Cho Hàm Số Fx = Sin ^6x + Cos ^6x Và Gx = 3sin ^2xc - Tự Học 365

Trang chủ » Nguyên Hàm Sin^2x/cos^6x » Cho Hàm Số Fx = Sin ^6x + Cos ^6x Và Gx = 3sin ^2xc - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY Cho hàm số f x = sin ^6x + cos ^6x và g x = 3sin ^2xc Cho hàm số f x = sin ^6x + cos ^6x và g x = 3sin ^2xc

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^6}x + {\cos ^6}x\) và \(g\left( x \right) = 3{\sin ^2}x.{\cos ^2}x.\) Tổng \(f'\left( x \right) + g'\left( x \right)\) bằng biểu thức nào sau đây?

A. \(6\left( {{{\sin }^5} + {{\cos }^5} + \sin x.\cos x} \right)\)         B. \(6\) C. \(6\left( {{{\sin }^5} - {{\cos }^5} - \sin x.\cos x} \right)\)     D. \(0\)  

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức đạo hàm của hàm hợp và hàm số lượng giác.

Giải chi tiết:

Ta có: \(f\left( x \right) = {\sin ^6}x + {\cos ^6}x\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow f'\left( x \right) = 6{\sin ^5}x\cos x - 6{\cos ^5}x\sin x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 6\sin x\cos x\left( {{{\sin }^4}x - {{\cos }^4}x} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 6\sin x\cos x\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)\left( {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 6\sin x\cos x\left( {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \right).\\g\left( x \right) = 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\\ \Rightarrow g'\left( x \right) = 6\sin x{\cos ^3}x - 6\cos x{\sin ^3}x\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 6\sin x\cos x\left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right).\end{array}\) 

\( \Rightarrow f'\left( x \right) + g'\left( x \right) = 6\sin x\cos x\left( {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \right)\)\( - 6\sin x\cos x\left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right) = 0.\) 

Chọn D. 

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gia

    Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?

    Chi tiết
  • Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời

    Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là

    Chi tiết
  • Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quan

    Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là

    Chi tiết
  • Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là Bạch Hạc Cổ Loa H

    Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là

    Chi tiết
  • Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân x

    Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:

    a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?

    b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?

    Chi tiết
  • Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-c

    Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là

    Chi tiết
  • Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là Pháp I-t

    Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là

    Chi tiết
  • Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là Văn

    Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là

    Chi tiết
  • Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào 1351 1

    Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?

    Chi tiết
  • Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các v

    Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Nguyên Hàm Sin^2x/cos^6x