Cho A = P4 Trong đó P Là Số Nguyên Tố . Tìm Các Giá Trị Của P để Tổng ...

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• Khiêm Nguyễn Gia
• 

27 tháng 7 2023 lúc 9:06

Cho \(A=p^4\) trong đó \(p\) là số nguyên tố. Tìm các giá trị của \(p\) để tổng các ước dương của \(A\) là số chính phương.

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy LmxzO_o 27 tháng 7 2023 lúc 9:37

Số p4 có 5 ước số tự nhiên là 1 , p, p2 , p3 , p4 Ta có : 1 + p + p2 + p3 + p4 = n2     (n ∈ N) Suy ra : 4n2 = 4p4 + 4p3 + 4p2 + 4p + 4 > 4p4 + 4p3 + p2 = (2p2 + p)2 Và  4n2 < 4p4 + p2 + 4 + 4p3 + 8p2 + 4p = (2p2 + p + 2)2. Vậy : (2p2 + p)2 < (2n)2  < (2p2 + p + 2)2. Suy ra :(2n)2 = (2p2 + p + 2)2 = 4p4 + 4p3 +5p2 + 2p + 1

vậy 4p4  + 4p3 +5p2 + 2p + 1 = 4p4 + 4p3 +4p2 +4p + 4   (vì cùng bằng 4n2 )

=> p2 - 2p - 3 = 0  => (p + 1) (p - 3) = 0

do p > 1  => p - 3 = 0   => p = 3

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Lê _ Na

19 tháng 7 2015 lúc 8:15

Tìm các số tự nhiên k để cho số 2k + 24 + 27 là một số chính phương Tìm các số nguyên x sao cho A = x(x-1)(x-7)(x-8) là một số chính phương Cho A = p4 trong đó p là một số nguyên tố a. Số A có những ước dương nào ?b. Tìm các giá trị của p để tổng các ước dương của A là một số chính phương

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Dang Hoang Mai Han

3 tháng 9 2017 lúc 14:26

Cho A=p4 trong đó p là số nguyên tố. Tìm p để tổng các ước dương của A  là một số chính phương?

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy OoO Kún Chảnh OoO 3 tháng 9 2017 lúc 14:30

Số p4 có 5 ước số tự nhiên là 1 , p, p2 , p3 , p4Ta có : 1 + p + p2 + p3 + p4 = n2     (n ∈ N)Suy ra : 4n2 = 4p4 + 4p3 + 4p2 + 4p + 4 > 4p4 + 4p3 + p2 = (2p2 + p)2Và  4n2 < 4p4 + p2 + 4 + 4p3 + 8p2 + 4p = (2p2 + p + 2)2.Vậy : (2p2 + p)2 < (2n)2  < (2p2 + p + 2)2.Suy ra :(2n)2 = (2p2 + p + 2)2 = 4p4 + 4p3 +5p2 + 2p + 1

vậy 4p4  + 4p3 +5p2 + 2p + 1 = 4p4 + 4p3 +4p2 +4p + 4   (vì cùng bằng 4n2 )

=> p2 - 2p - 3 = 0  => (p + 1) (p - 3) = 0

do p > 1  => p - 3 = 0   => p = 3

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Lê Minh Quang 22 tháng 5 2020 lúc 15:56

phải là (2p2 +p+1)2

Đúng 1 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• Nguyễn Thành Long
• 

20 tháng 3 2022 lúc 17:15

Cho p là một số nguyên tố. Tìm p để tổng các ước nguyên dương của \(p^4\) là một số chính phương 

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm 20 tháng 3 2022 lúc 17:25

Do p là SNT nên \(p^4\) chỉ có các ước nguyên dương là \(1;p;p^2;p^3;p^4\)

\(\Rightarrow1+p+p^2+p^3+p^4=k^2\) với \(k\in N\)

\(\Rightarrow\left(2k\right)^2=4p^4+4p^3+4p^2+4p+4=\left(2p^2+p\right)^2+\left(3p^2+4p+4\right)>\left(2p^2+p\right)^2\)

Đồng thời: \(4p^4+4p^3+4p^2+4p+4=\left(2p^2+p+2\right)^2-5p^2< \left(2p^2+p+2\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(2p^2+p\right)^2< \left(2k\right)^2< \left(2p^2+p+2\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(2k\right)^2=\left(2p^2+p+1\right)^2\)

\(\Rightarrow4p^4+4p^3+4p^2+4p+4=\left(2p^2+p+1\right)^2\)

\(\Rightarrow p^2-2p-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}p=-1\left(ktm\right)\\p=3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Đúng 2 Bình luận (1) Gửi Hủy

• Bạch Dạ Y

12 tháng 9 2021 lúc 16:43

Cho p là một số nguyên tố . Tìm p để tổng các ước nguyên dương của p4 là một số chính phương

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Đoàn Đức Hà Giáo viên 12 tháng 9 2021 lúc 17:22

Vì \(p\)là số nguyên tổ nên tổng các ước nguyên dương của \(p^4\)là \(1+p+p^2+p^3+p^4\).

Đặt \(p^4+p^3+p^2+p+1=n^2\)

\(\Leftrightarrow4p^4+4p^3+4p^2+4p+1=4n^2\)

Ta có: 

\(4p^4+4p^3+4p^2+4p+4>4p^4+4p^3+p^2=\left(2p^2+p\right)^2\)

\(4p^4+4p^3+4p^2+4p+4< 4p^4+4p^3+9p^2+4p+4=\left(2p^2+p+2\right)^2\)

Suy ra \(\left(2p^2+p\right)^2< 4n^2< \left(2p^2+p+2\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(2n\right)^2=\left(2p^2+p+1\right)^2=4p^4+4p^3+5p^2+2p+1\)

\(\Rightarrow p^2-2p-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(p+1\right)\left(p-3\right)=0\)

\(\Rightarrow p=3\)thỏa mãn. 

Vậy \(p=3\).

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• Cô gái thất thường (Ánh...

17 tháng 4 2019 lúc 20:23

1. Cho a, b, c đôi một khác nhau và khác 0. Chứng minh rằng: nếu a+b+c=0 thì \(\left(\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}\right)\left(\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}\right)=9\)

2. Cho A= \(p^4\)trong đó p là số nguyên tố. Tìm các giá trị của p để tổng các ước dương của A là số chính phương

Cầu ng giúp

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 5 0 Gửi Hủy ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★... 17 tháng 4 2019 lúc 20:27

1.Đặt P = ( a-b) / c + ( b-c)/a + ( c-a ) /b Nhân abc với P ta được ; P abc = ab( a-b) + bc ( b-c) + ac ( c-a ) = ab( a-b) + bc ( a-c + b-a ) + ac ( a-c) = ab( a-b) - bc ( a-b) - bc( c-a) + ca ( c-a) = b ( a-b)(a-c) - c ( a-b)(c-a) = ( b-c)(a-b)(a-c) => P = (b-c)(a-b)(a-c) / abc Xét a + b +c = 0 ta được a + b = -c ; c+a = -b , b+c = -a Đặt Q = c/(a-b) + a/ ( b-c) + b/ ( c-a) Nhân ( b-c)(c-b)(a-c) . Q ta có : Q = c(c-a)(b-c) + a( a-b)(c-a) + b(a-b)(b-c) Q = c(c-a)(b-c) + (a-b)(-b-c)(c-a) +b( a-b)(b-c) Q = c(c-a)(b-c) - b(a-b)(c-a) + b(a-b)(b-c) - c( a-b)(c-a) Q = c(c-a)( -a+2b-c) + b(a-2c+b)(a-b) Q = - 3bc(a-b) + 3bc(c-a) Q = 3bc ( b+c-2a) Q = -9abc Suy ra => Q = 9abc / (a-b)(b-c)(c-a) Vây ta nhân P*Q = ( b-c)(a-b)(a-c) / abc * 9abc / ( a-b)(b-c)(c-a) ( gạch những hạng tử giống nhau đi) P*Q = 9 ( đpcm) **************************************... Chúc bạn học giỏi và may mắn

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★... 17 tháng 4 2019 lúc 20:32

ta có : các ước tự nhiên của p^4 là:1,p,p2,p3,p4Giả sử tồn tại 1 số p sao cho tổng các ước của p^4 là 1 số chính phương ta có:1+p+p2+p3+p4=k2đến đây rồi biến đổi tiếp,dùng phương pháp chặn 2 đầu là ra

Chúc hok tốt

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Ƹ̴Ӂ̴Ʒ ♐ ๖ۣۜMihikito ๖ۣ... 17 tháng 4 2019 lúc 20:48

1) Đặt \(P=\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b};Q=\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}\)

Ta có:  \(P=\left(\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}\right)=\frac{ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)}{abc}\)

Xét \(ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)=ab\text{[}-\left(b-c\right)-\left(c-a\right)\text{]}+bc\left(b-a\right)+ca\left(c-a\right)\)

\(=bc\left(b-c\right)-ab\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)-ab\left(c-a\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(bc-ab\right)+\left(c-a\right)\left(ca-ab\right)=\left(c-b\right)\left(a-c\right)\left(a-b\right)\)

Vậy \(P=\frac{\left(c-a\right)\left(b-c\right)\left(a-b\right)}{abc}\)

Đặt \(a-b=z;b-c=x;c-a=y\) 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=a+b-2c=-c-2c=-3c\\y-z=b+c-2a=-a-2a=-3a\\z-x=c+a-2b=-b-2b=-3b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow3Q=\frac{-\left(y-z\right)}{x}+\frac{-\left(z-x\right)}{y}+\frac{-\left(x-y\right)}{z}\Rightarrow-3Q=\frac{y-z}{x}+\frac{z-x}{y}+\frac{x-y}{z}\)

Làm tương tự như rút gọn P, ta có :

\(\frac{y-z}{x}+\frac{z-x}{y}+\frac{x-y}{z}=\frac{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}{xyz}\)

\(\Rightarrow-3Q=\frac{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}{xyz}=\frac{\left(-3a\right)\left(-3c\right)3b}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)

\(\Rightarrow Q=\frac{-9abc}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)

\(\Rightarrow PQ=\frac{\left(c-a\right)\left(c-b\right)\left(a-b\right)}{abc}\cdot\frac{-9abc}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)\left(b-c\right)}=9\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• Mai Thanh Hoàng

18 tháng 4 2017 lúc 5:27

Cho p là số nguyên tố lẻ. Tìm p biết tổng các ước dương của lũy thừa bậc 4 của p là số chính phương

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Gấu Koala

4 tháng 1 2018 lúc 21:00 Các bạn giúp mik nha!Câu 1:Câu sau là đúng hay sai và vì sao:Nếu số nguyên a có k ước tự nhiên thì a có 2k ước nguyên.Câu 2:Tìm n thuộc Z:n^2 - 2n + 7 chia hết cho n -1Cau 3:Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau: A x^2 +1Câu 4: Cho 22 số nguyên trong đó tổng của ba số bất kì là số dương. Chứng minh rằng tổng của 22 số đã cho cũng là một số nguyên dươngCâu 5: Viết tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá 50theo một thứ tự tùy ý Sau đó cứ mỗi số cộng với...Đọc tiếp

Các bạn giúp mik nha!

Câu 1:Câu sau là đúng hay sai và vì sao:

Nếu số nguyên a có k ước tự nhiên thì a có 2k ước nguyên.

Câu 2:Tìm n thuộc Z:

n^2 - 2n + 7 chia hết cho n -1

Cau 3:Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau: A= x^2 +1

Câu 4: Cho 22 số nguyên trong đó tổng của ba số bất kì là số dương. Chứng minh rằng tổng của 22 số đã cho cũng là một số nguyên dương

Câu 5: Viết tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá 50theo một thứ tự tùy ý> Sau đó cứ mỗi số cộng với số thứ tự của nó để được một tổn. hãy tìm tổng của tất cả các tổng tìm được

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Gấu Koala 4 tháng 1 2018 lúc 22:32

Cho mình hỏi mấy câu nữa:Câu 1: Cho 1994 số, mỗi số bằng 1 hoặc -1. Hỏi có thể chọn ra từ 1994 số đó một số số sao cho tổng các số được chọn ra bằng tổng các số còn lại hay không?Câu 2: So sánha) (-2)^91 và (-5)^35b) (-5)^91 và (-11)^59c) (-80)^11 và (-27)^15d) (-31)^10 và (-17)^13Câu 3: Cho tổng: 1+2+3+....+10. Xóa hai số bất kì, thay bằng hiệu của chúng. Cứ tiếp tục làm như vậy nhiều lần. Có khi nào kết quả nhận được bằng -1; bằng -2; bằng 0 được không?

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Usagi Serenity

15 tháng 4 2019 lúc 9:40

một số nguyên dương N có đúng 12 ước  số ( dương ) khác nhau kể cả chính nó và 1 , nhưng chỉ có 3 ước số nguyên tố khác nhau . Giả sử  tổng của các ước số nguyên tố là 20 tính giá trị nhỏ nhất có thể có của N

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Aug.21 15 tháng 4 2019 lúc 9:46

Gọi các ước nguyên tố của số N là p ; q ; r và p < q < r

\(\Rightarrow p=2;q+r=18\Rightarrow\orbr{\begin{cases}q=5;r=13\\q=7;r=11\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}N=2^a.5^b.13^c\\N=2^a.7^b.11^c\end{cases}}}\)

 Với a ; b; c \(\in\)N  và  \(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)=12\Rightarrow12=2.2.3\)

Do đó N có thể là \(2^2.5.13;2.5^2.13;2.5.13^2;2^2.7.11;2.7^2.11;2.7.11^2\)

N nhỏ nhất nên \(N=2^2.5.13=260\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Vấn Đề Nan Giải

18 tháng 2 2021 lúc 9:28 1. Tim tất cả các số nguyên a sao cho (x-a)(x-10)+1có thể phân tích được thành tích dạng (x+b)(x+c) với b, c là các số nguyên. 2. Cho p là một số nguyên tố và tổng tất cả các ước dương của p là một số chính phương. Tim số nguyên tố p. Xem chi tiết Lớp 9 Toán Violympic toán 9 1 0 Gửi Hủy Buddy 18 tháng 2 2021 lúc 9:33

Câu hỏi của tran gia nhat tien - Toán lớp 8 - Học trực tuyến OLM

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy