Cho A,b>ứng Minh Rằng: Căn A Căn B Bé Hơn Hoặc Bằng B - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay .... 4 tháng 6 2021 lúc 21:28

cho a,b>0.chứng minh rằng: căn a + căn b bé hơn hoặc bằng b/ căn a cộng a/ căn b

Lớp 9 Toán Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Những câu hỏi liên quan

• Nguyễn Trọng Hiếu

12 tháng 8 2023 lúc 16:25 Bài 6 Tìm x không âm biết a)căn x7 a)căn 2x6 a)căn 4x lớn hơn hoặc bằng 4 a) căn x căn 6 b)căn x4 b)căn 2x bé hơn hoặc bằng 2 b)căn 3x bé hơn hoặc bằng căn 9 b) căn 7x bé hơn hoặc bằng căn 35 c) căn x+13 c) căn 4-x bé hơn hoặc bằng 6 c) căn 2x+1 bé hơn hoặc bằng 3 c)căn 3x+2 căn 11 Giúp mình với ạ Giúp mình câu c với ạĐọc tiếp

Bài 6 Tìm x không âm biết

a)căn x<7

a)căn 2x<6

a)căn 4x lớn hơn hoặc bằng 4

a) căn x< căn 6

b)căn x>4

b)căn 2x bé hơn hoặc bằng 2

b)căn 3x bé hơn hoặc bằng căn 9

b) căn 7x bé hơn hoặc bằng căn 35

c) căn x+1>3

c) căn 4-x bé hơn hoặc bằng 6

c) căn 2x+1 bé hơn hoặc bằng 3

c)căn 3x+2> căn 11

Giúp mình với ạ

Giúp mình câu c với ạ

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy Hà Quang Minh Giáo viên CTVVIP 12 tháng 8 2023 lúc 16:51

\(a_1,\sqrt{x}< 7\\ \Rightarrow x< 49\\ a_2,\sqrt{2x}< 6\\ \Rightarrow x< 18\\ a_3,\sqrt{4x}\ge4\\ \Rightarrow4x\ge16\\ \Rightarrow x\ge4\\ a_4,\sqrt{x}< \sqrt{6}\\ \Rightarrow x< 6\)

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy Hà Quang Minh Giáo viên CTVVIP 12 tháng 8 2023 lúc 16:53

\(b_1,\sqrt{x}>4\\ \Rightarrow x>16\\ b_2,\sqrt{2x}\le2\\ \Rightarrow2x\le4\\ \Rightarrow x\le2\\ b_3,\sqrt{3x}\le\sqrt{9}\\ \Rightarrow3x\le9\\ \Rightarrow x\le3\\ b_4,\sqrt{7x}\le\sqrt{35}\\ \Rightarrow7x\le35\\ \Rightarrow x\le5\)

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Trọng Hiếu 12 tháng 8 2023 lúc 16:56

Mình cám ơn Hà Quang Minh rất nhiều

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Tu Nguyen

13 tháng 12 2020 lúc 14:02 Cho 2 số dương a,b chứng minh a/ căn b b/căn a lớn hơn hoặc bằng căn a căn b Xem chi tiết Lớp 10 Toán Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH 0 0 Gửi Hủy

• Đông Viên

5 tháng 9 2018 lúc 21:13

Cho a lớn hơn hoặc bằng 1 b lớn hơn hoặc bằng 1 chứng minh rằng a căn của B - 1 + b căn của A trừ 1 bé hơn hoặc bằng AB

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba 0 0 Gửi Hủy

• Đinh Hồng Ngọc

30 tháng 3 2020 lúc 11:11

Chứng minh địnhlí: Với a lớn hơn hoặc bằng 0 và b lớn hơn hoặc bằng 0 ta có căn a nhân b =căn a nhân căn b

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba 0 0 Gửi Hủy

• Nguyễn Văn Kiên

20 tháng 8 2020 lúc 15:23

Cho a, b, c là các số dương tùy ý. Chứng minh rằng: sigma(căn(5a^2+4bc)) lớn hơn hoặc bằng căn (3(a^2+b^2+c^2) +2(căn ab+căn bc + căn ca)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Kiệt Nguyễn 20 tháng 8 2020 lúc 15:50

Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với\(\Sigma_{cyc}\left(\sqrt{5a^2+4bc}-2\sqrt{bc}\right)\ge\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}\)

Hay \(\Sigma_{cyc}\frac{5a^2}{\sqrt{5a^2+4bc}+2\sqrt{bc}}\ge\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}}\left(\Sigma_{cyc}\frac{5a^2}{\sqrt{5a^2+4bc}+2\sqrt{bc}}\right)\ge1\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có \(2\sqrt{5a^2+4bc}\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}\le8a^2+3b^2+3c^2+4bc\)\(4\sqrt{bc}\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}=\frac{4.3\sqrt{bc}.\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}}{3}\)\(\le\frac{2\left(3a^2+3b^2+3c^2+9bc\right)}{3}=2\left(a^2+b^2+c^2+3bc\right)\)

Cộng theo vế hai bất đẳng thức trên ta được \(2\left(\sqrt{5a^2+4bc}+2\sqrt{bc}\right)\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}\)\(\le10a^2+5b^2+5c^2+10bc\)

Suy ra \(\frac{10a^2}{2\left(\sqrt{5a^2+4bc}+2\sqrt{bc}\right)\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}}\)\(\ge\frac{10a^2}{10a^2+5b^2+5c^2+10bc}\)

Lại có \(10bc\le5b^2+5c^2\)nên \(\frac{10a^2}{10a^2+5b^2+5c^2+10bc}\ge\frac{10a^2}{10a^2+10b^2+10c^2}=\frac{a^2}{a^2+b^2+c^2}\)

Do đó ta được \(\frac{5a^2}{\left(\sqrt{5a^2+4bc}+2\sqrt{bc}\right)\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}}\ge\frac{a^2}{a^2+b^2+c^2}\)(1)

Hoàn toàn tương tự, ta được: \(\frac{5b^2}{\left(\sqrt{5b^2+4ca}+2\sqrt{ca}\right)\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}}\ge\frac{b^2}{a^2+b^2+c^2}\)(2) ; \(\frac{5c^2}{\left(\sqrt{5c^2+4ab}+2\sqrt{ab}\right)\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}}\ge\frac{c^2}{a^2+b^2+c^2}\)(3)

Cộng theo vế của 3 BĐT (1), (2), (3), ta được: \(\frac{1}{\sqrt{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}}\left(\Sigma_{cyc}\frac{5a^2}{\sqrt{5a^2+4bc}+2\sqrt{bc}}\right)\ge\frac{a^2+b^2+c^2}{a^2+b^2+c^2}=1\)

Vậy bất đẳng thức được chứng minh

Đẳng thức xảy ra khi a = b = c 

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• Nguyễn Huy Hoàng

30 tháng 9 2019 lúc 22:34

Chứng minh rằng nếu căn bậc hai (b+1) + căn bậc hai (c+1)=2*căn bậc hai(a+1) thì b+c lớn hơn hoặc bằng 2*a

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Hà

15 tháng 5 2018 lúc 21:15

Với a,b,c>0 CMR

a/a+căn[(a+b)(a+c)]  + b/b+căn[(a+b)(b+c)]  + c/c+căn[(a+c)(b+c)] bé hơn hoặc bằng 1

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• An Trần

18 tháng 9 2015 lúc 20:29

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH=a ; HC=b.

Chứng minh rằng căn ab bé hơn hoặc bằng (a+b)/2

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Út&#39;t My&#39;y Ú&#39;...

20 tháng 9 2017 lúc 20:21

Cho a,b,c > 0. Chứng minh rằng:

a/[a+căn của (a+b)(a+c)] + b/[b + căn của (b+a)(b+c)] + c/[c + căn của (c+a)(c+b) < hoặc bằng 1 

*ĐANG CẦN GẤP! giải nhanh dùm nha :) <3

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9