Cho F(x)=(x^2+2x)e^x Là Một Nguyên Hàm...

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập Facebook

Google

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán

Câu hỏi:

21/07/2024 6,057

Cho Fx=x2+2xex là một nguyên hàm của fx.e2x. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f'x.e2x.

A. ∫f'x.e2xdx=2+x2ex+C

B. ∫f'x.e2xdx=x2−2ex+C

C. ∫f'x.e2xdx=2−x2ex+C

Đáp án chính xác

D. ∫f'x.e2xdx=−x2−2ex+C

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: 30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

* Do Fx=x2+2xex là một nguyên hàm của fx.e2x nên ta có:

fx.e2x=F'x=x2+2xex'=2x+2ex+x2+2xex

⇔fxe2x=x2+2x+2x+2ex⇔fxe2x=x2+4x+2ex.

Tính I=∫f'x.e2xdx.

Đặt u=e2xdv=f'xdx⇒du=2e2xdxv=fx.

Ta có I=∫f'x.e2xdx=fxe2x−2∫fx.e2xdx=x2+4x+2ex−2x2+2xex+C

=x2+4x+2−2x2−4xex+C=2−x2ex+C.

Vậy I=∫f'x.e2xdx=2−x2ex+C.

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;-1) trên trục Oy có tọa độ là

Xem đáp án » 14/09/2021 20,685

Câu 2:

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3−x với trục hoành là

Xem đáp án » 14/09/2021 13,685

Câu 3:

Khi đặt t=log2x, phương trình log22x2+2log4x−2=0 trở thành phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 14/09/2021 11,202

Câu 4:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx=x2−3sinx.

Xem đáp án » 14/09/2021 10,966

Câu 5:

Tập xác định của hàm số y=2x là:

Xem đáp án » 14/09/2021 9,595

Câu 6:

Số cách chọn 3 học sinh từ 40 học sinh trong lớp 12A để phân vào ba vị trí lớp trưởng, lớp phó và bí thư là

Xem đáp án » 14/09/2021 7,877

Câu 7:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log12x−2≥−2 là

Xem đáp án » 14/09/2021 4,672

Câu 8:

Cho khối nón có bán kính đáy r=2, chiều cao h=3. Thể tích của khối nón đã cho là

Xem đáp án » 14/09/2021 3,787

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA=BC=5a,SA⊥AB và SC⊥CB. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là α thỏa cosα=916. Thể tích của khối chóp S.ABC là

Xem đáp án » 14/09/2021 3,296

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số y=ln1+x2 là

Xem đáp án » 14/09/2021 3,159

Câu 11:

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn 3loga+2logb=1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 14/09/2021 2,789

Câu 12:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình m3+4m8f2x+1=f2x+2 có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn −2;6?

Xem đáp án » 14/09/2021 2,620

Câu 13:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng

Xem đáp án » 14/09/2021 2,522

Câu 14:

Giá trị của m để đường thẳng d:y=2m−3x+m−3 vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2+1 là

Xem đáp án » 14/09/2021 2,212

Câu 15:

Cho hình nón (N) có đáy là hình tròn tâm O đỉnh S, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a. Cho điểm H thay đổi trên đoạn thẳng SO. Mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn (C). Khối nón có đỉnh O và đáy là hình tròn (C) có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 14/09/2021 2,118 Xem thêm các câu hỏi khác » Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 98017 lượt thi Thi thử
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải 31 đề 59369 lượt thi Thi thử
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) 31 đề 54367 lượt thi Thi thử
Đề thi THPT Quốc gia môn Toán học năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 30 đề 41639 lượt thi Thi thử
Thi Online Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) 31 đề 36215 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án 21 đề 20910 lượt thi Thi thử
Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án 30 đề 17958 lượt thi Thi thử
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết 31 đề 13940 lượt thi Thi thử
Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết 31 đề 13284 lượt thi Thi thử
Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) 31 đề 13042 lượt thi Thi thử