Cho Hình Chóp đều S.ABC Có độ Dài Cạnh đáy Bằng 2, điểm M Thuộc ...

YOMEDIA NONE Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2, điểm M thuộc cạnh SA sao cho SA=4SM và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD. Thể tích V của khối chóp S.ABC là ADMICRO

• Câu hỏi:

  Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2, điểm M thuộc cạnh SA sao cho SA=4SM và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD. Thể tích V của khối chóp S.ABC là

  • A. \(V = \frac{2}{3}\)
  • B. \(V = \frac{{2\sqrt 5 }}{9}\)
  • C. \(V = \frac{4}{3}\)
  • D. \(V = \frac{{2\sqrt 5 }}{3}\)

  Lời giải tham khảo:

  Đáp án đúng: A

  

  Gọi H là tâm của tam giác ABC và N là trung điểm của BC. Do \(SA \bot \left( {MBC} \right)\) nên \(SA \bot MN\), lại có \(AH \bot AN\) nên tứ giác SMNH nội tiếp. Suy ra

  \(\begin{array}{l} \frac{3}{4}A{S^2} = AM.AS = AH.AN = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}.\frac{{2\sqrt 3 }}{2} = 2\\ \Rightarrow A{S^2} = \frac{8}{3}SH = \sqrt {S{A^2} - A{H^2}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\\ \Rightarrow V = \frac{1}{3}.SH.{S_{ABC}} = \frac{2}{3} \end{array}\)

  Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải

  ATNETWORK

Mã câu hỏi: 55411

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 môn Toán Sở GD & ĐT Ninh Bình lần thứ 1

  50 câu hỏi | 90 phút Bắt đầu thi

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

CÂU HỎI KHÁC

• Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước 3; 4; 5 là
• Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
• Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 12 là
• Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng \(a\sqrt 2 \) là
• Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là
• Số cách chọn đồng thời ra 3 người từ một nhóm có 12 người là
• Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
• Với \(a\) là số thực dương khác 1 tùy ý, \({\log _{{a^2}}}{a^3}\) bằng
• Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x} + x\) là
• Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 4}}\) là
• Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 3x + 1\) đạt cực tiểu tại điểm
• Thể tích của khối nón tròn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là
• Phương trình \({5^{x + 2}} - 1 = 0\) có tập nghiệm là
• Thể tích của khối cầu có bán kính bằng 4 là
• Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4 là
• Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - {e^{2x}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\).
• Cho hình hộp đứng \(ABCD.
• Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2\sqrt {{x^2} - 1}  + 1}}{x}
• Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2.
• Cho \(a = {\log _2}5\). Tính \({\log _4}1250\) theo \(a\).
• Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh là \(2a\), góc ở đỉnh của hình nón bằng \(60^0\).
• Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.
• Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.
• Khẳng định nào dưới đây đúng?
• Tính thể tích \(V\) của khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) mà \(SAC\) là tam giác đều cạnh \(a\).
• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln x - x\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
• Cho \(a\) và \(b\) lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai \(d \ne 0.
• Bất phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 2x} \right) > 1\) có tập nghiệm là
• Cho khối chóp tứ giác S.ABCDcó đáy ABCD là hình thoi và SABC là tứ diện đều cạnh \(a\).
• Gọi \(d\) là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\).
• Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp.
• Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2.
• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({x^3} - 3mx + 2 = 0\) có nghiệm duy nhất.
• Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, \(\widehat C = 60^\circ ,\,\,AC = 2,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,SA = 1\).
• Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{3\cos x - 1}}{{3 + \cos x}}\).
• Cho hàm số  () có đồ thị như hình vẽ dưới đây.       Mệnh đề nào dưới đây đúng?
• Cho hình chóp S.ABĐ có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = AD\sqrt 2 ,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right)\).
• Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y =  - {\left( {x - 1} \right)^3} +
• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn \((C_1)\) và \((C_2)\) lần lượt có phương trình \({\left(
• Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình dưới đây.
• Cho hàm số \[y = {x^3} + 2\left( {m - 2} \right){x^2} - 5x + 1\).
• Cho \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\).
• Số nghiệm của phương trình \({50^x} + {2^{x + 5}} = {3.7^x}\) là
• Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CA, AD lần lượt lấy 3; 4; 5; 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D.
• Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2, điểm M thuộc cạnh SA sao cho SA=4SM và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD. Thể tích V của khối chóp S.ABC là
• Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và (O;R).
• Biết \({\log _2}\left( {\sum\limits_{k = 1}^{100} {\left( {k \times {2^k}} \right)}  - 2} \right) = a + {\log _c}b\) với \(a,b,c\) 
• Số giá trị nguyên của tham số  nằm trong khoảng \(\left( {0;2020} \right)\) để phương trình \(\left| {\left| {x - 1} \ri
• Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 48 và chiều dài gấp đôi chiều rộng.
• Cho hàm số \[f\left( x \right) = m{x^4} + n{x^3} + p{x^2} + qx + r\) \[\left( {m \ne 0} \right)\).

ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

Toán 12

Lý thuyết Toán 12

Giải bài tập SGK Toán 12

Giải BT sách nâng cao Toán 12

Trắc nghiệm Toán 12

Giải tích 12 Chương 3

Đề thi giữa HK1 môn Toán 12

Ngữ văn 12

Lý thuyết Ngữ Văn 12

Soạn văn 12

Soạn văn 12 (ngắn gọn)

Văn mẫu 12

Soạn bài Người lái đò sông Đà

Đề thi giữa HK1 môn Ngữ Văn 12

Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12 (Mới)

Trắc nghiệm Tiếng Anh 12

Unit 7 Lớp 12 Economic Reforms

Tiếng Anh 12 mới Review 1

Đề thi giữa HK1 môn Tiếng Anh 12

Vật lý 12

Lý thuyết Vật Lý 12

Giải bài tập SGK Vật Lý 12

Giải BT sách nâng cao Vật Lý 12

Trắc nghiệm Vật Lý 12

Vật lý 12 Chương 3

Đề thi giữa HK1 môn Vật Lý 12

Hoá học 12

Lý thuyết Hóa 12

Giải bài tập SGK Hóa 12

Giải BT sách nâng cao Hóa 12

Trắc nghiệm Hóa 12

Hoá Học 12 Chương 4

Đề thi giữa HK1 môn Hóa 12

Sinh học 12

Lý thuyết Sinh 12

Giải bài tập SGK Sinh 12

Giải BT sách nâng cao Sinh 12

Trắc nghiệm Sinh 12

Ôn tập Sinh 12 Chương 5

Đề thi giữa HK1 môn Sinh 12

Lịch sử 12

Lý thuyết Lịch sử 12

Giải bài tập SGK Lịch sử 12

Trắc nghiệm Lịch sử 12

Lịch Sử 12 Chương 2 Lịch Sử VN

Đề thi giữa HK1 môn Lịch Sử 12

Địa lý 12

Lý thuyết Địa lý 12

Giải bài tập SGK Địa lý 12

Trắc nghiệm Địa lý 12

Địa Lý 12 VĐSD và BVTN

Đề thi giữa HK1 môn Địa lý 12

GDCD 12

Lý thuyết GDCD 12

Giải bài tập SGK GDCD 12

Trắc nghiệm GDCD 12

GDCD 12 Học kì 1

Đề thi giữa HK1 môn GDCD 12

Công nghệ 12

Lý thuyết Công nghệ 12

Giải bài tập SGK Công nghệ 12

Trắc nghiệm Công nghệ 12

Công nghệ 12 Chương 3

Đề thi giữa HK1 môn Công nghệ 12

Tin học 12

Lý thuyết Tin học 12

Giải bài tập SGK Tin học 12

Trắc nghiệm Tin học 12

Tin học 12 Chương 2

Đề thi giữa HK1 môn Tin học 12

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 12

Tư liệu lớp 12

Xem nhiều nhất tuần

Video: Vợ nhặt của Kim Lân

Video ôn thi THPT QG môn Hóa

Video ôn thi THPT QG môn Toán

Video ôn thi THPT QG môn Văn

Video ôn thi THPT QG môn Sinh

Video ôn thi THPT QG môn Vật lý

Video ôn thi THPT QG Tiếng Anh

Sóng- Xuân Quỳnh

Khái quát văn học Việt Nam từ đầu CMT8 1945 đến thế kỉ XX

Người lái đò sông Đà

Đất Nước- Nguyễn Khoa Điềm

Quá trình văn học và phong cách văn học

Đàn ghi ta của Lor-ca

Ai đã đặt tên cho dòng sông

Tây Tiến

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>