Cho Hàm Số Y = F( X ) Có đạo Hàm F'( X ) = ( X^2 - 1 )( X - 5 )với Mọi X In ...

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Hệ thống lại kiến thức lớp 10–11–12

Cho hàm số y = f( x ) có đạo hàm f'( x ) = ( x^2 - 1 )( x - 5 )với mọi x in R.Hàm số g( x ) = f( x^2

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 5} \right)\)với mọi \(x \in \mathbb{R}.\)Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + 1} \right)\) đạt cực đại tại \(x = ?\)

A. \( - 1\) B. \(5\) C. \(0\) D. \(2\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}g'\left( x \right) = 2x.f'\left( {{x^2} + 1} \right) = 2x\left[ {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2} - 1} \right]\left[ {{x^2} + 1 - 5} \right]\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2x.\left( {{x^4} + 2{x^2}} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 2{x^3}\left( {{x^2} + 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\end{array}\)

Bảng xét dấu đạo hàm:

Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + 1} \right)\) đạt cực đại tại \(x = 0\).

Chọn: C.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

câu 7

Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết