Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Chữ Nhật Với AB = 2a ...

Trang chủ » Cho Hình Chóp S Abcd Có đáy Hình Chữ Nhật Ab=2a » Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Chữ Nhật Với AB = 2a ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a,,,AD = a Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a,,,AD = a

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hình chóp \(S.ABCD \) có đáy \(ABCD \) là hình chữ nhật với \(AB = 2a, \, \,AD = a \). Hình chiếu của \(S \) lên mặt phẳng đáy là trung điểm \(H \) của cạnh \(AB \), góc tạo bởi cạnh \(SC \) với mặt phẳng đáy là \(45^ \circ \). Thể tích khối chóp \(S.ABCD \) là:

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\) B. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\) C. \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\) D. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Vì \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\,\,\left( {gt} \right)\) nên \(HC\) là hình chiếu của \(SC\) lên \(\left( {ABCD} \right)\).

\( \Rightarrow \angle \left( {SC;\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SC;HC} \right) = \angle SCH = {45^0}\).

Do \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(H\) là trung điểm \(AB\) nên \(AH = BH = \dfrac{{2a}}{2} = a\) và \(HC = \sqrt {B{H^2} + B{C^2}}  = \sqrt 2 a\)

Vì \(SH \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SH \bot HC\)\( \Rightarrow \Delta SHC\) vuông tại \(H\).

Do đó, \(SH = CH.\tan \angle SCH = a\sqrt 2 \).

Lại có \({S_{ABCD}} = AB.AD = 2a.a = 2{a^2}\).

Vậy thể tích của khối chóp đã cho là: \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 2 .2{a^2} = \dfrac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}.\)

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Cho Hình Chóp S Abcd Có đáy Hình Chữ Nhật Ab=2a