt[3]{am^2+bn^2+cp^2}\)

2)Tìm giá trị lớn nhất của  biểu thức \(B=\frac{x}{2}+\sqrt{1-x-2x^2}\)

b) cho x ,y là số thực thỏa mãn \(y^2=1-4x^2\).Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất 

của \(A=\frac{2x+3y}{2x+y+2}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9