Cho F(x) Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)=(sin4x)/(1+ ... - HOC247

YOMEDIA NONE Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=(sin4x)/(1+cos^2x) thỏa mãn F(pi/2)=0 tính F(0) ADMICRO

• Đáp án B

  Phương pháp: Sgk 12 trang 80

  Cách giải: Đảng Lập hiến Đông Dương (tiếng Pháp: Parti Constitutionaliste Indochinois) là một chính đảng hoạt động ở Nam Kỳ từ năm 1923 đến khoảng thập niên 1930 thì chấm dứt. Đảng này do một số tư sản và địa chủ lớn ở Nam Kì.

  Câu hỏi:

  Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{\sin 4x}}{{1 + {{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0.\) Tính F(0).

  • A. \(F(0) = - 4 + 6\ln 2.\)
  • B. \(F(0) = - 4 - 6\ln 2.\)
  • C. \(F(0) = 4 - 6\ln 2.\)
  • D. \(F(0) = 4 + 6\ln 2.\)

  Đáp án đúng: A

  \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{2\sin 2x\cos 2x}}{{1 + \frac{{1 + \cos 2x}}{2}}}dx} = 4\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos 2x.\sin 2x}}{{3 + \cos 2x}}dx}\)

  Đặt: \(t = \cos 2x \Rightarrow dt = - 2\sin 2x\)

  \(\Rightarrow I = - 2\int\limits_1^{ - 1} {\frac{t}{{t + 3}}dx} = 2\int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{t + 3 - 3}}{{t + 3}}dt} = 2\int\limits_{ - 1}^1 {\left( {1 - \frac{3}{{t + 3}}} \right)dt}\)

  \(= \left. {\left( {2t - 6\ln \left| {t + 3} \right|} \right)} \right|_{ - 1}^1 = 4 - 6\ln 2.\)

  \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) - F\left( 0 \right) = 4 - 6\ln 2 \Rightarrow F\left( 0 \right) = - 4 + 6\ln 2.\)

  Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải!

  YOMEDIA

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ

• Tính tích phân I = intlimits_0^pi {frac{{sin x{ m{d}}x}}{{sqrt {1 - 2alpha cos x + {alpha ^2}} }}} (với alpha>1)
• Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=2x(x^2+1)^4, biết F(1)=6
• Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sqrt(ln^x+1).lnx/x và F(1)=1/3
• Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và thõa mãn tích phân 1 đến e f(lnx)dx/x=e. Tìm mệnh đề đúng?
• Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1/x^2.cos(x/2)
• Xét tích phân I = 0 đến pi/2 sin2x/sqrt(1+cosx) dx đặt t=sqrt(1+cosx)
• Cho f(x)= biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 6. Tính F(3/4)
• Tính tích phân: (I = intlimits_0^1 {frac{x}{{sqrt {x + 1} }}} dx
• ìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sqrt[3]{{3x + 1}}
• Nếu đặt t = x + sqrt {{x^2} + 16} thì tích phân từ 0 đến 3 dx/(sqrt(x^2+16) trở thành kết quả nào sau đây?

ADSENSE TRACNGHIEM

PHÂN LOẠI CÂU HỎI

Mã câu hỏi: 36251

Loại bài: Bài tập

Mức độ: Vận dụng cao

Dạng bài: Tính Nguyên hàm và Tích phân bằng phương pháp đổi biến số

Chủ đề: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Môn học: Toán Học

Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

Toán 12

Lý thuyết Toán 12

Giải bài tập SGK Toán 12

Giải BT sách nâng cao Toán 12

Trắc nghiệm Toán 12

Hình học 12 Chương 3

Ngữ văn 12

Lý thuyết Ngữ Văn 12

Soạn văn 12

Soạn văn 12 (ngắn gọn)

Văn mẫu 12

Soạn Ai đã đặt tên cho dòng sông

Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12 (Mới)

Trắc nghiệm Tiếng Anh 12

Unit 9 Lớp 12 Deserts

Tiếng Anh 12 mới Unit 5

Vật lý 12

Lý thuyết Vật Lý 12

Giải bài tập SGK Vật Lý 12

Giải BT sách nâng cao Vật Lý 12

Trắc nghiệm Vật Lý 12

Ôn tập Vật lý 12 Chương 3

Hoá học 12

Lý thuyết Hóa 12

Giải bài tập SGK Hóa 12

Giải BT sách nâng cao Hóa 12

Trắc nghiệm Hóa 12

Hoá Học 12 Chương 5

Sinh học 12

Lý thuyết Sinh 12

Giải bài tập SGK Sinh 12

Giải BT sách nâng cao Sinh 12

Trắc nghiệm Sinh 12

Ôn tập Sinh 12 Chương 1 - Tiến hóa

Lịch sử 12

Lý thuyết Lịch sử 12

Giải bài tập SGK Lịch sử 12

Trắc nghiệm Lịch sử 12

Lịch Sử 12 Chương 3 Lịch Sử VN

Địa lý 12

Lý thuyết Địa lý 12

Giải bài tập SGK Địa lý 12

Trắc nghiệm Địa lý 12

Địa Lý 12 VĐSD và BVTN

GDCD 12

Lý thuyết GDCD 12

Giải bài tập SGK GDCD 12

Trắc nghiệm GDCD 12

GDCD 12 Học kì 1

Công nghệ 12

Lý thuyết Công nghệ 12

Giải bài tập SGK Công nghệ 12

Trắc nghiệm Công nghệ 12

Công nghệ 12 Chương 3

Tin học 12

Lý thuyết Tin học 12

Giải bài tập SGK Tin học 12

Trắc nghiệm Tin học 12

Tin học 12 Chương 2

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 12

Tư liệu lớp 12

Xem nhiều nhất tuần

Video: Vợ nhặt của Kim Lân

Đề cương HK1 lớp 12

Video ôn thi THPT QG môn Vật lý

Video ôn thi THPT QG Tiếng Anh

Video ôn thi THPT QG môn Hóa

Video ôn thi THPT QG môn Toán

Video ôn thi THPT QG môn Sinh

Video ôn thi THPT QG môn Văn

Đất Nước- Nguyễn Khoa Điềm

Đàn ghi ta của Lor-ca

Ai đã đặt tên cho dòng sông

Tây Tiến

Quá trình văn học và phong cách văn học

Người lái đò sông Đà

Khái quát văn học Việt Nam từ đầu CMT8 1945 đến thế kỉ XX

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>