Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy ABCD Là Hình Thang ... - Vietjack.online

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập Facebook

Google

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Thi thử THPT Quốc gia Toán

Câu hỏi:

16/07/2024 12,344

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a, AD=2a vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD

A. 6a6

B. 6a2

C. 6a3

Đáp án chính xác

D. 3a3

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách 1:
Gọi I là trung điểm của cạnh AD.
∆ABC vuông cân tại B, ∆ICD vuông cân tại I và có AB=IC=a nên AC=CD=a2
Khi đó AC2+CD2=AD2 nên ∆ACD vuông cân tại C.
Trong (ABCD), dựng hình vuông ACDE. Trong ∆SAE, kẻ AH⊥SE(1)
Ta có
ED⊥SAED⊥AE⇒ED⊥(SAE)⇒ED⊥AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra AH⊥(SDE)
Vì AC//ED nên
dAC,SD=dAC,SDE=dA;SDE=AH
Trong ∆SAE, 1AH2=1SA2+1AE2
⇔AH=SA.AESA2=AE2⇔AH=a.a.2a2+a2)2=6a3
Vậy dAC,SD=6a3
Cách 2:
Dễ thấy DC⊥(SAC). Trên mặt phẳng (ABCD)
dựng:AG//CD,DG//AC,DG∩AB=E
Dễ dàng chứng minh được: S.AED là tam diện vuông (1)
Tính được: AE=AD=2a.
Mà AC//(SDE)
⇒dAC,SD=dAC,SDE=dA,SDE=AH
Với AH là đoạn thẳng dựng từ A vuông góc với mặt phẳng (ADE)
Ta có: 1AH2=1SA2+1AE2+1AD2
⇒AH=6a3
Cách 3:
Gắn hệ trục tọa độ Oxyz
Khi đó A(0;0;0);C(a;a;0);
D(0;2a;0);S(0;0;a)
Do đó AC⇀=(a;a;0);SD⇀=(0;2a;-a);SA⇀=(0;0;-a);
và AC⇀;SD⇀=(-a;a;2a)
Ta có dAC,SD=AC⇀;SD⇀.SA⇀AC;⇀SD⇀
=-a.0+a.0+2a.(-a)-a2+a2+2a2=6a3
Chọn đáp án C.

Câu trả lời này có hữu ích không?

1 0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=sin5x là

Xem đáp án » 18/06/2021 4,401

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f '(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới
Giá trị lớn nhất của hàm số g(x)=f(2x)-sin2xtrên [-1;1]

Xem đáp án » 18/06/2021 4,353

Câu 3:

Cho các số phức z1,z2 thỏa mãn z1=z2=3 và z1-z2=2. Môđun z1+z2 bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 4,250

Câu 4:

Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1,A2,B1,B2 như hình vẽ bên. Người ta chia elip bởi parabol có đỉnh B1, trục đối xứng B1B2 và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 200.000 đồng/ m2 và trang trí đen led phần còn lại với giá 500.000 đồng/ m2 . Hỏi kinh phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết rằng A1A2=4m, B1B2=2m,MN=2m.

Xem đáp án » 18/06/2021 3,071

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?

Xem đáp án » 18/06/2021 1,479

Câu 6:

Giả sử hàm f có đạo hàm cấp n trên R,n∈N* và f(1-x)+x2f''(x)=2x với mọi x∈ℝ. Tính tích phân I=∫01xf'(x)dx

Xem đáp án » 18/06/2021 1,415

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như dưới đây
Hàm số y=log2f2xđồng biến trên khoảng

Xem đáp án » 18/06/2021 1,255

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x-22+y-42+z+62=24 và điểm A(-2;0;-2). Từ A kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn ω. Từ điểm M di động nằm ngoài (S) và nằm trong mặt phẳng chứa (ω), kẻ các tiếp tuyến đến (S) với các tiếp điểm thuộc đường tròn (ω'). Biết rằng khi (ω) và (ω') có cùng bán kính thì M luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó

Xem đáp án » 18/06/2021 1,015

Câu 9:

Cho số thực m và hàm số y=f(x)có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f(2x+2-x)=mnhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]?

Xem đáp án » 18/06/2021 915

Câu 10:

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ có f(0)=0 và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên
Hàm số y=3f(x)-x3 đồng biến trên khoảng

Xem đáp án » 18/06/2021 788

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆: x1=y2=z-1 và mặt phẳng α: x-y+2z=0. Góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng α bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 733

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A, ABC=30°,BC=32, đường thẳng BC có phương trình x-41=y-51=z+7-4, đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng α: x+z-3=0. Biết rằng đỉnh C có cao độ âm. Tìm hoành độ của đỉnh A

Xem đáp án » 18/06/2021 560

Câu 13:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 9.32x-m4x2+2x+14+3m+3.3x+1 =0 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

Xem đáp án » 18/06/2021 518

Câu 14:

Giả sử m là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=31x+3x+mx trên ℝ là 2

Xem đáp án » 18/06/2021 515

Câu 15:

Biết tập hợp nghiệm của bất phương trình 2x<3-22x là khoảng (a;b). Giá trị a+b là

Xem đáp án » 18/06/2021 478 Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất 31 đề 65697 lượt thi Thi thử
Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết 31 đề 26153 lượt thi Thi thử
(2023) Đề thi thử Toán THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (Lần 1) có đáp án 2 đề 21660 lượt thi Thi thử
30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết 29 đề 19796 lượt thi Thi thử
Giải Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 (4 mã đề gốc) 5 đề 17674 lượt thi Thi thử
Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết 31 đề 17235 lượt thi Thi thử
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết 30 đề 17032 lượt thi Thi thử
Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải 3 đề 16498 lượt thi Thi thử
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải 31 đề 16283 lượt thi Thi thử
[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) 32 đề 15124 lượt thi Thi thử

Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Bạn An chọn ngẫu nhiên 6 đỉnh trong 2025 đỉnh của một đa giác đều. Sau đó bạn Bình chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 6 đỉnh An vừa chọn. Xác suất của biến cố tam giác có 3 đỉnh được Bình chọn không có điểm chung nào với tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm còn lại trong 6 điểm được An chọn là bao nhiêu?
38 27/09/2024 Xem đáp án
Bác Hùng có kế hoạch dùng hết \(20\;{{\rm{m}}^2}\) kính để làm một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp ba chiều rộng (các mối ghép không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu \({{\rm{m}}^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
34 27/09/2024 Xem đáp án
Hoạ sĩ vẽ thiết kế một loại gạch trang trí có dạng như Hình 1, gạch có dạng hình vuông cạnh 8 dm. Khi đặt bản vẽ trong hệ tọa độ Oxy với đơn vị của mỗi trục là 1 dm thì mối nét cong phía trong thuộc một trong hai đường hypebol \({\rm{y}} = - \frac{4}{{\rm{x}}},{\rm{y}} = \frac{4}{{\rm{x}}}\) (Hình 2); các cạnh của viên gạch lần lượt thuộc 4 đường thẳng \({\rm{x}} = - 4,{\rm{x}} = 4,{\rm{y}} = - 4,{\rm{y}} = 4.\) Người ta sơn màu hồng vào phần hình được gạch chéo như Hình 3. Diện tích phần sơn màu hồng là bao nhiêu \({\rm{d}}{{\rm{m}}^2}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
33 27/09/2024 Xem đáp án
Xét mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai, tứ phân vị thứ ba lần lượt là 3,6 và 8. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng 27 27/09/2024 Xem đáp án
Nếu hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(\int_5^6 f (x)dx = 2,\int_5^7 f (x)dx = 8\) thì \(\int_6^7 f (x)dx\) bằng 29 27/09/2024 Xem đáp án
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm \({\rm{I}}(9; - 8;7)\) bán kính 16 có phương trình là 27 27/09/2024 Xem đáp án
Tập nghiệm của bất phương trình \({3^x} > 2\) là 28 27/09/2024 Xem đáp án
Cho không gian mẫu \(\Omega \) gồm hữu hạn phần tử và các biến cố \({\rm{A}},{\rm{B}}\) thoả mãn \({\rm{n}}({\rm{B}}) = 21,{\rm{n}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 10.\) Khẳng định nào sau đây chắc chắn đúng? 27 27/09/2024 Xem đáp án
Phát biểu nào sau đây là đúng? 28 27/09/2024 Xem đáp án
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một đường thẳng? 31 27/09/2024 Xem đáp án

Xem thêm »

Từ khóa » Hình Chóp Sabcd Có đáy Abcd Là Hình Thang Vuông Tại A

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

A. 6a6

B. 6a2

C. 6a3

D. 3a3

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=sin5x là

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f '(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dướiGiá trị lớn nhất của hàm số g(x)=f(2x)-sin2xtrên [-1;1]

Câu 3:

Cho các số phức z1,z2 thỏa mãn z1=z2=3 và z1-z2=2. Môđun z1+z2 bằng

Câu 4:

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?

Câu 6:

Giả sử hàm f có đạo hàm cấp n trên R,n∈N* và f(1-x)+x2f''(x)=2x với mọi x∈ℝ. Tính tích phân I=∫01xf'(x)dx

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như dưới đâyHàm số y=log2f2xđồng biến trên khoảng

Câu 8:

Câu 9:

Cho số thực m và hàm số y=f(x)có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f(2x+2-x)=mnhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]?

Câu 10:

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ có f(0)=0 và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bênHàm số y=3f(x)-x3 đồng biến trên khoảng

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆: x1=y2=z-1 và mặt phẳng α: x-y+2z=0. Góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng α bằng

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A, ABC=30°,BC=32, đường thẳng BC có phương trình x-41=y-51=z+7-4, đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng α: x+z-3=0. Biết rằng đỉnh C có cao độ âm. Tìm hoành độ của đỉnh A

Câu 13:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 9.32x-m4x2+2x+14+3m+3.3x+1 =0 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

Câu 14:

Giả sử m là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=31x+3x+mx trên ℝ là 2

Câu 15:

Biết tập hợp nghiệm của bất phương trình 2x<3-22x là khoảng (a;b). Giá trị a+b là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Liên Hệ

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f '(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới
Giá trị lớn nhất của hàm số g(x)=f(2x)-sin2xtrên [-1;1]

Cho hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như dưới đây
Hàm số y=log2f2xđồng biến trên khoảng

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ có f(0)=0 và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên
Hàm số y=3f(x)-x3 đồng biến trên khoảng