Cho Hàm Số Y= Cosx/1-sinx . Tính Y'(pi/6) Bằng:...

Trang chủ » đạo Hàm Sinx/1+cosx » Cho Hàm Số Y= Cosx/1-sinx . Tính Y'(pi/6) Bằng:...

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập Facebook GOOGLE Google IMG

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 11 Toán

Câu hỏi:

20/07/2024 1,545

Cho hàm số y=cosx1−sinx. Tính y'π6 bằng:

A.y'π6=1

B.y'π6=−1

C.y'π6=2

Đáp án chính xác

D.y'π6=−2

Xem lời giải Xem lý thuyết Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác (có đáp án) Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

y'=−sinx1−sinx+cos2x1−sinx2=−sinx+​sin2x+cos2x1−sinx2=−sinx+ 1(1−sinx)2  =11−sinx

y'π6=11−sinπ6=2

Câu trả lời này có hữu ích không?

0 0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số y = x.cosx

Xem đáp án » 27/03/2022 14,117

Câu 2:

Hàm số y=sinxx có đạo hàm là

Xem đáp án » 27/03/2022 9,272

Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số sau y=sin2+x2

Xem đáp án » 27/03/2022 5,148

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x)=cosx1−sinx. Giá trị biểu thức f'π6−f'−π6 là

Xem đáp án » 27/03/2022 3,529

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số sau y=sinx+2x

Xem đáp án » 27/03/2022 3,142

Câu 6:

Cho hàm số y=fx=1sinx. Giá trị f'π2 bằng

Xem đáp án » 27/03/2022 3,086

Câu 7:

Cho hàm số y=fx=sin(πsinx). Giá trị f'π6bằng:

Xem đáp án » 27/03/2022 2,273

Câu 8:

Cho hàm số y=fx=sinx+cosx. Giá trị f'π216 bằng:

Xem đáp án » 27/03/2022 2,074

Câu 9:

Đạo hàm của hàm số y=costanx bằng

Xem đáp án » 27/03/2022 1,944

Câu 10:

Cho hàm số y=fx=cosx1+2sinx. Tính f'(x)

Xem đáp án » 27/03/2022 1,637

Câu 11:

Cho hàm số y=f(x)=tanx+cotx. Giá trị f'π4 bằng

Xem đáp án » 27/03/2022 1,140

Câu 12:

Cho hàm số y=2cos3x. Khi đó y'π3 là:

Xem đáp án » 27/03/2022 809

Câu 13:

Cho hàm số y=cos2x1−sinx. Tính y'π6 bằng

Xem đáp án » 27/03/2022 662

Câu 14:

Hàm số y=fx=2cosπx có f'3 bằng

Xem đáp án » 27/03/2022 539

Câu 15:

Cho hàm số y=cos2π3+2x. Khi đó phương trình y'=0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 27/03/2022 380 Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Mục lục nội dung

Xem thêm

1. Giới hạn sinxx

Định lý 1.

limx→0sinxx=1.

Ví dụ 1. Tính limx→1sinx−1x2−1

Lời giải

Đặt x – 1 = t.

Khi x tiến đến 1 thì t tiến đến 0.

limt→0sinttt+2=limt→0sintt.1t+2=limt→0sintt.limt→01t+2=1.12=12.

2. Đạo hàm của hàm số y = sinx

Định lý 2.

Hàm số y = sinx có đạo hàm tại mọi x∈ℝ và (sinx)’ = cosx.

Chú ý:

Nếu y = sinu và u = u(x) thì: (sinu)’ = u’.cosu

Ví dụ 2. Tính đạo hàm của hàm số y=sin2x+32

Lời giải

y'=2sin2x+3'.sin2x+3=2cos2x+3.2x+3'.sin2x+3

y'=4cos2x+3.sin2x+3.

3. Đạo hàm của hàm số y = cosx

Định lý 3.

Hàm số y = cosx có đạo hàm tại mọix∈ℝ và (cosx)’ = - sinx.

Chú ý:

Nếu y = cosu và u = u(x) thì: (cosu)’ = - u’.sinu

Ví dụ 3. Tính đạo hàm của hàm số y=cosπ2−x tại x=π3.

Lời giải

Đặt u=π2−x

⇒y'=cosu'=−u'.sinu=−π2−x'sinπ2−x=sinπ2−x.

Thay x=π3 vào y’ ta được:

y'π3=sinπ2−π3=sinπ6=12.

Vậy giá trị của đạo hàm của hàm số tại x=π3 là 12

4. Đạo hàm của hàm số y = tanx

Định lý 4.

Hàm số y = tanx có đạo hàm tại mọi x≠π2+kπ,k∈ℤ và (tanx)’ = 1cos2x.

Chú ý:

Nếu y = u và u = u(x) thì: (tanu)’ = u'cos2u.

Ví dụ 4. Tính đạo hàm y=2+tanx

Lời giải

Đặt u = 2 + tanx

y'=u'2u=2+tanx'22+tanx=1cos2x22+tanx=12.cos2x2+tanx.

5. Đạo hàm của hàm số y = cotx

Định lý 5.

Hàm số y = cotx có đạo hàm tại mọi x≠kπ,k∈ℤ và (cotx)’ = −1sin2x.

Chú ý:

Nếu y = u và u = u(x) thì: (cotu)’ =−u'sin2u.

Ví dụ 5. Tính đạo hàm của hàm y = cot x2.

Lời giải

y’ = (cot x2)’ = (x2)’.−1sinx22 = −2xsinx22.

6. Bảng quy tắc tính đạo hàm tổng hợp:

Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác (ảnh 1)

Đề thi liên quan

Xem thêm »
  • Trắc nghiệm tổng hơp Toán 11 (có đáp án) 76 đề 22949 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Đề thi Toán 11 (có đáp án) 17 đề 8267 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (có đáp án) 12 đề 4836 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 4: Giới hạn (có đáp án) 7 đề 4059 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp (có đáp án) 8 đề 3782 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 5: Đạo hàm (có đáp án) 11 đề 3715 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 2: Tổ hợp - Xác suất (có đáp án) 15 đề 3198 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác (có đáp án) 6 đề 3132 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án) 6 đề 3064 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Biến cố và xác suất của biến cố có đáp án 4 đề 3042 lượt thi Thi thử
Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

  • Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h (m) từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức:

    \(h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5\)

    với t là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (t ≥ 0) (Hình 12).

    Khi quay một vòng lần thứ nhất tính từ thời điểm t = 0 (phút), tại thời điểm nào của t thì cabin ở vị trí cao nhất? Ở vị trí đạt được chiều cao là 86 m?

    Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m Khi quay một vòng lần thứ nhất tính từ (ảnh 1) 250 18/04/2024 Xem đáp án

  • Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h (m) từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức:

    \(h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5\)

    với t là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (t ≥ 0) (Hình 12).

    Khi t = 0 (phút) thì khoảng cách từ cabin đến mặt đất bằng bao nhiêu?

    Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m Khi t = 0 (phút) thì khoảng cách từ cabin (ảnh 1) 138 18/04/2024 Xem đáp án

  • Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m, trục quay cách mặt đất 57,5 m, quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h (m) từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức:

    \(h\left( t \right) = 57\sin \left( {\frac{{2\pi }}{{15}}t - \frac{\pi }{2}} \right) + 57,5\)

    với t là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút (t ≥ 0) (Hình 12).

    Tính chu kì của hàm số h(t)?

    Một vòng quay trò chơi có bán kính 57 m Tính chu kì của hàm số h(t) (ảnh 1) 121 18/04/2024 Xem đáp án

  • Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm:

    Các khoảng giá trị của x để hàm số y = sin x nhận giá trị dương. 128 18/04/2024 Xem đáp án

  • Từ đồ thị hàm số y = sin x, tìm:

    Các giá trị của x để sin x = \(\frac{1}{2}\);

    121 18/04/2024 Xem đáp án

  • Từ đồ thị hàm số y = cos x, cho biết:

    Có bao nhiêu giá trị của x trên khoảng \(\left( { - \frac{{9\pi }}{2}; - \frac{{3\pi }}{2}} \right)\) để cos x = 0.

    115 18/04/2024 Xem đáp án

  • Từ đồ thị hàm số y = cos x, cho biết:

    Có bao nhiêu giá trị của x trên đoạn [ – 5π; 0] để cos x = 1;

    118 18/04/2024 Xem đáp án

  • Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

    y = cosx trên khoảng (19π; 20π), (– 30π; – 29π).

    121 18/04/2024 Xem đáp án

  • Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

    y = sin x trên khoảng \(\left( { - \frac{{19\pi }}{2};\, - \frac{{17\pi }}{2}} \right),\,\,\left( { - \frac{{13\pi }}{2};\, - \frac{{11\pi }}{2}} \right)\);

    121 18/04/2024 Xem đáp án

  • Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số:

    \(y = \frac{1}{{4 - \sin x}}\).

    127 18/04/2024 Xem đáp án
Xem thêm »

Từ khóa » đạo Hàm Sinx/1+cosx