Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Chữ Nhật AB=aBC=a ...

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Dựng hình chữ nhật ADES. Kẻ DH vuông góc EC.

Do ES//AD, AD// BC\(\Rightarrow \) ES // BC \(\Rightarrow S,E,B,C\) đồng phẳng.

Ta có: \(\left\{ \begin{align}  BC\bot CD \\  BC\bot ED \\ \end{align} \right.\) (vì SA // ED, \(SA\bot (ABCD)\))

\(\Rightarrow BC\bot (CDE)\Rightarrow BC\bot DH\)

Mà \(DH\bot EC\Rightarrow DH\bot (SBCE)\) hay \(DH\bot (SBC)\).

\(\Rightarrow \left( \widehat{BD;(SBC)} \right)=\left( \widehat{BD;BH} \right)=\widehat{HBD}\)

ABCD là hình chữ nhật\(\Rightarrow BD=\sqrt{B{{C}^{2}}+A{{B}^{2}}}=\sqrt{3{{a}^{2}}+{{a}^{2}}}=2a,\,\,CD=AB=a\)

SADE là hình chữ nhật \(\Rightarrow ED=SA=a\)

Tam giác ECD vuông cân tại D, DH là đường cao \(\Rightarrow DH=\frac{DE}{\sqrt{2}}=\frac{a}{\sqrt{2}}\)

Tam giác DHB vuông tại H \(\Rightarrow \sin \widehat{HBD}=\frac{DH}{DB}=\frac{\frac{a}{\sqrt{2}}}{2a}=\frac{1}{2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{4}\Rightarrow \sin \alpha =\frac{\sqrt{2}}{4}\)

Chọn: A

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

  Chi tiết
• 

  câu 2 

  

  Chi tiết
• 

  Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình : z3 + i = 0

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

  Chi tiết
• 

  câu 7 

  

  Chi tiết
• 

  Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

  Chi tiết
• 

  Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

  Chi tiết
• 

  Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

  

  Chi tiết

Đăng ký