Cho Hệ Vật Gồm Lò Xo Nhẹ Có độ Cứng K = 10 Nm Vật M Có

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY Cho hệ vật gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 Nm vật M có

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hệ vật gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m, vật M có khối lượng 30 g được nối với vật N có khối lượng 60 g bằng một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc như hình bên. Bỏ qua mọi ma sát, bỏ qua khối lượng dây và ròng rọc. Ban đầu giữ M tại vị trí để lò xo không biến dạng, N ở xa mặt đất. Thả nhẹ M để cả hai vật cùng chuyển động, sau 0,2 s thì dây bị đứt. Sau khi dây đứt, M dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A. Lấy g = 10 m/s2 (p2 »10). Giá trị của A bằng

A. 10,4 cm. B. 8,3 cm. C. 9,5 cm. D. 13,6 cm

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính độ dãn của lò xo tại vị trí CB khi treo thẳng đứng: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)

+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: \(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

+ Sử dụng hệ thức độc lập: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

Giải chi tiết:

Sau khi thả M: hệ 2 vật dao động

Quanh vị trí cân bằng O‘ cách O

( vị trí lò xo không biến dạng)\(\).

Lúc này động năng của hệ cực đại nên dễ dàng suy ra nó bằng thế năng cực đại

Nên biên độ dao động là 6cm. Tần số góc dao động:

\(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{{{m_M} + {m_N}}}}  = \sqrt {\dfrac{{10}}{{0,03 + 0,06}}}  = \dfrac{{10\sqrt {10} }}{3}rad/s\)

Chu kì dao động của hệ M+N: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{\dfrac{{10\sqrt {10} }}{3}}} = 0,596s \approx 0,6s\).

t = 0 từ biên âm: Sau \({t_1} = 0,2{\rm{ }}s = \dfrac{T}{3}\)

Suy ra M tại vị trí \({x_1} = \dfrac{A}{2} = 3{\rm{ }}cm\) và có tốc độ \(v = A\omega \dfrac{{\sqrt[{}]{3}}}{2} = 6.\dfrac{{10\sqrt {10} }}{3}\dfrac{{\sqrt[{}]{3}}}{2} = 10\sqrt {30} cm/s\) lúc này đứt dây nên: vị trí cân bằng thay đổi, tần số thay đổi vì chỉ còn lại vật M.

So với O, vị trí vật M: \(x = OO' + 3 = 6 + 3 = 9{\rm{ }}cm\) và \({\omega _M} = \sqrt {\dfrac{k}{{{m_M}}}}  = \sqrt {\dfrac{{10}}{{0,03}}}  = \dfrac{{10\sqrt {30} }}{3}rad/s\)

Biên độ mới \(A' = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{\omega _M^2}}}  = \sqrt {{9^2} + \dfrac{{{{(10\sqrt {30} )}^2}{{.3}^2}}}{{{{(10\sqrt {30} )}^2}}}}  = 3\sqrt {10}  = 9,487cm\).

Chọn C

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là

  Chi tiết
• 

  Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là

  Chi tiết
• 

  Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?

  Chi tiết
• 

  Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là

  Chi tiết
• 

  Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là

  Chi tiết
• 

  Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là

  Chi tiết
• 

  Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?

  Chi tiết
• 

  Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:

  a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?

  b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?

  Chi tiết
• 

  Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là

  Chi tiết
• 

  Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.