Cho Hình Chóp (S.ABC ) Có đáy Là Tam Giác đều Cạnh (2a ) Và Thể

Một sản phẩm của Tuyensinh247.comCho hình chóp (S.ABC ) có đáy là tam giác đều cạnh (2a ) và thể tích bằng ((a^3) ). Tính chiều cao (h ) của hình chóp đã cho.Câu 38892 Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(2a\) và thể tích bằng \({a^3}\). Tính chiều cao \(h\) của hình chóp đã cho.

Đáp án đúng: dÔn thi đánh giá năng lực 2024 - lộ trình 5v bài bảnkhám phá

Phương pháp giải

Chiều cao của hình chóp \(h = \dfrac{{3V}}{S}\) với \(V\) là thể tích khối chóp, \(S\) là diện tích đáy.

Xem lời giải

Lời giải của GV Vungoi.vn

Do đáy là tam giác đều nên \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{{\left( {2a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 \)

Mà \(V = \dfrac{1}{3}{S_{\Delta ABC}}.h \) \(\Rightarrow h = \dfrac{{3V}}{{{S_{\Delta ABC}}}} = \dfrac{{3{a^3}}}{{{a^2}\sqrt 3 }} = \sqrt 3 a\)

Đáp án cần chọn là: d

DÀNH CHO 2K6 – LỘ TRÌNH ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2024!

Bạn đăng băn khoăn tìm hiểu tham gia thi chưa biết hỏi ai?

Bạn cần lộ trình ôn thi bài bản từ những người am hiểu về kì thi và đề thi?

Bạn cần thầy cô đồng hành suốt quá trình ôn luyện?

Vậy thì hãy xem ngay lộ trình ôn thi bài bản tại ON.TUYENSINH247:

• Hệ thống kiến thức trọng tâm & làm quen các dạng bài chỉ có trong kỳ thi ĐGNL
• Phủ kín lượng kiến thức với hệ thống ngân hàng hơn 15.000 câu hỏi độc quyền
• Học live tương tác với thầy cô kết hợp tài khoản tự luyện chủ động trên trang

Xem thêm thông tin khoá học & Nhận tư vấn miễn phí - TẠI ĐÂY

...

Bài tập có liên quan

Bài tập ôn tập chương 5 Luyện Ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi liên quan

Bát diện đều có mấy đỉnh ?

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SA = a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(C,\)\(AB = a\sqrt 5 ,\)\(AC = a.\) Cạnh bên \(SA = 3a\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(2a\) và thể tích bằng \({a^3}\). Tính chiều cao \(h\) của hình chóp đã cho.

Cho tứ diện \(ABCD\) có thể tích bằng $12$ và \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(A.GBC\).

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AD = 14,BC = 6\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AC,BD\) và \(MN = 8\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \(BC\) và \(MN\). Tính \(\sin \alpha \).

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, \(SA \bot (ABCD)\) và \(SA = a\sqrt 6 \). Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, \(SD = \dfrac{{a\sqrt {17} }}{2}\), hình chiếu vuông góc $H$ của $S$ lên mặt $\left( {ABCD} \right)$ là trung điểm của đoạn $AB$. Tính chiều cao của khối chóp $H.SBD$ theo $a$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, $AB = a$, $\widehat {BAD} = 60^\circ $, $SO \bot \left( {ABCD} \right)$ và mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$ tạo với mặt đáy một góc $60^\circ $. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\). Gọi \(V\) là thể tích khối chóp \(S.ABCD\). Lấy điểm \(A'\) trên cạnh \(SA\)sao cho \(SA = 4SA'\). Mặt phẳng qua \(A'\) và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh \(SB\), \(SC\), \(SD\) lần lượt tại các điểm \(B'\), \(C'\), \(D'\). Thể tích khối chóp \(S.A'B'C'D'\)bằng:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông. Nếu khối chóp có chiều cao bằng \(a\sqrt 3 \) và thể tích là \(3{a^3}\sqrt 3 \) thì cạnh đáy có độ dài là:

Cho một cây nến hình lăng trụ lục giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là \(15{\rm{cm}}\) và \(5{\rm{cm}}\). Người ta xếp cây nến trên vào trong một hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho cây nến nằm khít trong hộp ( có đáy tiếp xúc như hình vẽ). Thể tích của chiếc hộp đó bằng.

Một khối chóp có đáy là đa giác $n$ cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Một hình chóp tứ giác đều có mấy mặt đối xứng:

Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là đều cạnh \(AB = 2a\sqrt 2 \). Biết \(AC' = 8a\) và tạo với mặt đáy một góc \({45^0}\). Thể tích khối đa diện \(ABCC'B'\) bằng

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(V\). Các điểm \(M\), \(N\), \(P\) lần lượt thuộc các cạnh $AA'$, $BB'$, $CC'$ sao cho $\dfrac{{AM}}{{AA'}} = \dfrac{1}{2}$, $\dfrac{{BN}}{{BB'}} = \dfrac{{CP}}{{CC'}} = \dfrac{2}{3}$. Thể tích khối đa diện \(ABC.MNP\) bằng

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ?

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng $3.$ Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AD,\,BD.\) Lấy điểm không đổi \(P\) trên cạnh \(AB\) (khác \(A,\,B\)). Thể tích khối chóp \(P.MNC\) bằng

Khối đa diện đều nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều

Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích bằng \(16\). Gọi \(M\), \(N\), \(P\), \(Q\) lần lượt là trung điểm của \(SA\), \(SB\), \(SC\), \(SD\). Tính thể tích khối chóp \(S.MNPQ\).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân, \(AB = AC = a\), \(SC \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SC = a\). Mặt phẳng qua \(C\), vuông góc với \(SB\) cắt \(SA,SB\) lần lượt tại \(E\) và \(F\). Tính thể tích khối chóp \(S.CEF\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh $a$, hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) cùng vuông góc với đáy, biết \(SC = a\sqrt 3 \). Gọi \(M,\)\(N,\)\(P,\)\(Q\) lần lượt là trung điểm của \(SB,\)\(SD,\)\(CD,\)\(BC\). Tính thể tích của khối chóp \(A.MNPQ\).

Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy là $11\,cm$, $12\,cm$, $13\,cm$ và diện tích xung quanh bằng $144\,c{m^2}$. Thể tích của khối lăng trụ đó là:

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′. Các mặt phẳng (ABC′) và (A′B′C) chia khối lăng trụ đã cho thành 4 khối đa diện. Kí hiệu H1, H2 lần lượt là khối có thể tích lớn nhất và nhỏ nhất trong bốn khối trên. Giá trị của \(\dfrac{{{V_{\left( {{H_1}} \right)}}}}{{{V_{\left( {{H_2}} \right)}}}}\) bằng