Cho 3a>2b>0 Và 9a^2+4b^2=13ab. Chứng Minh Rằng - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

Khối lớp

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Đào Đức Mạnh

20 tháng 7 2015 lúc 16:03

Cho 3a>2b>0 và 9a^2+4b^2=13ab. Chứng minh rằng \(A=\frac{ab}{9a^2-4b^2}=\frac{1}{5}\)

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Trần Thị Loan 20 tháng 7 2015 lúc 16:13

9a2 + 4b2 = 13ab => (3a)2 + 2.3a.2b + (2b)2 = 25ab => (3a+2b)2 = 25ab => 3a + 2b  = 5\(\sqrt{ab}\) (do 3a ; 2b > 0)

9a2 + 4b2 = 13ab => (3a)2 - 2.3a.2b + (2b)2 = ab => (3a- 2b)2 = ab => 3a - 2b  = \(\sqrt{ab}\)  (ví 3a > 2b > 0)

A = \(\frac{ab}{\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)}=\frac{ab}{\sqrt{ab}.5\sqrt{ab}}=\frac{1}{5}\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Nguyen Thi Tra My

7 tháng 12 2018 lúc 20:09

tính giá trị của biểu thức 3a-2b/3a cộng 2b với 9a mũ 2 cộng 4b mũ 2 =20ab và 2b nhỏ hơn 3a nhỏ hơn 0

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Minh Ngọc Aurora

27 tháng 11 2018 lúc 21:14

Tính giá trị biểu thức

A=(9a^5-ab^4-18a^4b+2b^5)/(3a^3b^2+ab^4-6a^2b^3-2b^5) với a/b=2/3

Bạn ơi giúp mình với nhé mình cảm ơn nhiều!!!!!!!!

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• Phùng Gia Bảo

19 tháng 4 2019 lúc 21:21

Cho a,b>0 và a + 2b = 1. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{8ab}+\frac{2ab}{a^2+4b^2}\ge\frac{3}{2}\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• Bùi Dương Anh Vũ

2 tháng 2 2017 lúc 15:47

Cho a,b,c thỏa (a+2b)(2b+3c)(3c+a)#0 và

\(\frac{a^2}{a+2b}+\frac{4b^2}{2a+3b}+\frac{9c^2}{3c+a}=\frac{a^2}{2b+3c}+\frac{4b^2}{3c+a}+\frac{9c^2}{a+2b}\)

chứng minh rằng \(\frac{a}{6}=\frac{b}{3}=\frac{c}{2}\).mấy a giải giúp em cái 

 

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• Thúy Hiền Nguyễn

11 tháng 7 2020 lúc 21:25 Với các số dương a, b, c thỏa mãn a+b+c3abc, chứng minh rằng: a^4b^4+b^4c^4+c^4a^43a^4b^4c^4Với các số dương a, b, c. Chứng minh rằng: frac{a^5}{bc^2}+frac{b^5}{ca^2}+frac{c^5}{ab^2}a^2+b^2+c^2Với các số dương a, b, c. Chứng minh rằng: frac{a^3}{left(b+2cright)^2}+frac{b^3}{left(c+2aright)^2}+frac{c^3}{left(a+2bright)^2}frac{1}{9}left(a+b+cright)Đọc tiếp

Với các số dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=3abc, chứng minh rằng: 

\(a^4b^4+b^4c^4+c^4a^4>=3a^4b^4c^4\)

Với các số dương a, b, c. Chứng minh rằng: 

\(\frac{a^5}{bc^2}+\frac{b^5}{ca^2}+\frac{c^5}{ab^2}>=a^2+b^2+c^2\)

Với các số dương a, b, c. Chứng minh rằng: 

\(\frac{a^3}{\left(b+2c\right)^2}+\frac{b^3}{\left(c+2a\right)^2}+\frac{c^3}{\left(a+2b\right)^2}>=\frac{1}{9}\left(a+b+c\right)\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 3 0

• Duyên

6 tháng 6 2020 lúc 20:22

a) Chứng minh hằng đẳng thức sau : 

\(\frac{1}{a-2b}+\frac{6b}{4b^2-a^2}-\frac{2}{a+2b}=-\frac{1}{2a}\left(\frac{a^2+4b^2}{a^2-4b^2}+1\right)\)

b) Chứng minh hằng đẳng thức Ơle sau :

\(a^3+b^3+\left(\frac{b\left(2a^3+b^3\right)}{a^3-b^3}\right)^3=\left(\frac{a\left(a^3+2b^3\right)}{a^3-b^3}\right)^3\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• Đinh Đức Hùng
• 

14 tháng 1 2018 lúc 16:34

Cho a;b>0 Chứng minh : \(\frac{a^2+b^2}{\left(4a+3b\right)\left(3a+4b\right)}\ge\frac{1}{25}\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• Nguyễn Thị Huyền Diệp

14 tháng 4 2021 lúc 5:43

Chứng minh rằng:\(\frac{a}{1+a^2}+\frac{b}{1+4b^2}+\frac{c}{1+9c^2}=\frac{abc\left(5a+16b+27c\right)}{\left(a+2b\right)\left(a+3c\right)\left(2b+3c\right)}\)

biết các số a, b, c thỏa mãn \(\frac{1}{bc}+\frac{2}{ac}+\frac{3}{ab}=6\)và các biểu thức có nghĩa

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 1

• Đỗ Hồng Ngọc

24 tháng 4 2019 lúc 21:12

Cho 2 số dương a, b thỏa mãn a + 4b = 1. Chứng minh rằng \(a^2+4b^2\ge\frac{1}{5}\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 2 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)