Cho Hàm Số Y = Ln ( X + Căn X^2 + 1 ). Mệnh đề Nào Sau đây đúng?

Trang chủ » Nguyên Hàm Của Ln(x+căn(1+x^2)) » Cho Hàm Số Y = Ln ( X + Căn X^2 + 1 ). Mệnh đề Nào Sau đây đúng?

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY Cho hàm số y = ln ( x + căn x^2 + 1 ). Mệnh đề nào sau đây đúng? Cho hàm số y = ln ( x + căn x^2 + 1 ). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hàm số \(y = \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right) \). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(y'' - x{\left( {y'} \right)^3} = 0\) B. \(y'' + y'\ln x = 0\) C. \(y'' + x{\left( {y'} \right)^3} = 0\) D. \(y'' + x{\left( {y'} \right)^2} = 0\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l} + y' = \dfrac{{\left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)'}}{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }} = \dfrac{{1 + \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}}}{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1}  + x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}}}{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\\ \Rightarrow y'' = \dfrac{{ - 1}}{{{x^2} + 1}}.\dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\end{array}\)

+ Xét đáp án C: \(y'' + x.{\left( {y'} \right)^3} = \dfrac{{ - 1}}{{{x^2} + 1}}.\dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + x.{\left( {\dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}} \right)^3}\)

\( = \dfrac{{ - x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }} + \dfrac{x}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }} = 0\) (Đpcm).

Chọn C

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Nguyên Hàm Của Ln(x+căn(1+x^2))