Cho Hàm Số Y = F( X ) Có đồ Thị Hàm Số Y = F'( X ) Như Hình Vẽ Bên. Đặt ...

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Cho hàm số y = f( x ) có đồ thị hàm số y = f'( x ) như hình vẽ bên. Đặt g( x ) = f( x^2 - 2 ). Mệnh

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right).\) Mệnh đề nào dưới đây là sai ?

A. Hàm số\(g\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng\(\left( { - \infty ; - 2} \right).\) B. Hàm số\(g\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng\(\left( {2; + \infty } \right).\) C. Hàm số\(g\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng\(\left( {0;2} \right).\) D. Hàm số\(g\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng\(\left( { - 1;0} \right).\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có: \(g'\left( x \right) = 2xf'\left( {{x^2} - 2} \right)\)

\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\f'\left( {{x^2} - 2} \right) = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} - 2 = - 1\\{x^2} - 2 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\\x = \pm 2\end{array} \right.\)

Xét dấu \(g'\left( x \right)\) ta được:

Do đó hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\) và \(\left( { - 2;0} \right)\).

Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\).

Chỉ có đáp án C sai.

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

câu 2

Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết