Cho F( X )=( X+1 )e^x Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X )e^3x. Tìm ...

Trang chủ » Nguyên Hàm 1/e^x+3 » Cho F( X )=( X+1 )e^x Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X )e^3x. Tìm ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho F( x )=( x+1 )e^x là một nguyên hàm của hàm số f( x )e^3x. Tìm nguyên hàm của hàm số f'( x )e^3x Cho F( x )=( x+1 )e^x là một nguyên hàm của hàm số f( x )e^3x. Tìm nguyên hàm của hàm số f'( x )e^3x

Câu hỏi

Nhận biết

Cho \(F\left( x \right)=\left( x+1 \right){{e}^{x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right){{e}^{3x}}\). Tìm nguyên hàm của hàm số \(f'\left( x \right){{e}^{3x}}\)

A. \(\int{f'\left( x \right){{e}^{3x}}dx}=\left( 6-3x \right){{e}^{x}}+C\) B. \(\int{f'\left( x \right){{e}^{3x}}dx}=\left( -6x-3 \right){{e}^{x}}+C\) C. \(\int{f'\left( x \right){{e}^{3x}}dx}=\left( -2x-1 \right){{e}^{x}}+C\) D.  \(\int{f'\left( x \right){{e}^{3x}}dx}=\left( 6+3x \right){{e}^{x}}+C\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(I=\int{f'\left( x \right){{e}^{3x}}}dx\)

Đặt 

\(\left\{ \begin{array}{l}u = {e^{3x}}\\dv = f'\left( x \right)dx\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = 3{e^{3x}}dx\\v = f\left( x \right)\end{array} \right. \Rightarrow I = f\left( x \right){e^{3x}} - 3\int {f\left( x \right){e^{3x}}dx} = f\left( x \right){e^{3x}} - 3\left( {x + 1} \right){e^x} + C\)

Ta có \(\int{f\left( x \right){{e}^{3x}}dx}=\left( x+1 \right){{e}^{x}}\Rightarrow f\left( x \right){{e}^{3x}}dx=\left[ \left( x+1 \right){{e}^{x}} \right]'={{e}^{x}}+\left( x+1 \right){{e}^{x}}=\left( x+2 \right){{e}^{x}}\)

Vậy \(I=\left( x+2 \right){{e}^{x}}-3\left( x+1 \right){{e}^{x}}+C=\left( -2x-1 \right){{e}^{x}}+C.\)

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Nguyên Hàm 1/e^x+3