Cho Cấp Số Cộng (un) Thỏa Mãn *20cu2 - U3 + U5 = 10u4 + U6 = 26 ...

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn *20cu2 - u3 + u5 = 10u4 + u6 = 26 .. Tính tổng S = u5 + u7 + ldots

Câu hỏi

Nhận biết

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10}\\{{u_4} + {u_6} = 26}\end{array}} \right.\). Tính tổng \(S = {u_5} + {u_7} + \ldots + {u_{2011}}\)

A. \(S = 3028123\) B. \(S = 3021233\) C. \(S = 3034088\) D. \(S = 3028332\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Gọi số hạng đầu tiên của CSC là \({u_1}\) và công sai là \(d.\)

Theo đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + d - ({u_1} + 2d) + {u_1} + 4d = 10\\{u_1} + 3d + {u_1} + 5d = 26\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 3d = 10\\{u_1} + 4d = 13\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\d = 3\end{array} \right..\)

\( \Rightarrow {u_5} = {u_1} + 4d = 1 + 12 = 13.\)

Ta có \({u_5},{u_7},...,{u_{2011}}\) lập thành CSC với công sai \(d = 6\) và có 1003 số hạng nên \(S = \dfrac{{1004}}{2}\left( {2{u_5} + 1003.6} \right) = 3034088\)

Chọn C.