Cho F(x) Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số Fx=2x+1x4+2x3+x2 Trên ...

• Trang chủ
• Đề kiểm tra

Câu hỏi Toán học

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=2x+1x4+2x3+x2 trên khoảng 0;+∞ thỏa mãn F1=12 . Giá trị của biểu thức S=F1+F2+F3+…+F2019 bằng A.20192020 . B.2019. 20212020 . C.201812020 . D.−20192020 . Đáp án và lời giải Đáp án:C Lời giải:Lời giải Chọn C Ta có fx=2x+1x4+2x3+x2=2x+1x2x+12 . Đặt t=xx+1=x2+x ⇒dt=2x+1dx . Khi đó Fx=∫fxdx=∫1t2dt=−1t+C=−1xx+1+C . Mặt khác, F1=12 ⇒−12+C=12 ⇒C=1 . Vậy Fx=−1xx+1+1 . Suy ra S=F1+F2+F3+…+F2019=−11. 2+12. 3+13. 4+. . . +12019. 2020+2019=−1−12+12−13+13−14+. . . +12019−12020+2019=−1−12020+2019=2018+12020=201812020.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Phương pháp đổi biến t = u(x) tính tích phân. - Toán Học 12 - Đề số 2

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tính nguyên hàm I=∫1xlnxdx bằng cách đặt t=lnx . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
• Cho hàm số y=fx thỏa mãn fx. f′x=3x5+6x2 . Biết f0=2 . Tính f22.

• Cho hàm số  có đạo hàm trên  đồng thời thỏa mãn . Tính tích phân .

• Cho hàm số y=f(x) là hàm số chẵn và có đạo hàm trên đoạn [–6; 6]. Biết ∫−12f(x)dx=8 và ∫13f(−2x)dx=3 . Tính tích phân I=∫−16f(x)dx .
• Biết tích phân ∫0ln6ex1+ex+3dx=a+bln2+cln3 , với a , b , c là các số nguyên. Tính T=a+b+c .
• [ Mức độ 2] Xét tích phân ∫1elnxxdx . Bằng cách biến đổi t=lnx , tích phân đang xét trở thành

• Cho , với  là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Tìm các hàm số f(x) biết f′(x)=cosx(2+sinx)2 .
• [DS12.C3.2.D13.c] [2D3-0.0-3] Biết , trong đó , , là các số nguyên dương và . Tính giá trị .
• Tích phân ∫01xx2+1 dx bằng
• Nếu I=∫π4π2sinx−cosx1+sin2xdx=ablnc thì a+2b+3c là
• Cho ∫29fxdx=6 . Tính I=∫12x2fx3+1dx .
• Biết rằng ∫12x2−xx+xdx=a−4bc với a , b , c là các số nguyên dương. Tính T=a+b+c .
• [DS12. C3. 2. D02. c] Có bao nhiêu số a∈0; 20π sao cho ∫0asin5xsin2xdx=27 .
• Cho hàm số fx liên tục trên ℝ và thỏa mãn ∫−51fxdx=9 . Tính tích phân ∫02f1−3x+9dx .

• Xét ∫02xex2dx , nếu đặt u=x2 thì ∫02xex2dx bằng

• Tính tích phân I=∫01x1+x24dx.

• Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=2x+1x4+2x3+x2 trên khoảng 0;+∞ thỏa mãn F1=12 . Giá trị của biểu thức S=F1+F2+F3+…+F2019 bằng
• [Mức độ 3] Cho hàm số y=fx thỏa mãn fln3=3 và f′x=e2xex+1−ex+1,∀x∈ℝ . Khi đó ∫0ln3exf(x) dx bằng
• Biết rằng ∫01xex2+2dx=a2eb−ec, với a, b, c∈ℤ. Giá trị của a+b+c bằng
• [DS12. C3. 2. D04. c] Cho ∫1e2lnx+1xlnx+22 dx=lnab−cd với a , b , c là các số nguyên dương, biết ab;cd là các phân số tối giản. Tính giá trị a+b+c+d ?

• Biết  với  là các số nguyên dương. Tính  

• Cho biết . Tính I=∫02f(2x)dx .
• Cho hàm số fx liên tục trên ℝ và ∫06fxdx=10 , thì ∫03f2xdx bằng:
• Cho I=∫01x21−x3dx . Nếu đặt t=1−x3 thì ta được:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Đốt hoàn toàn 12 gam than chứa 98% cacbon. Tỏa ra nhiệt lượng là (Biết rằng khi đốt 1 mol cacbon cháy tỏa ra 394 kj nhiệt lượng)

• Ý nghĩa của thường biến là:

• Vi khuẩn được sử dụng lên men dưa muối

  

• Chọn từ có trọng âm chính khác với các từ còn lại:  

• Tìm  x : 

  a.    x – 5455 = 839                                           b.   x  + 507 = 6357

• Đường thẳng x+3y-1=0  có hệ số góc là:

• Một dây dẫn thẳng dài mang dòng điện đặt nằm ngang, có chiều từ trái sang phải đặt trong một từ trường đều có chiều hướng từ trong ra. Lực từ tác dụng lên đoạn dây có

• Câu nào dưới đây thể hiện mối quan hệ chặt chẽ giữa miền núi với đồng bằng nước ta?

• Tìm x biết: 9xx−1−3x−12=11

• Mark the letter A, B, C or D to indicate the underlined part that needs correction in each of the following questions.

  More research is needed to find out if acupuncture is helped with other side effects such as pain, anxiety or shortness of breath.

CóKhông