Cho Hình Chóp đều S.ABC Có Cạnh đáy Bằng A Cạnh Bên Bằng 2a ...

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm của SA. Thể tích củ

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(2a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SA\). Thể tích của khối chóp \(M.ABC\) bằng:

A. \(\dfrac{{\sqrt {13} {a^3}}}{{12}}\) . B. \(\dfrac{{\sqrt {11} {a^3}}}{{48}}\) C. \(\dfrac{{\sqrt {11} {a^3}}}{8}\). D. \(\dfrac{{\sqrt {11} {a^3}}}{{24}}\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có:\({S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\)

\(AO = \dfrac{2}{3}AD = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)

Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta SAO\) vuông tại \(O\) ta có:

\(SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = \sqrt {4{a^2} - {{\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}} = \dfrac{{a\sqrt {33} }}{3}.\)

Gọi \(I\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên \(AO.\)

Khi đó ta có: \(MI = \dfrac{1}{2}SO\) (định lý Ta-let).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow MI = \dfrac{{a\sqrt {35} }}{6}.\\ \Rightarrow {V_{MABC}} = \dfrac{1}{3}MI.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt {33} }}{6}.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}\sqrt {11} }}{{24}}.\end{array}\)

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

  Chi tiết
• 

  câu 2 

  

  Chi tiết
• 

  Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

  Chi tiết
• 

  Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

  

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình : z3 + i = 0

  Chi tiết
• 

  câu 7 

  

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.