Cho Hàm Số G( X ) = Xf( X ) + X Với F( X ) Là Hàm Số Có đạo Hàm Trên M

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Cho hàm số g( x ) = xf( x ) + x với f( x ) là hàm số có đạo hàm trên m

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hàm số \(g \left( x \right) = xf \left( x \right) + x \) với \(f \left( x \right) \) là hàm số có đạo hàm trên \( \mathbb{R} \). Biết \(g' \left( 3 \right) = 2, \, \,f' \left( 3 \right) = - 1 \). Giá trị của \(g \left( 3 \right) \) bằng:

A. \( - 3\) B. \(3\) C. \(20\) D. \(15\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có \(g'\left( x \right) = f\left( x \right) + xf'\left( x \right) + 1\).

\( \Rightarrow g'\left( 3 \right) = f\left( 3 \right) + 3f'\left( 3 \right) + 1 \Leftrightarrow 2 = f\left( 3 \right) + 3.\left( { - 1} \right) + 1 \Leftrightarrow f\left( 3 \right) = 4\)

\( \Rightarrow g\left( 3 \right) = 3f\left( 3 \right) + 3 = 3.4 + 3 = 15\) .

Chọn D.