Cho Cấp Số Nhân Có: U3 = 18 Và U6 = -486. Tìm Số Hạng đầu Tiên Và ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

khinhm
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
7
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 11
10 điểm
khinhm - 13:26:33 03/03/2020

CẤP SỐ NHÂN Bài 1: Cho cấp số nhân có: u3 = 18 và u6 = -486. Tìm số hạng đầu tiên và công bội q của cấp số nhân đó Bài 2: Tìm u và q của cấp số nhân (un) biết: U1+U2+U3=13 U4+U5+U6=351 Bài 3: Tìm cấp số nhân (un) biết cấp số đó có 4 số hạng có tổng bằng 360 và số hạng cuối gấp 9 lần số hạng thứ hai.

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

khinhm rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

nganna
Chưa có nhóm

Trả lời
3466
Điểm
47162
Cảm ơn
5965

nganna

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

28/07/2020

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

Bài 1: $u_1=-6;q=-3$

Bài 2: $u_1=1;q=3$

Bài 3: $(u_1;q)=(9;3);(-18;-3)$

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Cấp số nhân số hạng đầu tiên $u_1$ và công bội $q$ có số hạng tổng quát là:

$u_n=u_1.q^{n-1}$ $(n\ge2)$

Ta có:

$\begin{cases}u_3=18\\u_6=-486\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}u_1.q^2=18\\u_1.q^5=-486\end{cases}$ $(q\ne0)$

$\Rightarrow \dfrac{1}{q^3}=\dfrac{18}{-486}$

$\Rightarrow q=-3\Rightarrow u_1=-6$

Bài 2:

$\begin{cases}u_1+u_2+u_3=13\\u_4+u_5+u_6=351\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}u_1+u_1.q+u_1.q^2=13\\u_1.q^3+u_1.q^4+u_1.q^5=351\end{cases}$

$\Rightarrow\dfrac{1+q^1+q^2}{q_3(1+q^1+q^2)}=\dfrac{13}{351}$

$\Rightarrow\dfrac1{q^3}=\dfrac1{27}\Rightarrow q=3\Rightarrow u_1=1$

Bài 3:

Ta có:

$\begin{cases}u_1+u_2+u_3+u_4=360\\u_4=9u_2\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}u_1+u_1.q+u_1.q^2+u_1.q^3=360\\u_1.q^3=9u_1.q\end{cases}$

$\Leftrightarrow\begin{cases}u_1(1+q+q^2+q^3)=360\text{ (1)}\\q^2=9\text{ (2)}\end{cases}$

Từ (2) suy ra $q=\pm3$

Trường hợp $q=3$ thay vào (1) ta có:

$u_1(1+3+3^2+3^3)=360\Rightarrow u_1=9$

Trường hợp $q=-3$ thay vào (1) ta có:

$u_1(1-3+3^2-3^3)=360\Rightarrow u_1=-18$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy