Cho Cấp Số Cộng Un Có U2=2017 Và U5=1945 Tính ...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 11 Toán

Câu hỏi:

22/07/2024 9,634

Cho cấp số cộng uncó u2=2017và u5=1945. Tính u2018.

A. u2018=−46367

Đáp án chính xác

B. u2018=50449

C. u2018=−46391

D. u2018=50473

Xem lời giải Xem lý thuyết Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Câu trả lời này có hữu ích không?

1 5

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho cấp số cộng uncó u2=2001và u5=1995. Khi đó u 1001bằng:

Xem đáp án » 02/08/2021 17,586

Câu 2:

Cho cấp số cộng unthỏa u1+u2+u3=27u12+u22+u32=275. Tính u2

Xem đáp án » 02/08/2021 17,268

Câu 3:

Biết các số Cn1;Cn2;Cn3theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với n>3Tìm n

Xem đáp án » 02/08/2021 11,822

Câu 4:

Số hạng tổng quát của một cấp số cộng là un=3n+4với n∈N*. Gọi Snlà tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 02/08/2021 11,476

Câu 5:

Viết ba số hạng xen giữa các số 2 và 22 để được một cấp số cộng có năm số hạng.

Xem đáp án » 02/08/2021 4,984

Câu 6:

Cho cấp số cộng un có Sn=3n2−2n. Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó.

Xem đáp án » 02/08/2021 4,787

Câu 7:

Cho cấp số cộng u1;u2;u3;...;un có công sai d các số hạng của cấp số cộng đã cho đều khác 0. Với giá trị nào của d thì dãy số 1u1;1u2;1u3;...;1un là một cấp số cộng?

Xem đáp án » 02/08/2021 3,620

Câu 8:

Cho cấp số cộng un có u3=15 và d=-2. Tìm un

Xem đáp án » 02/08/2021 3,392

Câu 9:

Cho cấp số cộng unvới u3+u5=5u3.u5=6. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.

Xem đáp án » 02/08/2021 2,598

Câu 10:

Một cấp số cộng có số hạng đầu là 1, công sai là 4, tổng của n số hạng đầu là 561. Khi đó số hạng thứ n của cấp số cộng đó là un có giá trị là bao nhiêu?

Xem đáp án » 02/08/2021 2,476

Câu 11:

Nếu 1b+c;1c+a;1a+btheo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng?

Xem đáp án » 02/08/2021 2,300

Câu 12:

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn điều kiện ba số 1x+y;1y+z;1z+xtheo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ?

Xem đáp án » 02/08/2021 2,099

Câu 13:

Nghiệm của phương trình 1 + 7 + 13 + ….. + x = 280 là:

Xem đáp án » 02/08/2021 1,007

Câu 14:

Nếu các số 5+m;7+2m;17+m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 02/08/2021 608 Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Mục lục nội dung

Xem thêm

I. Định nghĩa.

- Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ sai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d.

Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.

- Nếu (un) là cấp số cộng với công sai d, ta có công thức truy hồi:

un+1 = un + d với n ∈  ℕ* (1)

- Đặc biệt, khi d = 0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi (tất cả các số hạng đều bằng nhau).

- Ví dụ 1. Dãy số hữu hạn: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19 là một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 1; công sai d = 3.

II. Số hạng tổng quát

- Định lí: Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức:

un = u1 + (n – 1)d với n ≥ 2.

- Ví dụ 2. Cho cấp số cộng (un), biết u1 = 1; d =5.

a) Tìm u10.

b) Số 106 là số hạng thứ bao nhiêu?

Lời giải:

a) Số hạng thứ 10 là u10 = u1 + (10 – 1)d = 1 + 9.5 = 46.

b) Ta có: un = u1 + (n – 1)d. Vì un =106 nên:

106 = 1 + (n – 1).5

⇔105 = (n – 1).5

⇔21 = n – 1 nên n = 22.

Vậy 106 là số hạng thứ 22.

III. Tính chất các số hạng của cấp số cộng.

- Định lí 2:

Trong một cấp số cộng, mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và số cuối) đều là trung bình cộng của hai số đứng kề với nó, nghĩa là:

uk  = uk−1  + uk+​12  ;  k ≥2

IV. Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng

- Định lí: Cho cấp số cộng (un). Đặt Sn = u1 + u2 + u3 + … + un.

Khi đó: Sn  =  n(u1 +  un)2 .

- Chú ý: vì un = u1 + (n – 1)d nên ta có: Sn  =nu1  ​+​ n(n  −  1)2d.

Ví dụ 3. Cho cấp số cộng (un) với un = 2n + 5.

a) Tìm u1 và d.

b) Tính tổng 40 số hạng đầu tiên.

c) Biết Sn = 187, tìm n.

Lời giải:

a) Ta có: u1 = 2.1 + 5 = 7; u2 = 2.2 + 5 = 9.

Suy ra, d = u2 – u1 = 2.

b) Tổng 40 số hạng đầu tiên là:

S40  =40. 7  ​+​ 40(40  −  1)2. 2  =1840

c) Ta có: Sn  =nu1  ​+​ n(n  −  1)2d nên:

187  =  7n  +​  n(n−1)2. 2⇔187  =  7n +​  n  2−n

⇔n^2 + 6n – 187 = 0

⇔n=  11n=  −17 

Vì n là nguyên dương nên n = 11.

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Trắc nghiệm tổng hơp Toán 11 (có đáp án) 76 đề 22949 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Đề thi Toán 11 (có đáp án) 17 đề 8267 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (có đáp án) 12 đề 4836 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 4: Giới hạn (có đáp án) 7 đề 4059 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (có đáp án) 8 đề 3782 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 5: Đạo hàm (có đáp án) 11 đề 3715 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 2: Tổ hợp - Xác suất (có đáp án) 15 đề 3198 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác (có đáp án) 6 đề 3132 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án) 6 đề 3064 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Biến cố và xác suất của biến cố có đáp án 4 đề 3042 lượt thi Thi thử

Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

• 

  Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h (m) từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức:

  \(h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5\)

  với t là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (t ≥ 0) (Hình 12).

  Khi quay một vòng lần thứ nhất tính từ thời điểm t = 0 (phút), tại thời điểm nào của t thì cabin ở vị trí cao nhất? Ở vị trí đạt được chiều cao là 86 m?

  250 18/04/2024 Xem đáp án
• 

  Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h (m) từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức:

  \(h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5\)

  với t là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (t ≥ 0) (Hình 12).

  Khi t = 0 (phút) thì khoảng cách từ cabin đến mặt đất bằng bao nhiêu?

  138 18/04/2024 Xem đáp án
• 

  Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h (m) từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức:

  \(h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5\)

  với t là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (t ≥ 0) (Hình 12).

  Tính chu kì của hàm số h(t)?

  121 18/04/2024 Xem đáp án
• 

  Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm:

  Các khoảng giá trị của x để hàm số y = sin x nhận giá trị dương. 128 18/04/2024 Xem đáp án
• 

  Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm:

  Các giá trị của x để sin x = \(\frac{1}{2}\);

  121 18/04/2024 Xem đáp án
• 

  Từ đồ thị hàm số y = cos x, cho biết:

  Có bao nhiêu giá trị của x trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để cos x = 0.

  115 18/04/2024 Xem đáp án
• 

  Từ đồ thị hàm số y = cos x, cho biết:

  Có bao nhiêu giá trị của x trên đoạn [ – 5π; 0] để cos x = 1;

  118 18/04/2024 Xem đáp án
• 

  Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

  y = cosx trên khoảng (19π; 20π), (– 30π; – 29π).

  121 18/04/2024 Xem đáp án
• 

  Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

  y = sin x trên khoảng \(\left( { - \frac{{19\pi }}{2};\, - \frac{{17\pi }}{2}} \right),\,\,\left( { - \frac{{13\pi }}{2};\, - \frac{{11\pi }}{2}} \right)\);

  120 18/04/2024 Xem đáp án
• 

  Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:

  \(y = \frac{1}{{4 - \sin x}}\).

  126 18/04/2024 Xem đáp án

Xem thêm »