Cho F( X ) = X^2 Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ).e^2x. Tìm Nguyên

Trang chủ » Nguyên Hàm F'(x)^2 » Cho F( X ) = X^2 Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ).e^2x. Tìm Nguyên

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY Cho F( x ) = x^2 là một nguyên hàm của hàm số f( x ).e^2x. Tìm nguyên Cho F( x ) = x^2 là một nguyên hàm của hàm số f( x ).e^2x. Tìm nguyên

Câu hỏi

Nhận biết

Cho \(F \left( x \right) = {x^2} \) là một nguyên hàm của hàm số \(f \left( x \right).{e^{2x}} \). Tìm nguyên hàm của hàm số \(f' \left( x \right).{e^{2x}} \).

A. \(\int {f'\left( x \right).{e^{2x}}} dx =  - 2{x^2} + 2x + C\) B. \(\int {f'\left( x \right).{e^{2x}}} dx =  - {x^2} + x + C\). C. \(\int {f'\left( x \right).{e^{2x}}} dx =  - {x^2} + 2x + C\). D. \(\int {f'\left( x \right).{e^{2x}}} dx = 2{x^2} - 2x + C\).

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right).{e^{2x}} \Rightarrow {\left( {{x^2}} \right)^\prime } = f\left( x \right).{e^{2x}} \Leftrightarrow 2x = f\left( x \right).{e^{2x}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\int {f'\left( x \right).{e^{2x}}} dx = \int {{e^{2x}}} d\left( {f\left( x \right)} \right) = {e^{2x}}f\left( x \right) - \int {f\left( x \right)d\left( {{e^{2x}}} \right)} \\ = {e^{2x}}f\left( x \right) - 2\int {f\left( x \right){e^{2x}}} dx = 2x - 2{x^2} + C\end{array}\)

Chọn: A

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Nguyên Hàm F'(x)^2