Cho Hàm Số Y = Ln Xx Mệnh đề Nào Dưới Dây đúng? - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Cho hàm số y = ln x x mệnh đề nào dưới dây đúng?

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hàm số \(y = {{\ln x} \over x}\), mệnh đề nào dưới dây đúng?

A. \(2y' + xy = - {1 \over {{x^2}}}\) B. \(y' + xy'' = {1 \over {{x^2}}}\) C. \(y' + xy'' = - {1 \over {{x^2}}}\) D. \(2y' + xy'' = {1 \over {{x^2}}}\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Phương pháp: Sử dụng công thức tính đạo hàm: \(\left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]' = f'\left( x \right)g\left( x \right) + f\left( x \right)g'\left( x \right)\) và \(\left( {{\mathop{\rm lnx}\nolimits} } \right)' = {1 \over x}\).

Cách giải

Ta có: \(\eqalign{ & y' = {{{1 \over x}.x - \ln {\rm{x}}} \over {{x^2}}} = {{1 - \ln {\rm{x}}} \over {{x^2}}} \cr & y'' = {{ - {1 \over x}.{x^2} - 2{\rm{x}}(1 - \ln {\rm{x}})} \over {{x^4}}} = {{ - 3{\rm{x + 2xlnx}}} \over {{x^4}}} = {{ - 3 + 2\ln {\rm{x}}} \over {{x^3}}} \cr & \Rightarrow xy'' + 2y' = {{ - 3 + 2{\mathop{\rm lnx}\nolimits} + 2 - 2{\rm{lnx}}} \over {{x^2}}} = {{ - 1} \over {{x^2}}} \cr} \)

Chọn A.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết