Cho Hàm Số Fx Có F0=0 Và F'x=cosx. Cos22x,∀x∈ℝ . Khi đó ∫0πfxdx ...

• Trang chủ
• Đề kiểm tra

Câu hỏi

Cho hàm số fx có f0=0 và f'x=cosx. cos22x,∀x∈ℝ . Khi đó ∫0πfxdx bằng A.1042225 . B.208225 . C.242225 . D.149225 . Đáp án và lời giải Đáp án:C Lời giải:Lời giải Chọn C Ta có f'x=cosx. cos22x,∀x∈ℝ nên fx là một nguyên hàm của f'x . Có ∫f'xdx=∫cosx. cos22xdx=∫cosx. 1+cos4x2dx=∫cosx2dx+∫cosx. cos4x2dx =12∫cosxdx+14∫cos5x+cos3xdx=12sinx+120sin5x+112sin3x+C . Suy ra fx=12sinx+120sin5x+112sin3x+C,∀x∈ℝ . Mà f0=0⇒C=0 . Do đó fx=12sinx+120sin5x+112sin3x,∀x∈ℝ . Khi đó: ∫0πfxdx=∫0π12sinx+120sin5x+112sin3xdx=−12cosx−1100cos5x−136cos3x0π=242225 .

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• “Why didn’t you have some pumpkin soup first?” - “________”

• Don't take any notice of all his complaints about his health; there's nothing wrong with him.

• Một điện tích thử đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,16 V/m. Lực tác dụng lên điện tích đó là 2.10-4 N. Độ lớn của điện tích đó là

• Thuốc ức chế men chuyển có tác dụng: 
• Hỗn hợp X gồm 0,1 mol C2H2; 0,15 mol C3H6 ; 0,2 mol C4H10 và 0,3 mol H2. Đun nóng X với bột Ni xúc tác một thời gian được hỗn hợp Y. Đốt cháy hoàn toàn Y rồi dẫn sản phẩm cháy qua bình chứa nước vôi trong dư. Sau khi kết thúc phản ứng, khối lượng của bình thay đổi so với ban đầu là

• “What kind of music do you like?” - “________”

• We had planned to walk right round the lake, but the heavy rain made this impossible.

• Tim to trên X.quang ngực thẳng ở trẻ nhỏ khi: 

• Cường độ điện trường tạo bởi một điện tích điểm cách nó 2 cm bằng 105 V/m. Tại vị trí cách điện tích này bằng bao nhiêu thì cường độ điện trường bằng 4.105 V/m?

• Hỗn hợp khí X gồm etilen và H2 có tỉ khối so với heli là 1,8 chứa trong bình kín với xúc tác Ni. Nung nóng bình một thời gian được hỗn hợp Y. Biết Y có tỉ khối so với heli bằng 2,143. Hiệu suất của phản ứng hidro hóa là

CóKhông