Cho Hình Chóp S.ABCD Có đáy Là Hình Vuông Cạnh A. Tam Giác SAB ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB có diện tích là a^2 căn 3 và nằm tr

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Tam giác \(SAB\) có diện tích là \({a^2}\sqrt 3 \) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối tứ diện \(SABD\).

A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\) B. \({a^3}\sqrt 3 .\) C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\) D. \(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy nên kẻ \(SH \bot AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\)

Mặt khác \({S_{SAB}} = \frac{{SH.AB}}{2} = {a^2}\sqrt 3 \Rightarrow SH = 2a\sqrt 3 \).

\({V_{S.ABD}} = \frac{1}{3}.SH.{S_{ABD}} = \frac{1}{3}.2a\sqrt 3 .\frac{{{a^2}}}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Chọn A.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

câu 2

Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết