Cho Hàm Số F( X )=x^2( X^2-1 )( X^2-4 )( X^2-9 )( X^2-16 ) Hỏi Phương

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Cho hàm số f( x )=x^2( x^2-1 )( x^2-4 )( x^2-9 )( x^2-16 ) Hỏi phương

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hàm số \(f \left( x \right)={{x}^{2}} \left( {{x}^{2}}-1 \right) \left( {{x}^{2}}-4 \right) \left( {{x}^{2}}-9 \right) \left( {{x}^{2}}-16 \right) \) Hỏi phương trình \(f' \left( x \right)=0 \) có bao nhiêu nghiệm?

A. \( 9\) B. \( 8\) C. \( 7\) D. \( 6\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có: \(f\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)\left( {{x}^{2}}-4 \right)\left( {{x}^{2}}-9 \right)\left( {{x}^{2}}-16 \right)=0\ \left( * \right)\)

Phương trình \(\left( * \right)\) có 9 nghiệm phân biệt trong có nghiệm \(x=0\) là nghiệm bội kép.

\(\Rightarrow \) đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) cắt trục hoành tại 9 điểm phân biệt.

Khi đó hàm số có 8 điểm cực trị điểm \(x=0\)

Như vậy hàm số có 9 điểm cực trị hay phương trình \(f'\left( x \right)=0\) có 9 nghiệm.

Chọn A.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết