Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Thang ABCD ( ABparallel CD ...

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Hệ thống lại kiến thức lớp 10–11–12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD ( ABparallel CD ). Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang \(ABCD\) \(\left( {AB\parallel CD} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Hình chóp \(S.ABCD\) có 4 mặt bên. B. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là \(SO\) (\(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\)). C. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là \(SI\) (\(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC\)). D. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) là đường trung bình của \(ABCD\).

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Hình chóp \(S.ABCD\) có 4 mặt bên là \(\left( {SAB} \right),\,\,\left( {SBC} \right),\,\,\left( {SCD} \right),\,\,\left( {SDA} \right)\) nên đáp án A đúng.

Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O \in AC \subset \left( {SAC} \right)\\O \in BD \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow O \in \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).

\( \Rightarrow \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\) nên đáp án B đúng.

Gọi \(I = AD \cap BC \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I \in AD \subset \left( {SAD} \right)\\I \in BC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\).

\( \Rightarrow \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = SI\) nên đáp án C đúng.

Ta có \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right) = SA\) không là đường trung bình của hình thang \(ABCD\). Do đó đáp án D sai.

Chọn D