Cho Hình Chóp S ABCD, Có đáy Là Hình Vuông Tâm O, SA Vuông Góc ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

phamanna
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
55
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 11
10 điểm
phamanna - 09:10:26 06/04/2020

Cho hình chóp S ABCD, có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên SB, SC, SD. 1. Chứng minh rằng BC ⊥ (SAB), CD ⊥ (SAD) 2. Chứng minh rằng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC) tại trung điểm BD. 3. Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (AHK). 4. Chứng minh rằng HK ⊥ AI.

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

phamanna rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

nganna
Chưa có nhóm

Trả lời
3467
Điểm
46935
Cảm ơn
5797

nganna

Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao

28/05/2020

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Ta có: $\left\{\begin{array}{I}BC\bot AB\text{ (tứ giác ABCD là hình vuông)}\\BC\bot SA\text{ (SA vuông góc với (ABCD))}\\AB,SA\subset(SAB)\end{array}\right.$

$\Rightarrow BC\bot (SAB)$

Ta có:

$\left\{\begin{array}{I}CD\bot AD\text{ (tứ giác ABCD là hình vuông)}\\CD\bot SA\text{ (SA vuông góc với (ABCD))}\\AD,SA\subset(SAD)\end{array}\right.$

$\Rightarrow CD\bot (SAD)$

Ta có: $\left\{\begin{array}{I}BD\bot AC\text{ (tứ giác ABCD là hình vuông)}\\BD\bot SA\text{ (SA vuông góc với (ABCD))}\\AC,SA\subset(SAC)\end{array}\right.$

$\Rightarrow BD\bot (SAC)$

$BD\cap(SAC)=BC\cap AC=O$ mà O là tâm của hình vuông ABCD nên O là trung điểm của BD

$\Rightarrow BD\bot(SAC)$ tại trung điểm của BD.

Ta có: $\left\{\begin{array}{I}BC\bot AH\text{ (}BC\bot(SAB)\text{ chứng minh ở 1)}\\AH\bot SB\text{ (giả thiết)}\\BC,SB\subset(SBC)\end{array}\right.$

$\Rightarrow AH\bot (SBC),SC\subset(SBC)\Rightarrow AH\bot SC$ (1)

Ta có: $\left\{\begin{array}{I}CD\bot AK\text{ (}CD\bot(SAD)\text{ chứng minh ở 1)}\\AK\bot SD\text{ (giả thiết)}\\CD,SD\subset(SCD)\end{array}\right.$

$\Rightarrow AK\bot (SCD),SC\subset(SCD)\Rightarrow AK\bot SC$ (2)

Từ (1), (2) và $AH, AK\subset(AHK)$

$\Rightarrow SC\bot(AHK)$

Ta có: $BD\bot (SAC)$ (chứng minh ở 2)

$AI\subset(SAC)\Rightarrow BD\bot AI$ (3)

$\Delta SAB=\Delta SAD$ (c.g.c)

$\Rightarrow SB=SD$ (hai cạnh tương ứng)

$ \widehat{ASB}=\widehat{ASD}$ (hai góc tương ứng)

$\Rightarrow\Delta SAH=\Delta SAK$ (cạnh huyền-góc nhọn)

$\Rightarrow SH=SK$

$\Rightarrow\dfrac{SH}{SB}=\dfrac{SK}{SD}$ theo Ta-lét suy ra $HK//BD$ (4)

Từ (3) và (4) suy ra $HK\bot AI$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar7 voteGửiHủy

Cảm ơn 6

- DiemDuong
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  31
- Điểm
  615
- Cảm ơn
  46
Em Cầu Xin Chuyên Gia Xem Xét Ạ: https://hoidap247.com/cau-hoi/802749