Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Bình Hành . Gọi M, N ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

vietvaidan
Chưa có nhóm

Trả lời
1
Điểm
30
Cảm ơn
1

Toán Học
Lớp 12
30 điểm
vietvaidan - 22:35:38 17/02/2020

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng SC, SD, AD . Biết thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tính thể tích của khối tứ diện AMNP

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

vietvaidan rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

hangbich
Chưa có nhóm

Trả lời
53521
Điểm
592650
Cảm ơn
30373

hangbich

Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao

21/08/2020

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án: $V_{AMNP}=\dfrac1{16}V$

Giải thích các bước giải:

Gọi $E$ là trung điểm $BC\to PE//AB//CD$ vì $P$ là trung điểm $AD, ABCD$ là hình bình hành

$\to PECD$ là hình bình hành $\to PE=CD$

Ta có $M,N$ là trung điểm $SC, SD$

$\to MN$ là đường trung bình $\Delta SCD$

$\to MN=\dfrac12CD=\dfrac12PE, MN//CD\to MN//PE\to\widehat{NMP}=\widehat{MPE}$

Mà $S_{MNP}=\dfrac12\cdot MN\cdot MP \cdot \sin\widehat{NMP}$

$S_{MPE}=\dfrac12\cdot PE\cdot MP\cdot \sin\widehat{MPE}$

$\to S_{MNP}=\dfrac12S_{MEP}$

Lại có $MN//PE\to d(A, MNP)=d(A, MPE)$

$\to V_{AMNP}=\dfrac12V_{AMPE}$

Ta có $M$ là trung điểm $SC\to d(M,ABCD)=\dfrac12d(S,ABCD)$

Mà $S_{APE}=\dfrac12S_{ABEP}=\dfrac14S_{ABCD}$

$\to V_{MAEP}=\dfrac18V_{SABCD}=\dfrac18V$

$\to V_{AMNP}=\dfrac1{16}V$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar4 voteGửiHủy

Cảm ơn 3

- gianghuong8
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  82
- Điểm
  1310
- Cảm ơn
  25
bên trên ghi E là trung điểm BD sao dưới hình E lại là tđ của BC zậy
- gianghuong8
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  82
- Điểm
  1310
- Cảm ơn
  25
nếu E là tđ BD thì sao là hbh đc ạ
- hangbich
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  53521
- Điểm
  592650
- Cảm ơn
  30373
sorry bn lỗi đánh máy thôi t sửa lại r nhé.