Cho Hàm Số Y =− Log2 X Có đồ Thị (C). Hàm Số Nào ...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 12 Toán

Câu hỏi:

23/07/2024 134

Cho hàm sốy=−log2xy=-log2x có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng (C) qua đường thẳng y = x.

A. y=2x

B. y=21x

C. y=2-x

Đáp án chính xác

D. y=2x2

Xem lời giải Xem lý thuyết Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Nhận biết) Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trước tiên ta đưa hàm số về dạng chuẩn: y=−log2x=log2−1x=log12xy=-log2x=log2-1x=log12x

Suy ra hàm số cần tìm là: y=(12)x=2−xy=12x=2-x

Đáp án cần chọn là: C.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0 0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm sốy=5xy=5x có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng y = x.

Xem đáp án » 13/01/2022 1,603

Câu 2:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng xác định của nó?

Xem đáp án » 13/01/2022 340

Câu 3:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Xem đáp án » 13/01/2022 282

Câu 4:

Chọn khẳng định đúng:

Xem đáp án » 13/01/2022 155

Câu 5:

Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 13/01/2022 151

Câu 6:

Cho hàm sốy=logaxy=logax. Nếu 0<a<1 thì hàm số:

Xem đáp án » 13/01/2022 124

Câu 7:

Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 13/01/2022 116

Câu 8:

Choa>0,a≠1a>0, a≠1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 13/01/2022 109

Câu 9:

Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 13/01/2022 108

Câu 10:

Hàm số y=ax(0<a≠1)y=ax 0<a≠1đồng biến khi nào?

Xem đáp án » 13/01/2022 107

Câu 11:

Chọn khẳng định đúng:

Xem đáp án » 13/01/2022 96

Câu 12:

Hàm sốy=logax(0<a≠1)y=logax 0<a≠1 xác định trên:

Xem đáp án » 13/01/2022 96

Câu 13:

Gọi (C) là đồ thị hàm sốy=logxy=logx. Tìm khẳng định đúng?

Xem đáp án » 13/01/2022 95

Câu 14:

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập R?

Xem đáp án » 13/01/2022 89

Câu 15:

Tính đạo hàm của hàm số y=6x

Xem đáp án » 13/01/2022 84 Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Mục lục nội dung

Xem thêm

I. Hàm số mũ

1. Định nghĩa.

Cho số thực dương a khác 1.

Hàm số y = ax được gọi là hàm số mũ cơ số a.

Ví dụ 1. Các hàm số y = 2x; y=(12)x;y=(3)x là các hàm số mũ.

2. Đạo hàm của hàm số mũ

Ta thừa nhận công thức: limt→0et-1t=1

– Định lí 1: Hàm số y = ex có đạo hàm tại mọi x và (ex)’ = ex.

– Chú ý: Công thức đạo hàm của hàm hợp đối với hàm số eu ( với u = u(x))

là (eu)’ = u’. eu.

– Định lí 2: Hàm số y = ax ( a > 0; a ≠ 1) có đạo hàm tại mọi x và: (ax)’ = ax. ln a

– Chú ý:Đối với hàm hợp y = au(x) ta có: (au)’ = au. lnu . u’

Ví dụ 2. Hàm số y=  2-x2+ 2⁢x-10 có đạo hàm là:

y'=  2-x2+ 2⁢x-10.(-x2+ 2⁢x-10)'.ln⁡2=  2-x2+ 2⁢x-10.(-2⁢x+2)⁢ln⁡2

3. Khảo sát hàm số mũ y = ax ( a > 0 và a ≠ 1).

y = ax ; a > 1	y = ax ;0 < a < 1
1. Tập xác định: R 2. Sự biến thiên y’ = ax.ln a > 0 với mọi x Giới hạn đặc biệt: limx→ -∞ax=0;limx→+∞ax=⁢ +∞ Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang. 3. Bảng biến thiên: 4. Đồ thị	1. Tập xác định: R 2. Sự biến thiên y’ = ax.ln a < 0 với mọi x Giới hạn đặc biệt: limx→ -∞ax= +∞;limx→⁢ +∞ax=0 Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang. 3. Bảng biến thiên: 4. Đồ thị

Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số mũ y = ax ( a > 0; a ≠ 1).

Tập xác định	(-∞;+∞)
Đạo hàm	y’ = ax. lna
Chiều biến thiên	a > 1: Hàm số luôn đồng biến. 0 < a < 1: Hàm số luôn nghịch biến
Tiệm cận	Trục Ox là tiệm cận ngang
Đồ thị	Đi qua các điểm (0; 1) và (1; a), nằm phía trên trục hoành (y = ax > 0 ∀x∈⁢R).

II. Hàm số logarit

1. Định nghĩa.

Cho số thực dương a khác 1.

Hàm số y = logax được gọi là hàm số logarit cơ số a.

Ví dụ 3. Các hàm số y = log5 x; y=log23⁡x;y=log3⁡x; y = ln x là các hàm số logarit với cơ số lần lượt là 5;23;3 và e.

2. Đạo hàm của hàm số logarit

– Định lí 3. Hàm số y = loga x (a > 0; a ≠ 1) có đạo hàm tại mọi x > 0 và (loga⁡x)'=1x⁢ln⁡a

– Đặc biệt: (ln⁡x)'=1x.

– Chú ý:

Đối với hàm hợp y = logau(x); ta có: (loga⁡u)'=u'u⁢ln⁡a

– Ví dụ 4. Hàm số y = log4 (x2 + 2x – 7) có đạo hàm là:

(log4⁡(x2+  2⁢x-7))'=(x2+2⁢x-7)'(x2+2⁢x-7)⁢ln⁡4=2⁢x+ 2(x2+2⁢x-7)⁢ln⁡4.

3. Khảo sát hàm số logarit y = loga x ( a > 0; a ≠ 1).

y = loga x;a >1	y = logax ; 0 < a < 1
1. Tập xác định: (0;+∞) 2. Sự biến thiên y'=1x⁢ln⁡a>  0;∀x> 0 Giới hạn đặc biệt: limx→0+loga⁡x=-∞;,limx→⁢ +∞logax=+∞. Tiệm cận:Trục Oy là tiệm cận đứng. 3. Bảng biến thiên 4. Đồ thị	1. Tập xác định: (0;+∞) 2. Sự biến thiên y'=1x⁢ln⁡a<   0;∀x> 0 Giới hạn đặc biệt: limx→0+loga⁡x=+∞;,limx→⁢ +∞logax=-∞. Tiệm cận:Trục Oy là tiệm cận đứng. 3. Bảng biến thiên 4. Đồ thị

Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số y = logax (a > 0;a ≠ 1 ).

Tập xác định	(0;+∞)
Đạo hàm	y'=1x⁢ln⁡a
Chiều biến thiên	a > 1: hàm số luôn đồng biến 0 < a< 1: hàm số luôn nghịch biến
Tiệm cận	Trục Oy là tiệm cận đứng
Đồ thị	Đi qua các điểm (1; 0) và (a; 1); nằm phía bên phải trục tung

Nhận xét:

Đồ thị của các hàm số y = ax và y = loga x ( a > 0; a ≠ 1) đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.

Bảng đạo hàm của các hàm số lũy thừa, mũ, logarit.

Hàm sơ cấp	Hàm hợp
(xα)'=αxα⁢⁢ -1{(1x)'=-1x2⁢(x)'=12⁢x	(uα)'=αuα⁢⁢ -1.u'{(1u)'=-u'u2⁢(u)'=u'2⁢u
( ex)’ = ex ( ax)’ =ax. ln a	( eu)’ = eu. u’ ( au)’ =au. ln a. u’
(ln⁡|x|)'=1x⁢(loga⁡|x|)'=1x⁢ln⁡a	(ln⁡|u|)'=u'u⁢(loga⁡|u|)'=u'u⁢ln⁡a

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• 250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số 10 đề 6989 lượt thi Thi thử
• Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải 3 đề 6668 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao 11 đề 5498 lượt thi Thi thử
• Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án 7 đề 5235 lượt thi Thi thử
• Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải 5 đề 3567 lượt thi Thi thử
• 200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC (có đáp án) 9 đề 3551 lượt thi Thi thử
• 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (có đáp án) 6 đề 3422 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án 3 đề 3097 lượt thi Thi thử
• 70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản 6 đề 3067 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện có đáp án 6 đề 2850 lượt thi Thi thử

Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

• 

  Rô bốt có hai cái cốc loại 250 ml và 400 ml. Chỉ dùng hai cái cốc đó, làm thế nào để rô bốt lấy được 100 ml nước từ chậu nước.

  254 05/04/2024 Xem đáp án
• 

  Một mảnh vườn hình vuông cạnh 20 m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng 2 m thuộc đất của vườn. Phần đất còn lại dùng để trồng trọt. Tính diện tích trồng trọt của mảnh vườn.

  130 05/04/2024 Xem đáp án
• 

  Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?

  127 05/04/2024 Xem đáp án
• 

  Từ các số 0; 1; 2; 7; 8; 9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau?

  224 05/04/2024 Xem đáp án
• 

  Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Từ đó người ta muốn chọn ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì đã chọn. Hỏi có bao nhiêu cách làm như thế?

  127 05/04/2024 Xem đáp án
• 

  Tìm m để 3 đường thẳng y = −5(x + 1), y = mx + 3, y = 3x + m phân biệt và đồng quy.

  122 05/04/2024 Xem đáp án
• 

  Trung bình mỗi con gà ăn hết 102 g thức ăn trong một ngày. Hỏi trại nuôi gà đó cần bao nhiêu ki-lô-gam thức ăn cho 350 con gà trong 30 ngày?

  107 05/04/2024 Xem đáp án
• 

  Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau có dạng \(\overline {abcdef} \). Từ tập hợp X lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số lấy ra là số lẻ và thỏa mãn a < b < c < d < e < f.

  198 05/04/2024 Xem đáp án
• 

  Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, AB = 6a, AC = 7a, AD = 8a.Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, BD. Tính thể tích khối tứ diện AMNP.

  119 05/04/2024 Xem đáp án
• 

  Tìm tập xác định của hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {3 - x} ,x \in ( - \infty ;0)\\\sqrt {\frac{1}{x}} ,x \in (0; + \infty )\end{array} \right.\).

  113 05/04/2024 Xem đáp án

Xem thêm »